PEDAGOGIA SPERIMENTALE Anno accademico 2016-17 I Semestre Prof. Cinzia Angelini Università Roma Tre PEDAGOGIA SPERIMENTALE Corso di laurea FSRU

Le misure di tendenza centrale: la moda modalità di una variabile alla quale è associata la maggiore frequenza unico valore caratteristico che rileva la tendenza centrale nelle variabili nominali è possibile avere anche delle sottomode

Le misure di tendenza centrale: la mediana variabili ordinali è il caso che si trova al centro della distribuzione se il numero di casi (N) è dispari, corrisponde al caso che occupa la posizione (N + 1)/2 se N è pari, i casi centrali sono due: N/2 e N/2 + 1

Le misure di tendenza centrale: la media è il valore più noto tra quelli che rilevano la tendenza centrale delle variabili cardinali equivale alla somma dei valori assunti dalla variabile su tutti i casi divisa per il numero di casi N X1 + X2 + … XN ∑ Xi X = = i = 1 N N

Le misure di dispersione: indice di omogeneità omogeneità massima quando il 100% dei casi assume la stessa modalità eterogeneità massima quando i casi sono distribuiti equamente sulle varie modalità l’indice di omogeneità è tanto più elevato quanto più i casi si raccolgono in poche modalità; assume il valore massimo quando una proporzione è uguale a 1, tutte le altre a 0; assume il valore minimo quando le frequenze sono tutte uguali

Le misure di variabilità: differenza interquartile dividendo i casi in quattro parti di numerosità uguale, le modalità che segnano i confini sono dette quartili Q1 è il valore al di sotto del quale si trova il 25% dei casi e al di sopra del quale si trova il 75% dei casi ecc. se la distribuzione all’interno dei quartili è dispersa, si calcolerà la differenza interquartile (Q) data dalla differenza tra il terzo (Q3) e il primo (Q1) quartile, ossia l’ampiezza della fascia di valori che contiene la metà centrale dei valori osservati: Q = Q3 - Q1 La differenza interquartile è una misura di quanto i valori si allontanino da un valore centrale

Le misure di variabilità: deviazione standard fornisce una stima della variabilità di una distribuzione su una variabile cardinale si ottiene 1) elevando al quadrato gli scarti dei singoli valori dalla media; 2) sommando gli scarti al quadrato; 3) dividendoli per il numero di casi; 4) estraendo la radice quadrata

Differenza interquartile Tipo di variabile Operazioni effettuabili sui valori Tendenza centrale Variabilità nominale = ≠ Moda Omogeneità ordinale = ≠ > < Mediana Differenza interquartile cardinale + - x : Media Deviazione standard