Da cosa nasce la domanda caratteristiche endogene al sistema trasporti caratteristiche esogene al sistema trasporti domanda necessità di relazione della relazione convenienza fruizione della relazione sistema attività possibilità di relazione offerta Prof. Luigi Biggiero

Definizione di domanda di trasporto Numero di utenti con determinate caratteristiche che “consuma” il servizio offerto da un sistema di trasporto in un periodo di tempo prefissato Prof. Luigi Biggiero

Definizione di domanda di trasporto Ogni spostamento non è consistente in sé È necessario per svolgere un’attività in un luogo diverso da quello di partenza Stretta dipendenza dal sistema di attività È funzione dell’effetto congiunto dell’assetto territoriale, della distribuzione delle attività, dell’offerta di trasporto Prof. Luigi Biggiero

Coordinate della domanda La domanda implica la necessità di spostarsi in un periodo di tempo Coordinate: Temporali: periodo di tempo considerato Spaziali: origine e destinazione Prof. Luigi Biggiero

Coordinate temporali Il periodo di riferimento dipende dallo Scopo dell’analisi Es: studio intersezione vs conto annuale merci Ora o ¼ d’ora Giorno (settimana, mese) Stagione Anno Prof. Luigi Biggiero

Coordinate temporali Regime stazionario: studia la domanda come costante nel periodo di tempo considerato Regime dinamico: studia la variazione della domanda tra periodi (interperiodale) o all’interno dei periodi (intraperiodale) Prof. Luigi Biggiero

Coordinate temporali Variazioni di lungo periodo o trend Prof. Luigi Biggiero

Coordinate temporali Variazioni intraperiodali Prof. Luigi Biggiero

Coordinate temporali Regime stazionario Prof. Luigi Biggiero

Coordinate spaziali Origini e destinazioni puntuali non considerabili Aggregazione dei punti in zone di traffico Centroide: punto medio di inizio/fine degli spostamenti Origine Destinazione Zone di traffico Nodi centroidi Prof. Luigi Biggiero

Coordinate spaziali Delimitazione dell’area di interesse (cordone) Prof. Luigi Biggiero

Rappresentazione spaziale Matrice origine-destinazione d Destinazioni 1 2 .. 1 2 : o nod Flussi in partenza da una zona d’origine Sinid Scambio int-est Interna Origini Flussi diretti verso una zona di destinazione Attr. Scambio est- int Sinid Prof. Luigi Biggiero

Caratteristiche della domanda caratteristiche prevalentemente esogene al sistema dei trasporti caratteristiche di contesto possesso della patente possesso di auto categoria socioeconomica familiare genere (sesso) tipo di occupazione ……. Prof. Luigi Biggiero

Caratteristiche della domanda caratteristiche prevalentemente esogene al sistema dei trasporti caratteristiche di mobilità entità spostamenti ora inizio motivo in origine motivo in destinazione trend ……. Prof. Luigi Biggiero

Caratteristiche della domanda caratteristiche prevalentemente endogene al sistema dei trasporti zona origine zona destinazione modo/servizio/corsa percorso/linea (e combinazioni) durata spostamento costo spostamento ……. Prof. Luigi Biggiero

Caratteristiche della domanda: esempi di motivi Casa (C) Lavoro (L) Scuola (S) Acquisto beni non durevoli (ABn) Acquisto beni durevoli (ABd) Servizi/Cure pers. (SP) Svago (Sv) Accompagnamento persone (AP) Altri motivi (AM) Prof. Luigi Biggiero

Caratteristiche della domanda: esempi di coppie di motivi sistematici: C-L; L-C C-S; S-C L-L C-AP-L non sistematici C-ABn; ABn-C L-ABn-L L-ABn-C C-ABd; ABd-C C-SP; SP-C C-Sv; Sv-C C-AP; AP-C C-AM; AM-C Home based Prof. Luigi Biggiero

Caratteristiche della domanda: esempi di modi/servizi Ambito urbano piedi due ruote bici moto auto guidatore passeggero collettivo su gomma bus taxi collettivo su ferro tram metro funicolare Ambito extraurbano aereo due ruote moto auto guidatore passeggero collettivo su gomma bus extraurbano collettivo su ferro treno lento/veloce/notturno I / II classe Prof. Luigi Biggiero

Stima della matrice od Esistono tante matrici od quante sono le combinazioni delle caratteristiche della domanda Interessano aggregazioni (somme di matrici) Matrice interna Stima da modello: uso modelli esistenti; specificazione, calibrazione ed uso nuovi modelli Matrici di scambio ed attraversamento Stima diretta attraverso indagini al cordone Prof. Luigi Biggiero

