Descrizione divulgativa didattico-elementare Classificazione dei cristalli risultante da calcoli matematici, osservazioni e sperimentazioni su cristalli macroscopici e microscopici mediante strumentazioni varie: si forniscono indicazioni su gruppi, sistemi, classi ottenute considerando elementi fondamentali ricavati da simmetria presente nei cristalli come centro, piano o piani, asse o assi di simmetria Formazione dei cristalli simmetria e classificazione immagini di strutture, modelli, esemplari

Una roccia (magmatica intrusiva):granito presenta tre diverse componenti mineralogiche: quarzo, ortoclasio, mica con strutture geometriche caratteristiche, cristalline Scopo del presente lavoro è quello di descrivere a livello divulgativo, semplificato, quasi sempre elementare,le caratteristiche dei minerali allo stato macrocristallino, la loro classificazione e tipi di simmetria Saranno utilizzate anche alcune illustrazioni tratte da atlanti e manuali datati…

cristallo; sostanza solida, con forma geometrica regolare e simmetrica, dotato di proprietà fisico-chimiche caratteristiche e costanti (può presentare anisotropia per certe proprietà secondo direzioni variabili) :può formarsi mediante aggregazione di particelle (atomi, molecole) presenti in una massa fusa (mediante raffreddamento); in una soluzione soprasaturazione di una soluzione(per evaporazione solvente o precipitazione del soluto); per sublimazione (passaggio dallo stato di vapore a quello solido) Atomo formato da nucleo (con protoni e neutroni) e perinucleo (con elettroni) P+ N° Schema per atomi e-

Vapore acqueo sublima in ghiaccio con brinamento Per sublimazione, passaggio diretto da vapore a solido Esempio zolfo in solfatare Vapore acqueo sublima in ghiaccio con brinamento

Da soluzione di sostanza (NaCl,CaSO4..) per evaporazione del solvente Laguna marina Da soluzione di sostanza (NaCl,CaSO4..) per soprasaturazione del soluto Soluzione diluita Soluzione satura

Particelle atomiche in movimento allo stato fuso Raffreddamento e solidificazione Gli atomi rimangono collegati mediante legami di vario tipo dovuti agli elettroni più esterni dei perinuclei Legami covalenti, per condivisione di elettroni tra atomi Legami ionici tra atomi che cedono o acquistano elettroni Ione + ione - Legame metallico tra atomi che condividono una nuvola di elettroni in continuo scambio e movimento tra i vari atomi

Gli atomi che si legano a formare un cristallo generano delle strutture caratteristiche per le varie sostanze presenti, che si estendono nelle tre direzioni spaziali secondo un motivo che si ripresenta (cella elementare) La ripetizione spaziale della cella elementare genera un reticolo di celle La morfologia geometrica del cristallo dipende dal reticolo delle celle Legami, forze , tra atomi o gruppi atomici Atomi o gruppi atomici legati nella cella elementare Reticolo cubico semplice Reticolo cubico a facce centrate Reticolo cubico centrato

Si dimostra che possono esistere 14 diversi tipi di reticoli (elementari di Bravais Sette semplici (forniscono sette sistemi cristallini) TRICLINO MONOCLINO semplice, basi centrate ROMBICO semplice, centrato, basi centrate, facce centrate TETRAGONALE semplice , centrato, ESAGONALE base centrata ROMBOEDRICO O TRIGONALE semplice MONOMETRICO semplice, centrato, facce centrate sette derivati dai semplici per traslazione e compenetrazione di due o più reticoli congruenti spostati l’uno rispetto all’altro secondo le diagonali delle maglie piane o delle celle elementari

GRUPPO MONOMETRICO

Gruppo monometrico- sistema monometrico Reticolo monometrico Reticolo cubico semplice Reticolo cubico centrato Reticolo cubico a facce centrate

Traslazione lungo diagonale cella e compenetrazione Reticolo cubico centrato Reticolo cubico semplice

Reticolo cubico semplice Traslazione lungo diagonale facce e compenetrazione Reticolo cubico a facce centrate

Traslazione lungo diagonale cella e compenetrazione Reticolo cubico centrato Reticolo cubico semplice

