Topologia disciplina matematica che studia la connettività tra gli oggetti Applicazione al CAD-GIS: studio delle mutue relazioni tra gli oggetti rappresentati, per comprendere il significato delle relazioni nel mondo reale Individuazione degli errori di relazioni nella rappresentazione (incongruenze topologiche) Evidenziazione dei punti di contatto-collegamento per il collegamento dinamico al database

Topologia Esempio: studio dei trasporti in funzione della mobilità delle persone in una citta l’accessibilità ad un luogo è determinata dall’accessibilità ad una stazione dei mezzi di trasporto, più che dalla distanza Si definiscono dalla carta i punti di connessione tra le sedi di permanenza (tra case e uffici, ecc.), in funzione dei collegamenti (trasporti). Il “disegno” fornisce i nodi di collegamento, i quali vengono collegati ad un database che indica: accessibilità alla stazione, tipo di trasporto, numero orario delle persone trasportate, tempi di percorrenza

Strutturazione geometrica e topologica Compito della strutturazione geometrica: fornire una rappresentazione della forma e della posizione degli oggetti del mondo reale. Funzione della strutturazione topologica: esprimere la mutua relazione spaziale degli oggetti, utilizzando le relazioni di adiacenza, di inclusione, di connessione e di intersezione.

Topologia Inclusione Adiacenza

Topologia Connessione Intersezione

Equivalenza topologica per connessione

Equivalenza topologica per adiacenza

Congruenza geometrica e topologica

Strutturazione geometrica e topologica G= ogni oggetto è rappresentato da una sola entità; T= gli oggetti possono essere rappresentati da più entità. G= ogni entità è descritta da una sola primitiva geometrica. Può tuttavia far ricorso a più primitive geometriche (es spezzata o poligono composito); T= non esistono primitive geometriche dello stesso tipo, parzialmente o totalmente sovrapposte; G e T= le primitive geometriche che descrivono un'entità non sono mai condivise da altre entità, per cui cancellando la primitiva geometrica o le primitive geometriche che consentono di descrivere un'entità non si pregiudica la descrizione di alcun altra entità.

Congruenze geometriche lineari Congruenze topologiche lineari controllo della forma delle linee controllo delle intersezioni tra linee Congruenze topologiche lineari - controllo delle sovrapposizioni controllo delle mancate adiacenze controllo delle correte inclusioni controllo dei punti di contatto (connessioni, intersezioni)

Sovrapposizione tra poligoni: errore o corretta rappresentazione di situazione reale? Vediamo qualche esempio