Stima della matrice od Matrice interna Modelli di simulazione delle scelte: quante volte spostarsi per un certo motivo; a che ora effettuare lo spostamento; dove andare (destinazione); come arrivarci (modo); secondo quale percorso. Un modello serve a: legare le scelte da simulare con caratteristiche socio-economico-territoriali e dei trasporti Prof. Luigi Biggiero

Modelli di domanda Modello di domanda: relazione matematica che consente di associare ad un dato sistema di attività e di offerta di trasporto il valore medio del flusso di domanda in un determinato periodo di riferimento con le sue caratteristiche rilevanti Modelli statistico-regressivi: legano la domanda alle caratteristiche s.e.t.&t. senza alcuna ipotesi. Affidabili per riprodurre solo la situazione attuale. Modelli comportamentali: legano la domanda alle caratteristiche s.e.t.&t. con ipotesi sul comportamento degli utenti. Affidabili anche nella previsione degli scenari futuri. Prof. Luigi Biggiero

Ipotesi comportamentali Daniel McFadden: Discrete choice theory Premio nobel per l’economia nel 2000 Teoria del decisore razionale (razionalità forte) Tre ipotesi di base: Conosce e considera tutte le alternative disponibili (insieme di scelta) Associa a ciascuna alternativa una utilità (da lui percepita) Sceglie l’alternativa di massima utilità Prof. Luigi Biggiero

Ipotesi comportamentali 1 Ipotesi comportamentali 1. Conosce e considera tutte le alternative disponibili (insieme di scelta) Conosce => sa quali sono tutte le possibili alternative di scelta e i valori di tutte le caratteristiche (attributi) che ne influenzano la scelta Considera tutte le alternative => non ne esclude alcuna “a priori”. Prof. Luigi Biggiero

Ipotesi comportamentali 2 Ipotesi comportamentali 2. Associa a ciascuna alternativa una utilità (da lui percepita) Il valore dell’utilità non è nota né al decisore, né allo studioso 2.1. L’utilità U è una variabile aleatoria e può essere espressa come media E[U]=V + residuo aleatorio ε : U = V + ε La V si chiama “utilità sistematica” ed è costante per ogni alternativa Prof. Luigi Biggiero

Ipotesi comportamentali 2 Ipotesi comportamentali 2. Associa a ciascuna alternativa una utilità (da lui percepita) 2.2. V è funzione lineare di caratteristiche (attributi) X del decisore e dell’alternativa. i β sono i pesi degli attributi. Ipotesi di additività degli effetti: ogni attributo concorre alla formazione dell’utilità senza interagire con gli altri (no correlazioni tra attributi). Se le X sono continue => effetto compensatorio Prof. Luigi Biggiero

Ipotesi comportamentali 3. sceglie l’alternativa di massima utilità La U è ignota a causa di ε. Se si ipotizza la distribuzione statistica di ε è possibile calcolare la probabilità che una alternativa j sia di max utilità nell’insieme di scelta Ii per l’utente i: con Prof. Luigi Biggiero

Ipotesi comportamentali 3. sceglie l’alternativa di massima utilità Associando la U ad ogni alternativa si crea un vettore di utilità => bisogna considerare anche le correlazioni tra le diverse Uj ossia tra le εj. Insieme alla distribuzione delle εj è necessario definire una struttura della matrice di dispersione con essa compatibile Prof. Luigi Biggiero

Ipotesi comportamentali 3. sceglie l’alternativa di massima utilità εj identicamente e indipendentemente distribuiti secondo una variabile di Gumbel (multinomiale) Prof. Luigi Biggiero

Ipotesi comportamentali 3. sceglie l’alternativa di massima utilità Modello Logit multinomiale Variando opportunamente la matrice di dispersione si ottengono modelli derivati dal Logit (tree Logit, Cross-nested Logit, …) Prof. Luigi Biggiero

Ipotesi comportamentali 3. sceglie l’alternativa di massima utilità εj distribuiti secondo una variabile di Gauss (multivariata) Prof. Luigi Biggiero

Ipotesi comportamentali 3. sceglie l’alternativa di massima utilità Modello Probit La funzione densità di probabilità non è integrabile e le p(j) non possono essere scritte in forma chiusa, ma ricavabili attraverso metodi indiretti (Montecarlo) Prof. Luigi Biggiero

Logit: proprietà Additività. Deriva dalla proprietà invariantiva della sottrazione: aggiungendo o sottraendo la stessa quantità a tutte le utilità, le probabilità non cambiano I termini noti (costanti specifiche delle alternative) non possono essere presenti in tutte le utilità (deriva dalla 1). Indipendenza delle alternative irrilevanti: aggiungendo o togliendo una alternativa all’insieme di scelta, i rapporti tra le probabilità delle altre alternative non cambiano Prof. Luigi Biggiero

