Ingegneria Edile (corso A) Fisica Generale Ingegneria Edile (corso A) Giorgio Maggi

Alcune informazioni Per qualunque informazione consultare il sito http://www.ba.infn.it/~maggi/index.php3 http://www.ba.infn.it/~maggi/edile/index.php3 Sito in allestimento (accesso con numero di matricola, password): http://www.ba.infn.it/~ing Calendario degli esami, orario delle lezioni, orari di ricevimento, comunicazioni, tracce appelli precedenti, problemi svolti, link per approfondimenti, quiz e problemi interattivi. Ulteriori informazioni possono essere richieste via mail (con moderazione): giorgio.maggi@ba.infn.it (firmate la vostra posta) Ricevimento: Dipartimento di Fisica -stanza R12 Giovedì dalle 9:30 alle 13:00 G.M. - Edile A 2002/03

Ulteriori informazioni Libro di testo: Sul sito citato trovate (in formato pdf) le “Lezioni di Fisica Generale” per Edile (anno accademico 2001/2002). Trovate anche le tracce degli appelli e/o esoneri degli anni precedenti (Edile). Le “Lezioni” vanno usate in connessione con un libro di testo (sulle dispense ci sono poche figure, mancano le tabelle, ci sono pochi esercizi svolti, mancano le tracce di esercizi, etc). Si consiglia: D. Halliday R. Resnick J. Walker- Fondamenti di Fisica - Volume 1 e 2 G.M. - Edile A 2002/03

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Struttura ed obiettivi del corso La suddivisione dei crediti: 80 ore totali: 60 di lezioni e 20 di esercitazioni Gli argomenti che affronteremo: Dinamica del punto materiale (leggi di Newton e leggi di conservazione) Termodinamica. Campi elettrici e magnetici Fenomeni ondulatori (ottica geometrica) Applicazione degli argomenti studiati a situazioni concrete attraverso la soluzione di semplici esercizi e o quiz. G.M. - Edile A 2002/03

Esami ed Esoneri L’esame consisterà in una prova scritta ed una orale. Entrambe devono essere svolte nello stesso appello. La prova scritta potrà contenere anche domande di teoria. Durante il corso saranno effettuate almeno due prove di esonero. Se qualche prova è andata male sarà possibile recuperarla L’esonero dallo scritto si acquisisce se il voto medio nelle due prove è maggiore o uguale a 18/30. L’esonero è utilizzabile per sostenere una sola volta la prova orale nell’anno accademico corrente. G.M. - Edile A 2002/03

Corso di azzeramento La prima settimana del corso è dedicata all’azzeramento Devono essere presenti coloro che hanno debito formativo. Sarà acquisita la presenza che darà diritto poi a partecipare all’esame finale G.M. - Edile A 2002/03

Obiettivo della Fisica Descrivere una vasta classe di fenomeni naturali per mezzo di leggi espresse in forma matematica. Come funziona: Verifica sperimentale Falsificabile particolarizzabile estendibile Realtà Osservazione del fenomeno Modello La descrizione Teoria Analogia Leggi empiriche Formalizzazione Generalizzazione (per includere altri fenomeni) G.M. - Edile A 2002/03

Il metodo sperimentale secondo le prescrizioni di Galilei L’osservazione in cui si colgono gli aspetti salienti del fenomeno e si arriva ad una sua schematizzazione (molto intuito, esperienza e sensibilità dello sperimentatore) La descrizione che consiste nella formulazione di una legge matematica che descriva le osservazioni (processo induttivo, da una serie di casi particolari si arriva ad una affermazione generale) La formulazione di una ipotesi: ricavare il maggior numero di conseguenze, di previsioni, a partire dalle ipotesi. Si tratta di un processo deduttivo, in cui ci si avvale della matematica, accompagnato da un processo di “sistemazione” della teoria. L’esperimento: le previsioni ricavate dall’ipotesi vanno sottoposte a verifica sperimentale (falsificabilità della teoria). In questa fase si presuppone che un esperimento, ripetuto nelle stesse condizioni, fornirà sempre gli stessi risultati risultati. La tesi: la legge fisica che esprime i risultati ottenuti. G.M. - Edile A 2002/03

