Ovvero come vincere al superenalotto Il gioco d’azzardo Ovvero come vincere al superenalotto Alessandro Palermo, 2009

Il calcolo delle probabilità Il calcolo delle probabilità è quella disciplina matematica che affronta lo studio di tutti gli esperimenti casuali il cui esito non è prevedibile con certezza.

Teoria classica Probabilità di un evento è il rapporto tra il numero di casi favorevoli e il numero di casi totali (supponendo che essi siano ugualmente possibili) Esempio: il lancio di un dado (non truccato) è un fenomeno casuale al quale possiamo associare i valori 1, 2, 3, 4, 5, 6 quindi possiamo dire che la probabilità di un qualsiasi numero è 1/6.

Teoria frequentistica In una serie di prove ripetute, tutte nelle stesse condizioni, ciascuno degli eventi possibili si presenta con una frequenza che, al crescere del numero delle prove approssima la sua probabilità. Esempio: lanciando una moneta per un numero di volte molto alto e dividendo il numero di teste uscito con il totale dei lanci avremo che la probabilità non si discosterà molto da ½.

Teoria soggettiva Probabilità di un evento è la misura del grado di fiducia che un individuo coerente attribuisce, secondo le sue informazioni e opinioni, al verificarsi di un evento. Esempio: le quotazioni di una scommessa su una partita di calcio sono basate su una probabilità soggettiva (aumentano dal diminuire della probabilità).

Il gioco d’azzardo Il gioco d'azzardo consiste nello scommettere denaro o altri beni sul futuro esito di un evento. Esistono giochi che vengono svolti all’interno di un casinò oppure le scommesse. Altri tipi di giochi d’azzardo sono: il lotto, il superenalotto, win for life, etc…

I giochi equi Un gioco è detto equo ovvero quando la sua speranza matematica è uguale a zero. La speranza matematica di un gioco è la somma delle vincite/perdite moltiplicate per la loro probabilità. Supponiamo che voi giochiate a dadi contro di me. Perché il gioco sia equo per ogni scommessa di un euro corretta su un numero io dovrei darvene sei, perché: 1/6x5 + 5/6x(-1)

I giochi del casinò Slot machine Blackjack Roulette … Solitamente il gioco d’azzardo in un casinò tende ad essere organizzato in modo da favorire sempre il banco (grazie alla legge dei grandi numeri)

Le slot machine La percentuale di vincita deve essere pari, e questo deve succedere solo al termine di ogni ciclo di partite, al 75%, mai inferiore, e calcolato su un ciclo di 10.000 partite

Blackjack Si gioca con uno o più mazzi di carte da poker, un giocatore fa il banco e gli altri giocano. Si effettuano le puntate e si sfida il banco. L’obiettivo è quello di ottenere la combinazione di carte con il valore più alto inferiore o uguale a 21. Di norma il margine di vantaggio del banco oscilla tra lo 0,20 e lo 0,90 %, ovviamente se si gioca secondo la regola.

Roulette Consiste in un disco, diviso in 37 (o 38, nella roulette americana) settori numerati da 0 a 36 e colorati alternativamente in rosso e nero, mentre lo zero (0), come il doppio zero (00) quando è presente, sono colorati di verde. Generalmente la scommessa su un numero (prob: 1/37) viene pagata 35 volte la posta e la scommessa su un colore (prob: 18/37) e viene pagata due volte la posta.

Lotto Numeri indovinati Vincita lorda Probabilità 1 11,23 1 su 18 2 250,00 1 su 400 3 4500,00 1 su 11.748 4 120.000,00 1 su 511.038 5 6.000.000,00 1 su 43.949.268

Superenalotto Punteggio Probabilità 1 su 1,53 1 1 su 3,36 2 1 su 21,51 1 su 1,53 1 1 su 3,36 2 1 su 21,51 3 1 su 326,71 4 1 su 11.906,95 5 1 su 1.250.230,18 5+1 1 su 103.769.105 6 1 su 622.614.630

Win for life Il regolamento prevede l'estrazione di 10 numeri ed un "Numerone" che, se indovinati dal giocatore, erogano una vincita di 4.000 € mensili (netti e non indicizzati all'inflazione) per 20 anni. È inoltre prevista l'erogazione di premi minori in base a quanti numeri vengono "centrati". Giocando una combinazione di 10 numeri, la probabilità di indovinarli tutti è di 1 su 184.756. Per indovinare i 10 numeri più il Numerone la probabilità salgono a 1 su 3.695.120.

Curiosità La probabilità di essere colpiti da un fulmine nell’arco di 80 anni è di 1 su 3000.

Roy Sullivan Tra il 1942 e il 1977, Sullivan venne colpito da un fulmine in sette occasioni diverse e sopravvisse tutte le volte Probabilità: 1 su 16.000.000.000.000.000.000.000.000 Sullivan è riconosciuto dal Guinness dei primati come la persona che venne colpita più volte da un fulmine rispetto a qualsiasi altro essere umano.

Roy Sullivan Morì suicida nel 1983 con una ferita d'arma da fuoco, all'età di 71 anni.

Come si vince quindi al superenalotto? L’unico modo con il quale io vinco sempre 1 euro con probabilità 1 su 1 (il 100%) è non giocare!!

Altri giochi

Il problema di Monty Hall Supponi di partecipare a un gioco a premi, in cui puoi scegliere tra tre porte: dietro una di esse c'è un'automobile, dietro le altre, capre. Scegli una porta, diciamo la numero 1, e il conduttore del gioco a premi, che sa cosa si nasconde dietro ciascuna porta, ne apre un'altra, diciamo la 3, rivelando una capra. Quindi ti domanda: "Vorresti scegliere la numero 2?" Ti conviene cambiare la tua scelta originale?

Il dilemma del prigioniero Due criminali vengono accusati con prove indiziarie di aver compiuto una rapina. Gli investigatori li arrestano entrambi per il reato di favoreggiamento e li chiudono in due celle diverse impedendo loro di comunicare

Il dilemma del prigioniero A ognuno di loro vengono date due scelte: confessare l'accaduto, oppure non confessare. Viene inoltre spiegato loro che: a) se solo uno dei due confessa, chi ha confessato evita la pena; l'altro viene però condannato a 7 anni di carcere. b) se entrambi confessano, vengono entrambi condannati a 6 anni. c) se nessuno dei due confessa, entrambi vengono condannati a 1 anno.

John Nash Tra i matematici più brillanti e originali del Novecento, Nash ha rivoluzionato l'economia con i suoi studi di matematica applicata alla "Teoria dei giochi", vincendo il premio Nobel per l'economia nel 1994. Ha descritto un equilibrio chiamato “Equilibro di Nash”, riguardante i giochi non cooperativi. Ovvero una serie di strategie in cui nessun giocatore ha l’interesse di cambiare da solo la strategia.

A beautiful mind Il film A Beautiful Mind (2001) del regista statunitense Ron Howard, vincitore di quattro Golden Globe e di altrettanti Oscar ("miglior film", "miglior regia", "miglior sceneggiatura non originale" e "miglior attrice non protagonista" a Jennifer Connelly per il ruolo di Alicia Nash) narra, romanzandola la vita di John Nash.