Didattica Fil. Mod. 1 AA 18-19 Lezioni 3-5 AVVERTENZA: le slide 11, 15,16 sono state corrette dopo la lezione, e le slide 23, 24, 25 sono state aggiunte dopo la lezione

LEZIONE 4 8/10/18

Programma Espongo ancora io per 2 lezioni. Poi ciascuno di voi presenta una unità didattica: 1) quadrato delle opposizioni 2) sillogismi 3) diagrammi di Venn (?) 4) problema delle premesse (?)

proposta di Parsons per compatibilità coi termini vuoti (con rif proposta di Parsons per compatibilità coi termini vuoti (con rif. a Wedin 1990) A. Ogni S è P & esiste almeno un S E. Nessun S è P (è falso che esiste almeno un S che è P) (può essere vero anche se non ci sono S) I. qualche S è P (esiste almeno un S che è P) O. è falso che: Ogni S è P & esiste almeno un S (non ogni S è P oppure non esistono S) (può essere vero anche se non ci sono S) Le connessioni logiche del quadrato sono preservate (non è sempre ovvio; si può verificare che è così interpretrando in logica del prim'ordine)

Parsons ha ragione? Evidenza testuale a favore: In De Int, 7, 17b, 15-20, Aristotele nel dare un esempio di particolare negativa dice: "non ogni uomo è bianco" (Migliori, p. 225, riga 3) Tuttavia c'è evidenza testuale contraria: In De Int, 7, 17b, 15-20 fa questo esempio: "(un) uomo non è bianco" (Migliori, p. 225 *). E in An. Pr. I, 2, 25a, 20, per la particolare negativa si esprime così: "A non inerisce a qualche B" (ossia, qualche B non è A) (Migliori, p. 379*)

I sillogismi La teoria del sillogismo è sviluppata negli Analitici Primi Il quadrato ci fornisce inferenze con una premessa e una conclusione Il sillogismo ha due premesse e una conclusione, tutte del tipo A, E, I, O Premessa maggiore: contiene l'estremo maggiore P, ossia il predicato della conclusione Premessa minore: contiene l'estremo minore S, ossia il soggetto della conclusione 3 i termini usati: maggiore P, minore S, medio M

Le figure, distinte dalla posizione di M 1) M P 2) P M 3) M P S M S M M S S P S P S P In seguito (Teofrasto, Galeno) è stata aggiunta una 4a figura P M M S S P

Le forme sillogistiche sono 43 =256 (4 sono i tipi di enunciato (A, E, I, O) e 3 sono i termini) 256/4 = 64 modi per ciascuna figura Bisogna distinguere quelle che costituiscono ragionamento valido, ossia "un discorso per cui poste talune cose segue necessariamente qualcos'altro per il semplice fatto che quelle sono state poste" (Analitici primi, I, 1, 24b 18ss.; Abbagnano Fornero p. 299)

Priorità della 1a Figura Aristotele individua quattro modi validi (in modo autoevidente) della 1a figura. Sono in un certo senso gli assiomi Dimostra i modi validi delle altre figura, "riducendoli" a modi validi della 1a figura, per mezzo delle cosiddette conversioni (dimostrate nel cap. 2) o di riduzioni all'assurdo

Esempio di conversione Nessun A è B  Nessun B è A Non esiste un ente x tale che: x è A & x è B Non esiste un ente x tale: x è B & x è A FOL:  x(Ax & Bx)   x(Bx & Ax) Arsitotele dà una sua dimostrazione che non tutti trovano convincente

i 4 modi validi della 1a figura Barbara. Ogni M è P, ogni S è M, quindi ogni S è P Celarent. Nessun M è P, Ogni S è M, quindi nessun S è P Darii. Ogni M è P, qualche S è M, quindi qualche S è P Ferio. Nessun M è P, qualche S è M, quindi qualche S non è P

Lezione 5 9/10/18

Nuovo calendario Mar 9 ott 2018 13:00 - 14:00 Aula E - Ex Monastero S. Chiara Mer 10 ott 2018 16:00 - 18:00 Aula S/1 - Ex Monastero S. Chiara Mar 16 ott 2018 13:00 - 14:00 Aula S/1 - Ex Monastero S. Chiara Mer 17 ott 2018 16:00 - 18:00 Aula S/1 - Ex Monastero S. Chiara Vogliamo cambiare orario anche per il modulo 2?

