Esercizi su segregazione mendeliana 1 2 Stessa malattia Autosomica Recessiva nelle due famiglie. Coniuge prima famiglia non portatore. Con che P il figlio di 1 e 2 si ammala? Probabilità che 1 sia eterozigote sano: 1 Probabilità che 2 sia eterozigote sano: 2/3 P= 2/3 x 1/4 = 1/6

Esercizi su segregazione mendeliana Una coppia scopre che nelle famiglie di entrambi ci sono persone che sono morte a causa di una malattia metabolica, chiamata malattia di Tay-Sachs, con eredità AR. Con che probabilità avranno un figlio affetto? 2/3 x 1/2 x 2/3 x 1/2 x ¼ = 1/36

c: P = ¾ normale; ¼ affetto Problema n. 21 o 58 nuovo libro c b: P = 1 x 1/50 x ¼ = 1/200 = 0,005 c: P = ¾ normale; ¼ affetto

Problema n. 7 oppure n. 44 nuovo testo P Tester = 3/4 P Non Tester = 1/4 ¼ x ½ = 1/8 ¾ x ½ = 3/8 B) ¾ x ¾ = 9/16

GRUPPO SANGUIGNO AB0 DONATORE RICEVENTE

Esercizi su segregazione mendeliana Se due genitori di gruppo sanguigno: A, Rh+ e B, Rh- hanno un figlio 0, Rh- Qual è la P che nasca un secondo figlio/a che sia A, Rh+? Qual è la P che nasca un figlio che sia B, Rh-? Genotipo genitori: IAi, Rr x IBi, rr 1) P fenotipo A = ¼ P fenotipo Rh+ = ½ P totale ¼ x ½ = 1/8 2) P fenotipo 0, Rh - = ¼ x ½ = 1/8

Problemi da svolgere: 45 ex 8 47 51 ex 14 53 ex 16 54 ex 17 55 ex 18 56 ex 19 57 58 ex 21 59 61 62 ex 27 63 66 ex 29 71

Problema n. 18 o 55 nuovo libro Nonna di Susan ha 75 anni e non ancora sviluppato malattia: presumibilmente non ha ereditato il gene. Nonno di Alan ha 50 anni. P che sia portatore = ½, P che non abbia ancora sviluppato la malattia = 20%. P totale di essere portatore ma ancora sano = ½ x 20% = 10% = 1/10 P di Alan di manifestare malattia: 1/10 x ½ x ½ = 1/40 Se il nonno si ammala: ½ x ½ = ¼

Equilibrio di Hardy-Weinberg GENOTIPO +/+ +/- -/- totale Numero di individui 16 28 20 64 Numero di alleli + 32 28 0 60 Numero di alleli - 0 28 40 68 Somma degli alleli + e - 32 56 40 128 Frequenza allelica di + = 60/128 = 0.469 = p Frequenza allelica di - = 68/128 = 0.531 = q Calcolo frequenze dagli individui p = 16 + 14/64 = 0,469 Frequenza attesa p2 2pq q2 relativa 0.220 0.498 0.282 1 Frequenza attesa assoluta 14.1 31.9 18.0 64 (ottenuta come proporzione es: 0.220 :1= x :64 x = 0.220 x 64 = 14.1 Valore di 2 [(A - O)2/A] 0.256 0.477 0.222 0.955 Gradi di libertà  3 - 1 - 1 = 1

Equilibrio di Hardy-Weinberg Il sistema per i gruppi sanguigni M-N nell’uomo è determinato da una coppia di alleli codominanti LM ed LN. In un campione analizzato è stato riscontrato che 119 individui erano MM, 76 MN e13 NN. - Calcolare le frequenze alleliche - Valutare se la popolazione è in equilibrio di H-W - Se la frequenza degli LM è 0,3, quanti individui in un campione di 500 elementi ci si aspetta che appartengano al gruppo MN? LM = 0,755 LN = 0,245 210

U Dipartimento di Biologia Università degli Studi di Roma “Tor Vergata” ESEMPIO Nella popolazione caucasica la fibrosi cistica ha una frequenza di circa un caso ogni 2000 nascite. 1 frequenza omozigoti  ——— = 0.0005 2000 quindi in condizioni di equilibrio di Hardy-Weinberg q2 = 0.0005 da cui q =  0.0005 = 0.022 e, per conseguenza, la frequenza dell’allele normale è p = 1 - 0.022 = 0.978 la frequenza dei portatori di fibrosi cistica è quindi 2 x 0.022 x 0.978 = 0.043

Loci associati al cromosoma sessuale X con alleli codominanti Fenotipi Pelo nero Pelo variegato Pelo giallo Totale Femmine XnXn XnXg XgXg 277 54 7 338 Maschi XnY - XgY 311 - 42 353 (277x2) + 311 + 54 Alleli Xn = ---------------------------- = 919/1029 = 0,893 (338 x2) + 353 Allele Xg = 0,107 Attesi: XnXn = 0,893 x 0,893 x 338 = 269,53 XnY = 0, 893 x 353 = 315,23