Logit: vantaggi e limiti Di facile applicazione e calibrazione (calcolo valori dei β) Buona capacità riproduttiva se le alternative sono ben distinte nella percezione degli utenti Struttura della matrice di dispersione troppo semplice Peggiora la capacità di riprodurre il fenomeno all’aumentare delle alternative Prof. Luigi Biggiero

Tree Logit Raggruppa le alternative secondo le caratteristiche che il decisore percepisce come comuni. L’aleatorietà della U viene attribuita in parte al gruppo e in parte all’alternativa come appartenente al gruppo Cambia la struttura della matrice di dispersione che introduce covarianze nei singoli gruppi (blocchi) Viene così prima scelto il gruppo di alternative e poi la singola alternativa (elementare) nel gruppo Prof. Luigi Biggiero

Tree Logit Variabilità: di gruppo dell’alternativa nel gruppo Prof. Luigi Biggiero

Tree Logit Prof. Luigi Biggiero

Tree Logit si (V) = E[Uj(i)] = E[maxj Uji] = E[maxVi + ei ] = Soddisfazione: media dei massimi valori delle utilità di un insieme di scelta si (V) = E[Uj(i)] = E[maxj Uji] = E[maxVi + ei ] = = ʃ... ʃ... ʃ max (Vi + ei) f(e) de "j Î Ii Prof. Luigi Biggiero

Tree Logit Prof. Luigi Biggiero

Classificazione dei modelli di domanda Preferenze rilevate (RP) Base dati Preferenze dichiarate (SP) Nel seguito, domanda passeggeri Prof. Luigi Biggiero

Tipologia delle scelte simulate Modelli di mobilità o contesto possesso di patente possesso dell’auto Modelli di viaggio scelta ora partenza frequenza del viaggio destinazione scelta modo/servizio/corsa scelta del parcheggio* Domanda di spostamenti: d(o,d,m,k,s,h) condizionata al motivo dello spostamento Prof. Luigi Biggiero

Tipologia delle scelte simulate Concatenamento delle scelte spostamenti sequenza - catene Modelli di catene - sequenze di spostam. ora part. spost. primario freq. spost. primario destinazione primaria Si esplicitano gli spostamenti secondari scelta del tipo di catena ora part. spost. secondario/i destinazione/i secondaria/e scelta ora ritorno a casa scelta modo/i catena Prof. Luigi Biggiero

Tipologia delle scelte simulate disaggregati Approccio aggregati Disaggregati singolo individuo o famiglia Aggregati zone o classi di utenza comportamentali Ipotesi di base descrittivi Comportamentali simulazione delle scelte Descrittivi riproduzione base dati Prof. Luigi Biggiero

Classificazione degli attributi attributi di livello di servizio: attributi propri del sistema di trasporto (es. tempi, costi, frequenza dei servizi, comfort etc.) attributi del sistema di attività: attributi dipendenti dall’uso del territorio dell’area di studio (es. numero di negozi o numero di scuole di una zona), attributi socio-economici: attributi propri dell’utente o del suo nucleo familiare (es. possesso di patente, numero di autovetture possedute in famiglia etc.). Prof. Luigi Biggiero

Classificazione degli attributi attributi generici: attributi che compaiono con stessa forma funzionale e stesso coefficiente bk in più di una alternativa attributi specifici: attributi che compaiono con forme funzionali e/o coefficienti bk diversi in diverse alternative Attributo Specifico dell’Alternativa (ASA): variabile ombra che vale 1 per l’alternativa j e zero per le altre (differenza fra l’utilità media e quella spiegata dagli altri attributi utilizzati). Prof. Luigi Biggiero

Classificazione degli attributi variabili ombra (0/1): attributi che indicano la presenza o meno di un fattore (es. asa) variabili numeriche: attributi che indicano la quantità di un fattore Prof. Luigi Biggiero

Modelli di viaggio Frequenza dello spostamento d(o,s,h) = Sc nc(o) msh(c) msh(c) descrittivo indice per categoria msh(c) comportamentale msh(c) = Si i pc(i|o) struttura semplice pc(i|o) = pc(i|o) pc(i|o) = Pk=1,i pc(k|k-1,o) struttura stop-repeat V(i) = Sk=1,mbkXk + Yo attributi zona e decisore accessibilità attiva Prof. Luigi Biggiero

