Esercizio 1: La seguente distribuzione riporta i punteggi di un test sullo spettro autistico misurato su un gruppo di bambini: Costruire una tabella di frequenza, indicando: f, fc, %, %c Calcolare moda, mediana, media, Q1, Q2 e Q3, 40° percentile, il rango percentile corrispondente a 1, il campo di variazione, lo scarto interquartile, la deviazione standard ed i punti z. Disegnare il poligono di frequenza semplice e cumulata. 2 3 1 5

Esercizio 2 Un individuo arriva 5° su 7 in una prova di abilità logica e 8° su 11 in una prova di abilità linguistica. In quale prova ha ottenuto un risultato migliore? Risolvere l’esercizio commentando i risultati. Esercizio 3 Rispetto al test per la valutazione del disturbo antisociale (Media=12; σ=2,5), calcolare la percentuale della popolazione che otterrà un punteggio compreso tra 9 e 10. Disegnare l’area di interesse e risolvere il quesito descrivendo la procedura.

a) Tabella di frequenza semplice X F Fc % % cum X-M (X-M)2 F(X-M)2 Z 1 3 21,43 -1,71 2,92 8,77 -1,23 2 4 7 28,57 50,00 -0,71 0,50 2,02 -0,51 11 78,57 0,29 0,08 0,34 0,21 5 14 100,00 2,29 5,24 15,73 1,65 ∑= 26,86 ∑/N= 1,92 σ= 1,39 Moda= 2 e 3; Media= 2,71; Mediana=2,5 Q1= 2; Q2=2,5; Q3=3; 40°=2; Rango Percentile(1)=21,43% GAMMA=5-1=4; S. INTERQ=3-2=1; σ=1,39 Z(1)=-1,23; Z(2)=-0,51; Z(3)=0,21; Z(5)=1,65

Poligono di frequenza semplice

Poligono di frequenza cumulata

SOLUZIONI Esercizio 2 1: pos=5; N=7; RP= 100-(5x100/7) = 100 – 71,43 = 28,57 2: pos=8; N=11; RP= 100-(8x100/11) = 100 – 72,73 = 27,27 Commento: ... Esercizio 3 Dopo aver disegnato l’area di interesse, si risolve l’esercizio descrivendo i passaggi. Z(9)= - 1,2; Z(10) = - 0,8 La percentuale di casi compresa tra il punteggi 9 e 10 è uguale a 9,68% (38,49 – 28,81).

Esercitazione 1) La seguente distribuzione riporta i punteggi di ansia misurata su studenti di psicometria: 2 3 5 3 3 5 3 6 5 6 Costruire una tabella di frequenza, indicando: f, fc, %, %c Calcolare moda, mediana, media, Q1, Q2 e Q3, 20° percentile, il rango percentile corrispondente a 2, il campo di variazione, lo scarto interquartile, la deviazione standard ed i punti z. Disegnare: l’istogramma ed il box plot.

Esercizi 2 e 3 2) In una prova di abilità verbale un individuo è risultato secondo su cinque; in una prova di abilità numerica è risultato tredicesimo su trenta. Determinare in quale prova l’individuo ha conseguito un risultato migliore, motivare il calcolo e commentare il risultato. 3) Stabilire quale percentuale della popolazione di adulti otterrà un punteggio di QI minore di 72 Media=100; σ=16. Disegnare l’area di interesse e risolvere il quesito descrivendo la procedura.

a) Tabella di frequenza semplice Punteggio F Fc % % cum 2 1 10 3 4 5 40 50 8 30 80 6 20 100 Moda= 3; Media= 4,1; Mediana=4 Q1= 3; Q2=4; Q3=5; 20°=3; Rango Percentile(2)=10% GAMMA=6-2=4; S. INTERQ=5-3=2, σ=1,37 Z(2)=-1,53; Z(3)=-0,80; Z(5)=0,66; Z(6)=1,39

Istogramma

Box plot

Soluzioni 2 abilità verbale= 100-(2/5*100) =60,00% abilità numerica = 100-(13/30*100) = 56,67% Commento: L’individuo ha ottenuto un risultato migliore nella prova di abilità verbale poiché una percentuale maggiore di individui ha ottenuto un punteggio pari o inferiore al suo.

Soluzione 3 z=-1,75 Z = -1,75 (% = 45,99). Il 4,01% (50-45,99) di adulti italiani otterrà un punteggio di QI minore di 72.