Reticolo cubico semplice Traslazione lungo diagonale facce e compenetrazione Reticolo cubico a facce centrate

GRUPPO DIMETRICO

Gruppo dimetrico- sistema tetragonale Reticolo tetragonale centrato Reticolo tetragonale semplice

Gruppo dimetrico-sistema esagonale-trigonale o romboedrico Reticolo esagonale Reticolo trigonale o romboedrico

GRUPPO TRIMETRICO

Gruppo trimetrico-sistema rombico Rombico semplice Rombico a corpo centrato :trasla semplice lungo diagonale della cella

Gruppo trimetrico-sistema rombico Rombico semplice Rombico a facce centrate traslazione semplice lungo diagonali delle facce

Gruppo trimetrico-sistema rombico Rombico semplice Rombico a basi centrate traslazione semplice lungo diagonale delle basi

Gruppo trimetrico-sistema monoclino Monoclino a basi centrate Traslazione lungo diagonale basi Monoclino semplice

Gruppo trimetrico-sistema triclino

ELEMENTI DI SIMMETRIA

La morfologia presentata da una sostanza che cristallizza in condizioni diverse può presentare delle difformità geometriche nella estensione delle facce secondo le varie direzioni:rimangono però costanti gli angoli diedri delle stesse facce in individui diversi (legge della costanza del diedro:Stenone) Fluorite:ottaedro Quarzo:prisma esagonale bipiramidato Aspetto normale: angoli 109° , 28° ottaedro angoli 120°, 141°, 47° prisma esagonale b. Fluorite:ottaedro Quarzo:prisma esagonale bipiramidato Aspetto sproporzionato Angoli diedri come in individui normali

Elementi di simmetria presenti nei cristalli :centro, piani, assi che permettono di classificare i vari cristalli in 3 gruppi, 7 sistemi, 32 classi C : Centro di simmetria di un poliedro (cristallo) punto che divide in parti uguali le rette che incontrano da parti opposte elementi equivalenti

Cubo con tre piani di simmetria principali P : Piano di simmetria piano che taglia un poliedro in due parti uguali e disposte in modo che l’una appare come immagine speculare dell’altra Cubo con tre piani di simmetria principali Cubo con SEI piani di simmetria secondari

9 piani di simmetria

Asse rotazione A : asse di simmetria :se facendo ruotare un poliedro attorno a un asse di un angolo di 360° si presentano n posizioni di ricoprimento (congruenti a quella di partenza) il poliedro possiede un asse di ordine n Si passa da una posizione ad un’altra congruente ruotando l’asse di 360°/n Facce in tutto simili, colorate solo per descrizione a b c d 0° c d a 90° b 180° 270° 360° ruotando in senso antiorario il poliedro secondo l’asse verticale, le quattro facce verticali verticali si succedono rispetto all’osservatore che vede ripresentarsi l’aspetto della prima faccia per 4 volte (ogni 90° di rotazione):asse quaternario A4

Asse di rotazione secondario in poliedro a base rettangolare(trimetrico) Osservatore posto frontalmente a poliedro in rotazione vede solo una faccia, verticale ogni 90° di rotazione Inizia vedendo a, ruota vedendo b+a dopo 90° vede b, ruota vedendo c=a + b dopo altri 90° vede c=a ruota vedendo d=b + c dopo altri 90° vede d=b dopo 360° rivede a b c d a c Sistema binario: a=c compare 2 volte con rotazione di 360° alternandosi con faccia b=d b d a a 90° b a b 180° c b c=a 270° d c d 360° a d a

Asse senario in poliedro a base esagonale (dimetrico) Ruotando il poliedro in senso antiorario la faccia iniziale si ripresenta dopo una rotazione di 360° e una successione di 5 facce congruenti che la sostituiscono :una ogni 60° Asse di ordine 360/60 = 6 senario Rivede la faccia dopo la successione di altre 5 facce congruenti

Cubo: 6 facce opposte in 3 coppie : 3 assi quaternari 3 A4 8 vertici opposti in 4 coppie:4 assi ternari 4 A3 far ruotare per 3 volte di 120° : si ripresenta periodicamente la faccia iniziale