Modelli di viaggio Frequenza dello spostamento V(i) = Sk=1,mbkXk + Yo Attributi dell’utilità sistematica: Socio-economici: disponibilità auto stato occupazionale età livello reddito sesso femminile Localizzazione: accessibilità Disponibilità di tempo: altri spost. per altri motivi Relazione con famiglia: altri spost. di altri fam. per stesso motivo Prof. Luigi Biggiero

Modelli di viaggio Scelta della destinazione d(d,o,s,h) = d(o|s,h)*p(d|o,s,h) p(d|o,s,h) descrittivo modello gravitazionale p(d|o,s,h) comportamentale, logit multinomiale V(d) = Sk=1,mbkXk + bm+1ln(Xm+1+Sk=m+2,nbkXk) + Yod V(d) = Sk=1,mbkXk + bm+1ln(Xm+1+Sk=m+2,nbkXk) + Yod V(d) = Sk=1,mbkXk + bm+1ln(Xm+1+Sk=m+2,nbkXk) + Yod Caratteristiche peculiari della zona (dummies) Caratteristiche numeriche della zona (funzione di taglia) Logsum Prof. Luigi Biggiero

Modelli di viaggio Scelta della destinazione V(d) = Sk=1,mbkXk + bm+1ln(Xm+1+Sk=m+2,nbkXk) + Yod Attributi dell’utilità sistematica: Di taglia della zona: addetti (per motivo) superfici negozi studenti per grado Caratteristici della zona: zona centrale prestigio Localizzazione: costo generalizzato (logsum) Prof. Luigi Biggiero

Modelli di viaggio Scelta del modo V(m) = Sk=1,mbkXk V(gruppo) = dgruppo Ymgruppo Attributi dell’utilità sistematica: Livello di servizio: tempo a bordo tempo a piedi tempo di attesa costo trasbordi difficoltà sosta Socio-economici: disponibilità auto fascia di reddito età sesso Preferenza alternativa: ASC modali Prof. Luigi Biggiero

Modelli di sequenza di spostamenti Scelta della frequenza di spostamenti primari dc(o,s1,h1) = nc(o) pc(1|o,s1,h1) struttura semplice pc(i|o) = pc(i|o) V(i) = Sk=1,mbkXk + Yo Attributi come per modelli di viaggio Prof. Luigi Biggiero

Modelli di sequenza di spostamenti Scelta della destinazione primaria dc(d1,o,s1,h1) = dc(o,s1,h1) pc(d1|o,s1,h1) p(d1|o,s1,h1) comportamentale, logit multinomiale V(d) = Sk=1,mbkXk + bm+1ln(Xm+1+Sk=m+2,nbkXk) + Yod Attributi come per modelli di viaggio Prof. Luigi Biggiero

Modelli di sequenza di spostamenti Scelta del tipo di spostamento secondario dc(s2,h2,d1,o,s1,h1) = dc(d1,o,s1,h1) pc(s2,h2|d1,o,s1,h1) pc(s2,h2|d1,o,s1,h1) comportamentale, logit multinomiale V(s2,h2) = Sk=1,mbkXk Attributi: Localizzazione: accessibilità Socio-economici: stato occupazionale età tipo occupazione sesso Disponibilità di tempo: fascia inizio spost. Prof. Luigi Biggiero

Modelli di sequenza di spostamenti Scelta della destinazione secondaria dc(d2,s2,h2,d1,o,s1,h1) = dc(s2,h2,d1,o,s1,h1) pc(d2|s2,h2,d1,o,s1,h1) come per p(d1|o,s1,h1) V(d) = Sk=1,mbkXk + bm+1ln(Xm+1+Sk=m+2,nbkXk) + Yod Attributi come per modelli di viaggio Prof. Luigi Biggiero

Modelli di sequenza di spostamenti Scelta dell’ora di inizio ritorno a casa dc(h3,d2,s2,h2,d1,o,s1,h1) = dc(d2,s2,h2,d1,o,s1,h1) pc(h3|d2,s2,h2,d1,o,s1,h1) pc(h3|d2,s2,h2,d1,o,s1,h1) come pc(s2,h2|d1,o,s1,h1) ma per una sola destinazione (casa) V(h3) = Sk=1,mbkXk Prof. Luigi Biggiero

Modelli di sequenza di spostamenti Scelta della sequenza di modi dc(m1,m2,m3,h3,d2,s2,h2,d1,o,s1,h1) = dc(h3,d2,s2,h2,d1,o,s1,h1) pc(m1,m2,m3|h3,d2,s2,h2,d1,o,s1,h1) pc(m1,m2,m3|h3,d2,s2,h2,d1,o,s1,h1) rispetta i vincoli di coerenza nella sequenza di scelta modale Prof. Luigi Biggiero

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