Bastoncini di Nepero

Bastoncini per moltiplicare Nel 1617 il matematico scozzese John Napier ( latinizzato in Nepero ) pubblicò l’opera “Rabdologiae” nella quale illustrò l’invenzione dei celebri bastoncini (detti virgulae)che opportunamente combinati facilitano l'esecuzione di una moltiplicazione rendendo superflua la conoscenza delle tabelline, un preludio alla nascita, pochi decenni più tardi, delle prime macchine calcolatrici meccaniche.

Bastoncini di Nepero

I Bastoncini 3 6 9 2 1 5 8 4 7 8 6 1 4 2 3 5 7 F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sono costituiti da 10 moduli verticali nei quali vengono riportate le tabelline dei numeri da 0 a 9. Ogni risultato viene scritto in un quadrato diviso a metà dalla diagonale principale; si scrive una sola cifra per ogni parte. Questi sono i “regoli mobili”. Oltre a questi “bastoncini” se ne prepara un altro che chiameremo “regolo fisso”; esso è costituito dalla sequenza di cifre da 1 a 9. 4 4

F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Regolo fisso Regoli mobili 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 1 3 6 9 2 1 5 8 4 7 4 8 2 1 6 3 5 1 2 3 4 6 2 1 8 4 3 5 7 4 1 2 8 5 3 9 6 8 6 1 4 2 3 5 7 9 8 1 7 2 6 3 5 4 Regolo fisso Regoli mobili 5 5

Funzionamento Con i bastoncini di Nepero si possono effettuare moltiplicazioni fra un qualunque numero e un elemento del regolo fisso (numeri da 1 a 9). Si scelgono i regoli mobili con cui comporre il numero da moltiplicare e si raggruppano assieme; alla loro sinistra si avvicina il regolo fisso e su di esso si individua il fattore da moltiplicare…. 6 6

F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 8 2 1 6 3 7 5 9 Esempio: Se vogliamo effettuare la moltiplicazione 247 x 6 riuniremo i regoli mobili e fisso come nello schema. 7 7

F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 8 2 1 6 3 7 5 9 247 x 6 Si va a “leggere” la combinazione di cifre sul gruppo di regoli mobili in corrispondenza del 6 sul regolo fisso…. 8 8

F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 8 2 1 6 7 5 3 247 x 6 Le cifre della combinazione vengono sommate in diagonale e, da destra verso sinistra compongono il risultato finale … Eventuali riporti vanno considerati. 2 1 2 4 4 2 1 2+2 4+4 2 1 4 8 2 247 x 6 = 1482 SEQUENZA 9 9

F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 6 1 4 2 3 5 7 5 1 2 3 4 9 8 1 7 2 6 3 5 4 859 x 7 In questa operazione bisogna considerare due riporti ….. Quanto fa? 859 x 7 = 6013 10 10

F 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 1 3 6 9 1 2 5 8 4 7 4 8 1 2 6 3 5 1 2 3 4 6 1 2 8 4 3 5 7 1 4 2 8 3 5 9 6 8 1 6 2 4 3 5 7 9 1 8 2 7 3 6 4 5