Esempio di applicazione del metodo sperimentale L’osservazione: supponiamo di voler studiare il moto di caduta dei corpi. La descrizione: dopo una serie di osservazioni deduco che la durata del moto a parità di percorso dipende dalla massa del corpo. La formulazione di una ipotesi: più piccola è la massa più grande è il tempo impiegato. Deduzione: corpi aventi la stessa massa impiegano sempre lo stesso tempo L’esperimento: posso sottoporre a verifica questa deduzione. La tesi: la teoria è stata falsificata, non è buona,va buttata, non se ne parla più. G.M. - Edile A 2002/03

Universalità e precarietà delle leggi della fisica Le leggi della fisica, una volta determinate, si suppone siano valide in tutto l’universo per sempre, dall’origine dei tempi, oggi e lo saranno anche nel futuro Precarietà delle leggi della fisica Si può sempre incontrare un fenomeno che non venga spiegato dalla teoria Occorre in tal rigettare la teoria e costruirne una nuova più completa. G.M. - Edile A 2002/03

Esempi di leggi fisiche La fisica descrive fenomeni naturali stabilendo delle relazioni (matematiche) tra le grandezze fisiche Per confrontare i due membri delle relazioni occorre misurare le grandezze fisiche II legge di Newton Legge di Ohm Rendimento massimo di una macchina termica operante tra le temperature T1 e T2 (T1 > T2) G.M. - Edile A 2002/03

Grandezze fisiche in un ambiente familiare: l’automobile Velocità Accelerazione Distanza percorsa Spostamento Volume Pressione Cilindrata Temperatura Potenza Coppia Tensione elettrica della pila Corrente elettrica Resistenza elettrica Capacità Frequenza G.M. - Edile A 2002/03

Misura di una grandezza fisica Una grandezza ha significato in fisica se, e solo se, è possibile misurarla. Per misurarla occorre Definire un campione Definire una procedura per confrontare la grandezza con il campione Risultato della misura: Un numero e un’unità di misura LAB=3,6 campioni Va specificato il campione per ogni grandezza fisica? numero Unità di misura G.M. - Edile A 2002/03

Va specificato il campione per ogni grandezza fisica? No, basta definire il campione per alcune grandezze fisiche. Il campione delle altre grandezze può essere derivato attraverso le relazioni (leggi fisiche) tra le grandezze. La selezione delle grandezze fisiche per le quali va definito il campione Vanno specificate le procedure di misura porta alla definizione di un Sistema di Unità di Misura G.M. - Edile A 2002/03

Sistema Internazionale (SI) 7 grandezze fondamentali Lunghezza [L], si misura in metri (m) Massa [M], si misura in kilogrammi (kg) Tempo [T], si misura in secondi (s) Corrente elettrica, si misura in ampere (A) Temperatura, si misura in kelvin (K) Intensità luminosa, si misura in candele (cd) Quantità di materia, si misura in moli (mol) Più due supplementari Angolo (è un numero ma si parla di radianti (rad)) Angolo solido (è un numero ma si parla di steradianti (sr)) G.M. - Edile A 2002/03

Sistema Internazionale (SI) multipli e sottomultipli Il SI è un sistema metrico decimale: i multipli e i sottomultipli si ottengono moltiplicando o dividendo per potenze di 10. deca 10 da hetto 100 h kilo 103 k Mega 106 M Giga 109 G Tera 1012 T Peta 1015 P Esa 1018 E deci 10-1 d centi 10-2 c milli 10-3 m micro 10-6 m nano 10-9 n pico 10-12 p femto 10-15 f atto 10-18 a G.M. - Edile A 2002/03

Scelta del campione la precisione delle misure dipende dalla definizione del campione. La definizione può cambiare nel tempo man mano che si dispone di nuova tecnologia e di nuove conoscenze per migliorare la precisione delle misure un campione deve essere: accessibile e riproducibile invariabile G.M. - Edile A 2002/03

Il campione della lunghezza: il metro Il metro ha cambiato diverse volta definizione nel corso della sua (breve) esistenza Rivoluzione francese (nascita) 1 m = 1/40’000’000 parte del meridiano terrestre passante per Parigi 1 m = distanza tra due tacche di una sbarra di platino 1889 1 m = distanza tra due tacche di una sbarra di platino-iridio (2 10-7) 1960 1 m =1’650’763.73 lunghezze d’onda della luce emessa dal 86Kr 1983 1 m = distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/(299’792’458) secondi G.M. - Edile A 2002/03

