EQUAZIONI DI 2° GRADO – Equazione PURA Definizione e tipi 09/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO
Soluzioni EQUAZIONI DI 2° GRADO Vediamo come si risolve un’equazione di 2° grado. Cioè come si fa a trovare le soluzioni. Risolviamo l’equazione di tipo Pura ax2+c = 0 Risolvendo rispetto alla x si ha: Da cui, tenendo presente che un quadrato può avere come radice sia un numero positivi che uno negativo, si ha: 09/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO
IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO EQUAZIONI DI 2° GRADO Soluzioni Da cui, tenendo presente che un quadrato può avere come radice sia un numero positivi che uno negativo, si ha: Cioè,le due soluzioni saranno: Due soluzioni opposte: 09/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO
Soluzioni EQUAZIONI DI 2° GRADO Quindi, per risolvere un’equazione pura basta ricordare che: si hanno sempre due soluzioni opposte x1 e x2 ATTENZIONE: se a e c sono concordi, si avrà che il rapporto sarà negativo (-) per cui non esiste la sua radice. In questo caso l’equazione non ha soluzioni, 09/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO
IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO EQUAZIONI DI 2° GRADO Esempio 1 Risolvere la seguente equazione: 2x2-8=0 Applicando le due relazioni otteniamo: In definitiva le due soluzioni saranno: e 09/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO
IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO EQUAZIONI DI 2° GRADO Esempio 2 Risolvere la seguente equazione: X2-9=0 Applicando le due relazioni otteniamo: In definitiva le due soluzioni saranno: e 09/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO
IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO EQUAZIONI DI 2° GRADO Esempio 3 Risolvere la seguente equazione: -x2-9=0 Applicando le due relazioni otteniamo: In definitiva l’equazione è impossibile 09/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO
Soluzioni EQUAZIONI DI 2° GRADO Quindi, si deduce che: se in una equazione PURA ax2+c = 0 Che ha soluzioni il rapporto è negativo ( <0 ) allora l’equazione è impossibile cioè non ci sono soluzioni 09/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO