a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS La discalculia Dr.ssa Eleonora Grossi Neuropsicologia e riabilitazione neuropsicologica Psicologia dello sviluppo e dell’educazione Mediazione Feuerstein Consulente e formatrice CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Una premessa a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Esperimento Starkey e Cooper Per Tecnica dell’abituazione e disabituazione (i bambini guardano più a lungo stimoli nuovi: l’osservare a lungo implica abituazione e si traduce in perdita di interesse) Calcolo tempi di fissazione per valutare l’interesse del neonato (1-2 gg): quanto meno l’attenzione è fissa su un oggetto tanto più il bambino dimostra di considerarlo meno interessante e ricordarlo Mette in luce come a 4-6 mesi si riconoscono le numerosità Mostrano due cartoncini bianchi con 2 punti neri uguali, distanziati in modo da indurre abituazione. Si presenta un terzo cartoncino disabituante con 3 punti neri allineati. Aumentano i TF: con i tre punti si crea la novità. Quindi si tratta davvero di numerosità oppure è solo la novità? Operano al contrario, creando abituazione con tre punti. Ottengono lo stesso risultato Quindi numerosità. a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Una premessa a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Esperimento Karen Wynn Per verificare se i bambini di 6 mesi erano in grado di compiere semplici operazioni di tipo additivo 1+1 e sottrattivo 2-1. Nell’esperimento mostrava ai bambini un pupazzo che veniva poi nascosto da uno schermo Poi, sempre davanti ai bambini, veniva aggiunto al primo un secondo pupazzo Infine lo schermo veniva sollevato mostrando o due pupazzi (in linea con le aspettative aritmetiche 1+1=2) oppure uno solo (contrastante con le aspettative 1+1=1) Misura tempi di fissazione dello sguardo I bambini guardavano più a lungo la seconda situazione. Stessi risultati ottenuti nell’esperimento sottrattivo dove inizialmente veniano posti dietro allo schermo due pupazzi e successivamente se ne toglieva uno. a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Una premessa a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Cosa significano questi esperimenti? 1. I bambini, come gli adulti, sembrano possedere un particolare processo di percezione visiva, chiamato subitizing, o “immediatizzazione”, che permette loro di ricavare la numerosità di un insieme in modo immediato, senza attivare particolare processi di conta.
 2. Possedere il concetto di numerosità implica però qualcosa di più rispetto alla sola capacità di decidere se due insiemi hanno o no la stessa numerosità; implica saper compiere operazioni sulle numerosità ed avere quindi aspettative aritmetiche. a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Matematica - Discalculia a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Butterworth Contare è il primo collegamento tra le capacità innate del bambino e le acquisizioni matematiche più avanzate messe a disposizione dalla cultura. Quindi nell’interazione tra ‘competenza non verbale’ e ‘ambiente’ si sviluppa l’abilità di conteggio verbale Principi che guidano questo processo sono universali (Gelman & Gallistel) a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Matematica - Discalculia a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Principio di Corrispondenza uno a uno Capacità di far corrispondere un elemento e uno solo ad ogni numerale pronunciato Principio dell’ordine stabile le parole numero devono essere ordinate secondo una sequenza fissa e immutabile Si sviluppa come abilità linguistica (filastrocca) Precede la capacità di enumerazione (conteggio ordinale) Ne è un prerequisito indispensabile Principio della Cardinalità Il numerale contiene tutti gli elementi che lo precedono Prevede la capacità di contare fino a… e a partire da… Principio dell’Irrilevanza dell’ordine Principio di Astrattezza a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Matematica - Discalculia a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Dalle parole numero (codice verbale) si passa al numero scritto (codice arabico) Per poi passare ad operare con i numeri Si sviluppa la capacità di calcolo = insieme dei processi che consentono di operare sui numeri tramite operazioni aritmetiche a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Matematica - Discalculia a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS McKloskey e il modello modulare Permette di capire l’articolazione del nostro sistema cognitivo attorno a questi due ambienti La cognizione numerica è organizzata in 3 moduli distinti tra loro ma collegati indirettamente dalla rappresentazione