LEZIONE 6: LE CORRENTI VEICOLARI Parte 1 Definizioni e parametri del deflusso Lez 6

DEFINIZIONE DI CORRENTE VEICOLARE Corrente monodimensionale Si definisce corrente veicolare una successione di veicoli che si muove nello stesso verso sul piano definito dalla via di corsa Correnti parallele Con vincolo di incolonnamento Senza vincolo di incolonnamento Lez 6

IL MOTO DEI VEICOLI NELLE CORRENTI VEICOLARI Le caratteristiche del moto dei veicoli appartenenti ad una corrente veicolare dipendono: dal comportamento dei singoli veicoli ( profilo di marcia desiderato); dall’interferenza tra veicoli derivante dal vincolo di incolonnamento da eventuali disturbi esogeni alla corrente veicolare Lez 6

RAPPRESENTAZIONE DI UNA CORRENTE VEICOLARE Traiettorie o tracce dei veicoli: x=x(t) t x b a c ’ x* ” d h(x*) s(’ ) Lez 6

REGIMI DEL DEFLUSSO Flusso libero: Flusso condizionato Flusso saturo Ciascun veicolo occupa nel dominio spazio tempo la posizione coerente con il programma di marcia predisposto, senza interferire con altri veicoli appartenenti alla stessa corrente veicolare e con altri elementi esterni al flusso Flusso condizionato Ciascun veicolo occupa nel dominio spazio tempo una posizione influenzata dalla presenza di altri veicoli appartenenti alla stessa corrente veicolare, ma non ha interferenze con elementi esterni al flusso Flusso saturo Tutti i veicoli hanno un profilo di marcia determinato dalla presenza di altri veicoli Flusso perturbato Ciascun veicolo occupa nel dominio spazio tempo una posizione influenzata da fattori esterni alla corrente veicolare Lez 6

REGIMI DEL DEFLUSSO x Flusso libero t x Flusso condizionato t x Flusso saturo t Lez 6

FLUSSO PERTURBATO x ts,i S t S Perturbazioni indotte da altre correnti veicolari in conflitto ts,i S Perturbazioni indotte da fattori diversi dalle correnti veicolari t S Lez 6

OSSERVAZIONE DI TRAIETTORIE x t1 s1 t5 t4 t3 t2 t0 s3 s2 t6 t7 L s4 t x x1 h1 x5 x4 x3 x2 x0 h4 h3 h5 T h2 h6 Osservatore fisso nelle sezioni xi Foto di un tronco ai tempi ti t x L Veicoli sonda t Lez 6 AVL

Rilievo dei parametri del flusso in una sezione dx dti x T Si misurano i dti t Velocità media in una sezione x*+dx nel tempo T Portata in una sezione x*+dx nel tempo T Lez 6

Misura dei parametri del flusso in un tronco L Velocità media al tempo t*+dt nel tronco L Densità media in L al tempo t*+dt Si misurano i dxi L t v dt dxi Lez 6

PARAMETRI CARATTERISTICI DI UNA CORRENTE VEICOLARE Portata, q (flow) Densità, k (density) Velocità, v (speed) Distanziamento Distanziamento spaziale, s (spacing) Distanziamento temporale, h (time headway) Tempo di percorrenza,TT (travel time) Lez 6

Parametri di una corrente veicolare s= separazione Parametri d= distanziamento spaziale h = gap ( distanziamento temporale) v= velocità hì(x,t) x i+1 i i-1 si(x,t) si+1(x,t) li di hi+1(x,t) vi+1(x,t) t Lez 6

PORTATA x x1 h1 x5 x4 x3 x2 x0 h4 h3 h5 h2 h6 t T Lez 6

DENSITA’ t x t1 s1 t5 t4 t3 t2 t0 s3 s2 t6 t7 L s4 Lez 6

VELOCITÀ MEDIA Media spaziale delle velocità Media temporale delle velocità vi = velocità istantanee dei veicoli che attraversano la sezione x, nell’intervallo di tempo T vj = velocità istantanee dei veicoli compresi nel tratto di lunghezza L, nell’istante di rilievo t1 s1 t5 t4 t3 t2 t0 s3 s2 t6 L s4 x t x x1 h1 x5 x4 x3 x2 x0 h4 h3 h5 T h2 h6 t Lez 6 t7

VELOCITÀ MEDIA 2 1 L=20 km Velocità media osservata in s Velocità media sul tronco Se i due veicoli hanno eguale velocità sarà Lez 6

Le caratteristiche delle correnti nel dominio spazio tempo Osservazione: I parametri q e vt sono relativi ad una sezione , e vengono mediati in un intervallo di tempo T I parametri k e vs sono relativi da un istante t, e vengono mediati sulla lunghezza L del tronco Quali relazioni esistono tra i parametri in una sezione ed i parametri in un tronco? Lez 6

Equazione fondamentale del deflusso STABILISCE LA RELAZIONE TRA I PARAMETRI MEDI NEL TRONCO Lez 6

Teoria del deflusso con traiettorie rettilinee x T L t h1 s1 h2 s2 Lez 6

Variabili: definizioni generalizzate x t T dt dx A L n=3 m=5 Lez 6

Variabili: definizioni generalizzate x t xf xi dx A T(x) Lez 6

Dominio Rettangolare Lez 6

CONCLUSIONE Nel dominio spazio tempo i parametri medi della corrente veicolare corrispondono a : La densità media = media delle densità di tronco registrate nel periodo T La portata media = media delle portate registrate in ogni sezione del dominio nel periodo T. La velocità media = media, fra i veicoli, delle velocità medie, di percorrenza del tronco relative a ciascun veicolo Nel dominio vale la relazione fondamentale tra parametri medi del deflusso: q=k.vs Lez 6

CONDIZIONI DI STAZIONARIETA’ Una corrente veicolare si dice stazionaria nel dominio L,T se i valori medi dei parametri caratteristici, non variano al variare della dimensione del dominio Lez 6

CORRENTI STAZIONARIE La portata misurata in ogni sezione del dominio nel tempo T è costante ed il suo valore dipende dalla dimensione di T. Vale la relazione : La velocità media nel tempo è invariante rispetto alla sezione di misura: Valgono le relazioni Lez 6