La misura del tempo Il tempo deve svolgere una doppia funzione: Scandire gli eventi, dare origine ad una cronologia (tempo civile = calendario) Misurare degli intervalli di tempo (il tempo trascorso tra due eventi) Come si fa la misura del tempo (degli intervalli di tempo)? Si usa un fenomeno periodico: un fenomeno che si ripete identico a se stesso dopo un fissato intervallo di tempo. Si contano il numero dei cicli e delle frazioni di ciclo del fenomeno periodico contenute nell’intervallo di tempo che si vuole misurare. G.M. - Edile A 2002/03

Il campione del tempo 1900 1967 (orologio atomico) Anche il campione del tempo ha subito cambiamenti nel corso degli anni 1s = 1/86400 del giorno solare medio 1900 1s = 1/31’556’925.97474 dell’anno tropicale 1900 (1 anno ~ p 107 secondi) 1967 (orologio atomico) 1s =9’192’631’770 oscillazioni del 133Cs (precisione 1 parte su 1011-1012) G.M. - Edile A 2002/03

Il campione della massa Finora non è stato ancora possibile definire il campione di massa (il kilogrammo) sulla base delle proprietà atomiche 1kg = massa contenuta in un cilindro di platino iridio conservato al museo di Sevres Il confronto di massa si ottiene con la bilancia (1/107) A livello atomico è definita l’unità di massa atomica (non SI) 1 unità di massa atomica = 1/12 della massa del 12C. relazione tra le due unità 1 unità di massa atomica =1.6605402 10-27 Kg G.M. - Edile A 2002/03

Precisioni G.M. - Edile A 2002/03

Grandezze derivate- la velocità Le unità di misura di tutte le altre grandezze fisiche sono derivate da quelle fondamentali attraverso le relazioni che legano ciascuna grandezza a quelle fondamentali. Per esempio la relazione che lega la velocità allo spazio percorso ed al tempo impiegato è data da La velocità è una grandezza derivata Non ho bisogno di definire un campione per la velocità Il campione della velocità può essere dedotto dal campione della lunghezza e da quello del tempo Nel SI il campione della velocità è la velocità di quell’oggetto che percorre un metro in un secondo. E neppure un metodo di misura (confronto) delle velocità NB: la distinzione tra grandezze fondamentali e grandezze derivate è del tutto arbitraria, è solo una questione di scelta. G.M. - Edile A 2002/03

[v]=[d][Dt]-1 =[L][T]-1 equazione dimensionale Dimensioni Per “dimensioni” si intendono gli esponenti a cui bisogna elevare le grandezze fondamentali per ottenere la grandezza in esame. Per esempio se la relazione che lega la velocità (scalare media) allo spazio percorso ed al tempo impiegato è data da Si dice anche che la velocità ha le dimensioni di una lunghezza diviso un tempo: [v]=[d][Dt]-1 =[L][T]-1 equazione dimensionale le dimensioni della velocità = alle dimensioni della distanza percorsa per le dimensioni di un intervallo di tempo alla meno uno = le dimensioni di una lunghezza per un tempo alla meno uno L’unità di misura della velocità sarà (SI): m/s (metri al secondo) G.M. - Edile A 2002/03

L’accelerazione Tra le prestazioni di una automobile, viene citato il tempo necessario per far passare la velocità della vettura da 0 a 100 Km/h, per vetture sportive questo tempo è al di sotto dei 10 s. L'accelerazione (scalare media) è una misura della rapidità con cui cambia la velocità. Essa è definita come: Le dimensioni sono: Nel SI l'accelerazione si misura in metri al secondo al quadrato G.M. - Edile A 2002/03

Grandezze derivate dalla lunghezza: aree, volumi e angoli Triangolo: 1/2 base x altezza Parallelogramma: base x altezza Cerchio: p x raggio al quadrato Le dimensioni [S] = [L2] L’unità di misura il m2. Il campione: un quadrato di lato 1 m. altezza base Volumi Parallelepipedo:Area di base x altezza Sfera: 4/3 p x raggio al cubo Le dimensioni [V] = [L3] L’unità di misura il m3. Il campione: un cubo di spigolo 1 m. a c b G.M. - Edile A 2002/03