astratta delle quantità 1 COMPRENSIONE DEI NUMERI: comprendo l’espressione verbale o arabica del numero e la rappresento a livello astratto 2 SISTEMA DI CALCOLO: manipolo tale rappresentazione con operazioni (segni +-X:), fatti aritmetici e procedure di calcolo 3 SISTEMA DI PRODUZIONE NUMERICA: traduco la manipolazione della rappresentazione astratta in risposte concrete esterne, numeriche (offro il risultato) a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Che cosa è la discalculia È un disturbo specifico dell’apprendimento della matematica che interessa la comprensione e/o la produzione delle quantità, il saper riconoscere simboli numerici, saper eseguire le operazioni aritmetiche di base. I sintomi sono: -incapacità di comprendere i concetti di base di particolari operazioni -mancanza di comprensione dei termini o dei segni matematici -mancato riconoscimento dei simboli numerici -difficoltà ad attuare le manipolazioni aritmetiche standard -difficoltà nel comprendere quali numeri sono pertinenti al problema aritmetico che si sta considerando -difficoltà ad allineare correttamente i numeri o a inserire decimali o simboli durante i calcoli -scorretta organizzazione spaziale dei calcoli -incapacità ad apprendere in modo soddisfacente le tabelline a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Che cosa è la discalculia a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Sulla base di quanto esposto nella premessa Consensus Conference 2009: riconosce due profili di deficit: Alterazioni nelle componenti di cognizione numerica basale (subitizing, quantificazione, comparazione, seriazione, strategie di calcolo a mente). È una sorta di cecità al numero, una incapacit di comprendere le numerosità e di manipolarle (Sistema di comprensione dei numeri) il disordine nell’area del numero tende ad essere stabile e i bambini con discalculia utilizzano strategie immature per età applicandole al calcolo in modo sbagliato anche per problemi di recupero delle informazioni dalla memoria Debolezza nelle procedure esecutive e del calcolo, ovvero difficoltà nell’acquisizione delle procedure e degli algoritmi del calcolo come la dislessia per le cifre, errori nel calcolo, a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Matematica - Discalculia a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Discalculia per il numero è detta Discalculia semantica -Si manifesta fin dall’inizio dell’introduzione dei numeri -Difficoltà in compiti di processamento numerico (conta da 0 a 50 e da 50 a 0, conta all’indietro anche dal 10) Difficoltà di ripetizione di numeri Difficoltà di codifica semantica (inserzione, maggiore, minore) -Difficoltà nei fatti aritmetici (Prolungato uso delle dita nel calcolo mentale entro il 10, Difficoltà di risolvere problemi 5+ ?= 8 ….) -Difficoltà in tutti i compiti che implicano stime e trasformazioni (equivalenze) -Difficoltà nelle operazioni entro il 10, in particolare nelle sottrazioni 5 + 3 = 5 – 3 = a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Matematica - Discalculia a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Discalculia per il numero è detta Discalculia semantica Sul piano sociale? Padronanza dei quantificatori di tempo e di spazio •Quantificatori temporali –Ieri, domani –Settimana, mese –Distanze •Uso dell’orologio –Rappresentazione del tempo (un’ora, 1/4 d’ora) a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Matematica - Discalculia a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Discalculia per procedure esecutive e calcolo è detta Discalculia procedurale Compare più tardi della discalculia semantica Interessa: Reading/arithmetic discrepancy (discrepanza temporale tra disturbo di lettura e discalculia procedurale. È un effetto dell’aumento della dimensione del numero e dell’introduzione degli elementi sintattici. Nella letto-scrittura (dislessia per le cifre) dei numeri si compiono difficoltà nell’acquisizione dei processi lessicali legati sia alla comprensione che alla produzione del numero. Gli errori vengono commessi in compiti di ripetizione, scrittura e lettura, sia di numeri arabici, che di numeri espressi in codice verbale, per esempio: 34 = sessantasei; 1 = nove; 8483 = ottomilaquattrocentoottantaquattro. milleduecentoquarantasei=12046 al posto Errori di sequenza nella letto-scrittura del numero 531 – 135) a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Matematica - Discalculia a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS 1. Letto-scrittura del numero Componenti lessicali (conoscenze) Componenti sintattiche (regole) I numeri da 0 a 9 •combinazione di vari elementi lessicali I “teen” (da 11 a 19) • valore