Equilibrio di Hardy-Weinberg Un certo tipo di sordità congenita è associata al cromosoma X e determinato da un allele recessivo. In un campione di 15000 uomini 3200 erano sordi. Determinare in un campione di uguale dimensione: a) il numero di donne portatrici dell’allele; b) il numero delle donne non sorde Freq (a) = q = 0,21 p = 0,79 a) 2pq x N = 0,33 x N = 4977 b) (p2 + 2pq) x N = 14338

Per il gruppo sanguigno Rh l’allele dominante R dà luogo ad individui con gruppo sanguigno Rh+, mentre la condizione omozigote recessiva dà come risultato individui Rh-. Si consideri una popolazione in cui l’85% degli individui sia Rh+. Supponendo che sia in equilibrio, quale è la frequenza degli alleli in questo locus? r = 0,39 R = 0,61

Malattia AR Con che probabilità il figlio 3 si ammala? Se 1 si sposasse con un non consanguineo, come cambierebbe la p. di ammalarsi se i portatori hanno una frequenza dell’1%? E se la frequenza dei portatori fosse dello 0,0001? quante volte è maggiore la di un figlio affetto nei cugini rispetto alla situazione b)? 1 2 3 a) (1/2)3 x (1/2)3 = 1/64 = 0,016= 1,6 % b) (1/2)2 x 0,01 x 1/4 = 0,00063 = 6,3x 10-4 (circa 0,06%) c) (1/2)2 x 10-4 x 1/4 = 0,063 x 10-4 = 6,3 x 10-6 (circa 0,0006%) d) 1,6 x10-3 : 6,3 x 10-4 = 25,39

SISTEMA ABO GRUPPO FREQUENZA ASSOLUTA FREQUENZA RELATIVA A 3555 0,4306 810 0,0981 AB 350 0,0424 3540 0,4288 TOTALE 8255 f(A) = p; f(B) = q; f(i) = r (p + q + r) 2 = p2 + q2 + r2 + 2pq + 2pr + 2qr Gruppo “0” = genotipo ii = r2 r = freq 0 = 0,4288 = 0,6548 A + 0 = AA + A0 + 00 = (p2 + 2pr + r2) = (p + r)2 p2 + 2pr = gr. A; r2 = gr. 0 (p + r) = gr. A + gr.0 (p + r) = 0,4306 + 0,4288 = 0,9270 p = (p + r) – r = 0,9270 – 0,6548 p = 0,2722 Gdl = 1 Gdl = 4 (classi) - 2 (parametri stimati: i e IA o IB) -1 = 1

In una popolazione è stato tipizzato il gruppo sanguigno AB0 e sono stati ottenuti 4 gruppi di persone appartenenti ai diversi gruppi sanguigni: Gruppo A 385 Gruppo B 85 Gruppo AB 35 Gruppo 0 344 Determinare la frequenza dell’allele IB Totale individui= 849 r = freq 0 = 0,405 = 0,636 B + 0 = BB + B0 + 00 = (q2 + 2qr + r2) = (q + r)2 q2 + 2qr = gr.B; r2 = gr. 0 (q + r) = gr. B + gr.0 (q + r) = 0,100 + 0,405 = 0,710 q = (q + r) – r = 0,710 – 0,636 q = 0,074

L’urina di alcune persone ha un caratteristico odore dopo che queste hanno mangiato asparagi. Questo carattere è autosomico recessivo ed è stato stimato che la frequenza dell’allele che lo determina in condizione di omozigosi è pari a 0,2. In un campione di 1000 individui il 95% non ha urine odorose. Calcolare il valore del chi quadrato e se il campione è in equilibrio di Hardy Weinberg. Freq(a) = 0,2 Freq (A) = 0,8 Osservati = 950 =AA + Aa 50 = aa Attesi = 960 = AA + Aa 40 = aa (960 – 950)2 (50 – 40)2 2 = ----------- ------ + ---------------- = 0,104 + 2,5 = 2,604 960 40

c) q/ q2; 10 maschi per 1 femmina Problema n. 12 Suzuki Risposte: a) q = 0,1 b) q2 = 0,01 c) q/ q2; 10 maschi per 1 femmina d) Le donne devono essere omozigoti; p2 = 0,81 e) Padre 0,4 XC 0,6 Xc Y 0,8 XC 0,32 XCXC 0,48 XCXc 0,8 XCY 0,2 Xc 0,08 XCXc 0,12 XcXc 0,2 Xc Y Madre f) Si moltiplica tutto per 100 Nelle femmine: XC = 32x2 + 56 / 200 = 0,6 ; Xc= 0,4 Nei maschi: XC = 0,8 ; Xc = 0,2