Cubo: 12 spigoli opposti in 6 coppie : 6 assi binari 6 A2 Necessaria rotazione di 180° per avere sostituzione tra spigoli opposti

Grado di simmetria C . 3 A4 . 4 A3. 6 A2. 9P (3p 6 s)

Si dimostra che in un cristallo si può trovare: 1 asse senario 1 o 3 assi quaternari 1 o 4 assi ternari 1-2-3-4-6 assi binari non esistono assi quinari o di ordine superiore a 6 Esistono 32 classi suddivise in 3 gruppi e 7 sistemi 31 classi con simmetria e 1 senza simmetria Grado di simmetria in un cristallo numero e tipo di elementi di simmetria presenti C . 3 A4 . 4 A3 . 6 A2 . 9 P (3p 6s) Cristalli di natura diversa , con lo stesso grado di simmetria, appartengono alla stessa classe, indicata anche con il nome della sostanza più indicativa(es.fluorite o esacisottaedrica)

Cristalli con lo stesso grado di simmetria appartengono alla stessa classe 3 A4 . 4 A3. 6 A2 . 3Pp. 6Ps. C (fluorite, galena, salgemma..) classe della fluorite o esacisotttaedrica 3 A2 . 4 A3………..3Pp………C(pirite.cobaltina..) classe della pirite o diacisdodecaedrica 3 A2 . 4 A3………..3Pp………..(blenda.boracite..)) classe della blenda o esacistetraedrica Nota : 5 classi presentano tutte tre assi (quaternari o binari) equivalenti e tra loro perpendicolari appartengono al sistema cubico e gruppo monometrico 19 classi con direzioni singolari A3 , A4, A6 appartengono a sistemi trigonale, tetragonale, esagonale e al gruppo dimetrico 8 classi con altre caratteristiche appartengono ai sistemi rombico, monoclino, triclino e al gruppo trimetrico

Simmetria vera e singonia equivalenti alla simmetria geometrica (singonia) del cristallo può corrispondere anche la simmetria delle varie proprietà misurabili sperimentalmente (corrosione mediante acidi,dilatabilità termica, magnetismo, ottiche..) Simmetria vera e singonia equivalenti c Riscaldando allo stesso modo due cristalli cubici si osserva che la dilatazione risulta la stessa nella direzione a-c ; d,b Risulta diversa nelle direzioni a1-c1 ; d1,b1 C d b a c1 Gli assi ac, db sono assi di simmetria vera gli assi a1c1, d1b1 sono assi di singonia b1 d1 a1

Cubi artificiali con morfologia uguale al salgemma paraffina legno vetro cera salgemma Cubo naturale, salgemma:cristallino Presentano la stessa morfologia, grado di simmetria apparentemente uguale (relativamente alla forma): si rivelano senza struttura cristallina se sottoposti a sperimentazione relativamente a varie proprietà e loro variazione con le diverse direzioni

Singonia (simmetria geometrica)=simmetria vera 3 A4 = 3 A4 Singonia <> da simmetria vera 3 A 4 <> 3 A 2 Cubo di salgemma:6 facce uguali e con le stesse proprietà 3 A 4 simmetria vera C . 3 A4 . 4 A3 . 6 A2 . 3Pp.6Ps Cubo di pirite :6 facce uguali ma con diverso aspetto, proprietà 3 A2 simmetria vera C . 3 A2 . 4 A3 . 3Pp (mancano 3 A4.6 A2. 6 Ps

Singonia simile nei due cristalli prismatici a base esagonale simmetria vera = singonia 1 A6 ; simmetria vera <> da singonia 2 A3 Rotazione 360° : Successione di 6 facce uguali A6 Rotazione di 360°: successione alternata di 3 facce uguali : 2 A3

CRISTALLOGENESI artificiale

Forze, legami tra atomi, molecole Crescita del cristallo per ripetizione della cella elementare

Un cristallo x sospeso in una soluzione con lenta evaporazione del solvente viene a trovarsi in ambiente progressivamente saturo di x e genera un accrescimento regolare

arrivederci