posizionale Le decine (10, 20…) • L’uso dello zero come riempitivo Moltiplicatori (cento, mille, mila, …) • incolonnamento Se dico ‘due cento’ Scrivo 200 Non 2 100 Se dico mille venti quattro scrivo 1024 Non 100024 Non 124 Problema del doppio vettore direzionale Importante  nella scrittura per l’incolonnamento (da dx a sx)  nella lettura per una corretta interpretazione del numero (da sx a dx) 1267 Mille duecento sessanta sette a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Matematica - Discalculia a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Discalculia per procedure esecutive e calcolo è detta Discalculia procedurale -Errori nell’algoritmo (la sequenza di azioni da compiere per svolgere un’operazione aritmetica per iscritto) Errore nel vettore destra-sinistra (procedimento da destra verso sinistra (per addizione, sottrazione e moltiplicazione) Errori nel prestito o nel riporto Mancata disponibilità delle tabelline Errori di tabelline confinanti 6 X 3 = 21 a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Matematica - Discalculia a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Discalculia per procedure esecutive e calcolo è detta Discalculia procedurale -Errori nel mantenimento e nel recupero di procedure e strategie Nx0=0 N+0=N si confondono e diventa Nx0=N Strategia 1010 (52+27 = (50+20)+(2+7)=70+9=79) tipica di soggetti in difficoltà di apprendimento Strategia N10 (scompone in decine e unità solo il 2° addendo che poi viene sommato e sottratto al 1° (52+27 = 52+20+7=79). È la strategia più evoluta e la più usata -Errori dovuti a difficoltà visuospaziali Di natura percettiva e/o spaziale che può influire sull’uso di rappresentazioni analogiche sul riconoscimento dei segni operatori e sull’organizzazione spaziale dell’operazione confondere i segni + e x, incolonnare in maniera errata, errori nell’utilizzo delle procedure di prestito e riporto. a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Matematica - Discalculia a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Discalculia per procedure esecutive e calcolo è detta Discalculia procedurale -Errori nelle applicazioni delle procedure nell’esecuzione di calcoli di differente complessità Nello stabilire le prime cose da fare per affrontare le operazioni Errori nel mantenere una procedura fino al termine dell’operazione (506- 228=388 chiede il prestito al 10 ma non reitera) Errori di prestiti e riporti Errori di passaggio ad una nuova operazione Errori dovuti a una mancanza di progettazione e di verifica a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Matematica - Discalculia a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Discalculia per procedure esecutive e calcolo è detta Discalculia procedurale Sul piano sociale? Uso del denaro –Difficoltà ad imparare il valore di un insieme di monete –Difficoltà a imparare le equivalenze (centesimi –euro) –Difficoltà con il resto (Processamento numerico 7+ ? = 10) (Calcolo frazionale o equivalenza 6,80+ ? = 10) CON RIPERCUSSIONI SU SCELTA SCOLASTICA FUTURO ACCADEMICO E LAVORATIVO a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Come riconoscerla? Sulla base delle segnalazioni fatte dalla scuola si calcola che, in Italia oggi, il 20% circa degli studenti incontri difficoltà, spesso anche significative, nell’apprendimento del sistema dei numeri (Lucangeli et al., 2006). Eppure, secondo i dati dell’International Academy for Research in Learning Disabilities (IARLD, 2005), solo il 2,5% della popolazione scolastica dovrebbe presentare difficoltà nella cognizione matematica in comorbilità con altri disturbi e solo per percentuali esigue (0,5-1%) si potrebbe parlare di discalculia evolutiva. Il 90% delle segnalazioni sarebbe dunque costituito da casi di difficoltà di apprendimento e non di disturbo specifico del calcolo. Risulta quindi necessario distinguere la categoria delle difficoltà da quella dei disturbi, per evitare confusioni dovute alla presenza di alcuni elementi in comune. a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS Come riconoscerla? Prestazioni sostanzialmente inferiori a quanto previsto in base all’età cronologica del soggetto nella capacità di calcolo Misurata con strumenti std somministrati individualmente In soggetti con normali abilità cognitive e opportunità di apprendimento L’anomalia deve interferire in modo significativo con l’apprendimento scolastico o con le attività della vita quotidiana che richiedono capacità di calcolo . a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS

a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS +39 328 682 1574 eleonora@ctscremona.it a cura di Dr. Eleonora Grossi - CTS