Calendario presentazioni degli studenti martedì: gianmarco, quadrato opposizioni mercoledì, pietro & martina, sillogistica/ Giulio, diagrammi di Venn

Dalla lezione scorsa: i 4 modi validi della 1a figura Barbara. Ogni M è P, ogni S è M, quindi ogni S è P Celarent. Nessun M è P, Ogni S è M, quindi nessun S è P Darii. Ogni M è P, qualche S è M, quindi qualche S è P Ferio. Nessun M è P, qualche S è M, quindi qualche S non è P

Esempio di modo valido della seconda figura Cesare. Nessun P è M, tutti gli S sono M, quindi nessun S è M Si dimostra per riduzione a celarent mediante conversione della premessa negativa: Celarent. Nessun M è P, tutti gli S sono M, quindi, nessun S è P

Diagrammi di Venn John Venn, matematico inglese (1834-1923) v. Varzi et. al., LOGICA, cap. 5 diagrammi di Venn per enunciati categorici:Varzi p. 130 per i sillogismi: Varzi p. 143

Ogni S è P La parte oscurata è vuota: non ci sono S che non siano P

nessun S è P (ogni S non è P) La parte oscurata (intersezione) è vuota, non ci sono S che sono anche P

qualche S è P la crocetta indica che c'è qualcosa nell'intersezione

qualche S non è P La crocetta indica che c'è qualcosa tra gli S, al di fuori dell'intersezione con i P

Barbara Tutti i C sono M, tutti gli M sono P; quindi, tutti i C sono P 1a premessa: oscuriamo (in azzurro) la parte di C che non interseca M, perché non contiene oggetti. 2a premessa: oscuriamo (in arancione) la parte di M che non interseca P, perché non contiene oggetti. La conclusione segue: l'unica parte di C non oscurata interseca P

Ferio (slide aggiunta) Nessun M è P, qualche S è M, quindi qualche S non è P Questo sillogismo risulta valido, sulla base del metodo dei diagrammi di Venn, così come è presentato da Varzi (e così come lo abbiamo utilizzato finora)

Darapti (3a figura) (i) Ogni M è P, ogni M è S, quindi qualche S è P. Questo non è valido sulla base del metodo dei diagrammi di Venn, così come è presentato da Varzi. Motivo: non c'è impegno all'esistenza nelle premesse generali

Darapti (ii) Ogni M è P, ogni M è S, quindi qualche S è P. Se aggiungiamo (inserendo una "x") l'impegno all'esistenza anche per premesse generali (come nella tradizione), allora il sillogismo risulta valido Vedi R. J. Fogelin, Understanding Arguments. An Introduction to Informal Logic, cap. 10

Lezioni 6-7 10/10/18

Decidere orario per il modulo 2

Disamis (3a figura) Qualche M è C, Ogni C è P; quindi qualche M è P 1a premessa: La crocetta indica che esiste un oggetto x nell'intersezione tra M e C (non sappiamo se sia anche un P, per questo mettiamo la crocetta al confine con P) 2a premessa: oscuriamo la zona C che non interseca P A questo punto sappiamo che x è nella zona P: la conclusione segue

Forma sillogistica non valida Nessun F è G (ogni F non è G), ogni G è H; quindi Nessun F è H (ogni F non è H)

il problema delle premesse Analitici Secondi leggiamo insieme Abbagnano & Fornero pp. 299 ff. "... A. si sofferma sul sillogismo, oltre che corretto, altresì vero [sic], ossia sul cosiddetto sillogismo scientifico o dimostrativo, che parte da 'premesse vere' ..." "... principi propri ... a tutte le scienze ... che vengono presupposti anche da coloro che volessero negarli" principio d'identità A = A [dove?] principio del terzo escluso A è B o non-B [De int, 9] principio di non contraddizione [Met., 4] principi propri alle singole scienze ..."

non contraddizione e 3o escluso PNC (A &  A) PTE A   A In eeffetti in Met, 4 Aristotele difende PNC e argomenta a suo favore pur considerandolo indimostrabile In De Int, 9 sembra invece sostenere che PTE non vale per gli asserti futuri contingenti: ci sarà una battaglia navale domani oppure non ci sarà una battaglia navale domani (v. Łukasiewicz ). NB: secondo la logica classica (A &  A)  (A   A) Quindi non è semplice respingere PTE e mantenere PNC

Progettare l'unità didattica Spiegare Obiettivo: che cosa si dà per scontato, quali conoscenze si vogliono impartire? Metodo: per es., utilizzare il power point, commentare il libro di testo, spiegarne i punti oscuri, fornire qualche riscontro testuale (fonti presenti nel libro di testo) Modalità di verifica: preparare qualche esercizio, preparare domande di autovalutazione per gli studenti