Angolo piano L’angolo q è la parte di piano compresa tra le due semirette aventi origine in O. Per misurare l’angolo si traccia la circonferenza con centro in O e raggio arbitrario r O q r Si misura la lunghezza dell’arco di circonferenza compreso tra le due semirette Si definisce l’angolo q come il rapporto tra la lunghezza dell’arco e il raggio della circonferenza G.M. - Edile A 2002/03

Angolo piano L’angolo Le dimensioni r q O L’angolo giro: Fattore di L’angolo è un numero puro (radiante) O q r L’angolo giro: Fattore di conversione: G.M. - Edile A 2002/03

Angolo solido L’angolo solido è la parte di spazio delimitata dalla superficie conica di vertice in O. Per misurare l’angolo solido si costruisce la superficie sferica con centro in O e raggio arbitrario. W Si determina l’area della superficie sferica staccata dal cono r Si definisce angolo solido W il rapporto tra l’area staccata dal cono sulla superficie sferica e il raggio al quadrato della sfera: S O G.M. - Edile A 2002/03

Angolo solido L’angolo solido Le dimensioni L’angolo solido totale S r È un numero puro (steradiante). W L’angolo solido totale r S O G.M. - Edile A 2002/03

Grandezze derivate dal tempo: Frequenza La frequenza si riferisce ad un fenomeno periodico e si definisce come: Poiché il numero di cicli è un numero privo di dimensioni, si dirà che la frequenza ha le dimensioni di un tempo alla meno uno ( [f]=[T]-1) e si misurerà in cicli al secondo (s-1). Questa unità nel SI si chiama hertz (Hz) Se l’intervallo Dt è uguale ad un periodo (T) allora il numero dei cicli è uguale a 1, pertanto G.M. - Edile A 2002/03

Con che frequenza gira l’albero motore? Alcuni motori di vetture di formula 1 raggiungono 18000 giri al minuto. Con che frequenza gira l’albero motore? Qual è l’angolo percorso in un secondo da un punto sulla periferia dell’albero motore? Quanto dura un giro? G.M. - Edile A 2002/03

Densità o massa volumica Si definisce densità di un corpo il seguente rapporto: questa è la densità media le cui dimensioni sono: e si misura in Kg/m3 Dm DV G.M. - Edile A 2002/03

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Densità superficiale e densità lineare A volte i corpi si presentano con una delle dimensioni uniforme e molto più piccola delle altre due (un foglio di carta, una lastra di ferro, etc.). In tal caso si parla di densità superficiale: Le dimensioni sono: e si misura, nel SI, kg/m2. Se il corpo presenta un aspetto filiforme, si parla di densità lineare: Le dimensioni sono e si misura in kg/m. G.M. - Edile A 2002/03

L’oro che ha un massa di 19.32 g per ogni centimetro cubo di volume, è il materiale più duttile: può essere steso in fogli sottilissimi o tirato in lunghe fibre. a) se si stende in un foglio di 1.000 mm di spessore la massa di 27.63 g, quale sarà l’area del foglio risultante? E la densità superficiale? b) Se invece si tira la stessa quantità in una fibra cilindrica di 2.500 mm di raggio, quale sarà la sua lunghezza? E la densità lineare. G.M. - Edile A 2002/03

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Alcune grandezze fisiche G.M. - Edile A 2002/03

Relazioni tra grandezze Entrambi i membri devono avere le stesse dimensioni Se la relazione contiene la somma di più termini, tutti i termini devono avere le stesse dimensioni G.M. - Edile A 2002/03

Unità di misura nelle relazioni fisiche Le unità di misura possono essere usate come un qualsiasi altro termine nell’equazione algebrica Determinare la distanza x dall’origine al tempo t=5 s sapendo che la distanza dall’origine all’istante iniziale è 5 m, la velocità iniziale è 4 m/s, l’accelerazione costante è di 2 m/s2. G.M. - Edile A 2002/03

Cambiamento di unità di misura Equazioni dimensionali Esprimere la velocità di 110 km/h in unità del sistema SI. 1km=1000m 1h = 3600 s Quanto tempo impiega un corpo di massa m a cadere da un’altezza h? Dt=khxmygz [T]=[k][L]x[m]y[LT-2]z=[Lx+zmyT-2z] La verità G.M. - Edile A 2002/03