IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO EQUAZIONI DI 2° GRADO Equazione Completa 20/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO

Soluzioni EQUAZIONI DI 2° GRADO Vediamo come si risolve un’equazione di 2° grado. Cioè come si fa a trovare le soluzioni. Risolviamo l’equazione di tipo Completa ax2+bx+c = 0 Per risolvere l’equazione completa si calcola prima di tutto il ∆ (delta) con la formula: 20/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO

IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO EQUAZIONI DI 2° GRADO Soluzioni Abbiamo già detto che un’equazione di secondo grado può avere al massimo 2 soluzioni In Funzione del segno di ∆ si potrà avere ∆ > 0 Due soluzioni distinte ∆ = 0 Due soluzioni coincidenti ∆ < 0 Nessuna soluzione non esiste ne x1 ne x2 20/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO

IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO EQUAZIONI DI 2° GRADO Soluzioni Se ∆ >0 oppure ∆ =0 si dovranno trovare le due soluzioni: x1 e x2 utilizziamo la formula: dove ∆, come già detto, è uguale a: 20/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO

IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO EQUAZIONI DI 2° GRADO Soluzioni Il segno ± stà ad indicare che dovremmo utilizzare una volta il segno + ed un’altra volta il segno - dovremmo cioè trovare le due soluzioni x1 e x2 nel modo seguente: Nota: il segno – prima del coefficiente b ( -b) stà ad indicare che al coefficiente b dobbiamo cambiare il segno, cioè se è positivo dovremmo scriverlo negativo, e se è negativo dovremmo scriverlo positivo. 20/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO

IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO EQUAZIONI DI 2° GRADO Esempio 1 Risolvere la seguente equazione: 3x2+2x-1=0 Calcoliamo, come prima cosa, il ∆ : Se è ∆>0, allora avremo due soluzioni distinte: 20/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO

IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO EQUAZIONI DI 2° GRADO Esempio 1 Calcoliamo le due soluzioni: Applichiamo la formula risolutiva per x1 e x2 1 3 1 1 In definitiva le due soluzioni saranno: e 20/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO

IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO EQUAZIONI DI 2° GRADO Esempio 2 Risolvere la seguente equazione: 2x2+4x+2=0 Calcoliamo, come prima cosa, il ∆ : Se è ∆=0, allora avremo due soluzioni coincidenti: 20/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO

IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO EQUAZIONI DI 2° GRADO Esempio 2 Calcoliamo le due soluzioni: Applichiamo la formula risolutiva per x1 = x2 1 1 1 1 In definitiva le due soluzioni saranno: e 20/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO

IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO EQUAZIONI DI 2° GRADO Esempio 3 Risolvere la seguente equazione: 4x2+3x+2=0 Calcoliamo, come prima cosa, il ∆ : Se è ∆<0, allora non esistono soluzioni 20/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO

IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO EQUAZIONI DI 2° GRADO Esercizi A) L) B) M) N) C) P) D) Q) E) F) R) G) S) H) V) T) Z) I) U) 20/04/2019 IPSART “R. Drengot” – Aversa (CE) – Prof. Nunzio ZARIGNO