ISTITUTO PROFESSIONALE DI STATO PER I SERVIZI COMMERCIALI TURISTICO ALBERGHIERI E DELLA RISTORAZIONE “B. STRINGHER”- UDINE Il QuAdRaTo MaGiCo Lavoro svolto da Versolato Michela, Spiesanzotti Lisa, Murador Sara e Saro Amelita.

InDiCE INTRODUZIONE SAGRADA FAMILIA QUADRATO MAGICO DI SUBIRACHS CHE COS’È IL QUADRATO MAGICO? DOMANDE RISPOSTE & RIFLESSIONI

All'ingresso della Sagrada Familia, la cattedrale ancora incompiuta di Antoni Gaudì(1852 - 1926),troviamo le sculture e la misteriosa tabella numerica opera dell'architetto Joseph Maria Subirachs. La sagrada Familia. Facciata della passione, particolare: una tabella numerica e il bacio di Giuda

La Sagrada Familia La Sagrada Família, nome completo in lingua catalana Temple Expiatori de la Sagrada Família (Tempio espiatorio della Sacra Famiglia) di Barcellona, è il capolavoro di Antoni Gaudí, architetto catalano, definito l'architetto di Dio. Nel 1866 nacque l'Associació Espiritual de Devots de Sant Josep (Associazione spirituale dei devoti di San Giuseppe).Tramite le donazioni che riceveva, l'associazione nel 1881 comprò il terreno su cui ora sorge la chiesa e in seguito si apprestò alla costruzione. L'incarico fu affidato ad Antoni Gaudí nel 1884. Egli lavorò al progetto e seguì i lavori di costruzione per oltre 40 anni, dedicando completamente a questa impresa gli ultimi 15 della sua vita. La Sagrada Familia non è stata ancora finita, ma si prevede che al suo completamento possa essere la più grande basilica del mondo.

Il quadrato magico di Subirachs La tabella numerica di Subirachs ha una caratteristica subito evidente: la somma dei numeri di ciascuna riga, di ciascuna colonna e di ciascuna diagonale è sempre 33, l'età di Gesù Cristo quando fu crocifisso. Questa tabella non è propriamente un quadrato magico perché non contiene tutti i numeri da 1 a 16. Mancano il 12 e il 16 mentre il 10 e il 14 sono ripetuti due volte. Facciata della passione, il quasi quadrato magico di Subirachs

Definizione.. ..di quadrato magico In generale un quadrato magico si costruisce disponendo tutti i numeri interi da 1 a n2 in una griglia di n*n caselle in modo tale che la somma dei numeri di ogni riga, di ogni colonna e di ogni diagonale sia sempre la stessa. Il numero di righe (e di colonne) si chiama ordine del quadrato, mentre la somma di una riga (o colonna o diagonale) si chiama costante magica. Definizione.. ..di quadrato magico

Quali sono le proprietà matematiche Può esistere un quadrato magico di ordine 33? Domande Perché Subirachs ha scelto proprio quei numeri? Quali sono le proprietà matematiche di questo numero?

1)Non può esistere un quadrato magico di ordine 4 e di costante 33 Risposte 1)Non può esistere un quadrato magico di ordine 4 e di costante 33 2)La costante = (somma dei numeri interi da 1 a 16) / 4 = (16*17/2)/4 = 136/4 = 34 3) I numeri che compaiono due volte sono 10 e 14. La loro somma è 10+10+14+14 = 48. Ma 48 è anche la somma delle lettere della parola INRI (nell'alfabeto latino). INRI = 9+13+17+9 = 48.

Lavoro realizzato da: Michela Lisa Sara & Amelita

InDiC INTRODUTION SAGRADA FAMILIA QUADRÂT MAGIC DI SUBIRACHS CE ISAL IL QUADRÂT MAGIC? DOMANDIS RISPUESTIS E RIFLESSIONS

Al ingres da Sagrada Familia, le cattedral ancjemo di finì di Antoni Gaudi(1852 - 1926) a cjatin li sculturis e le misteriose tabele numeriche opere dal architet Joseph Maria Subirachs. La sagrada Familia. Facciade da pasion, particolâr: une tabele numeriche e le busade di Giuda.

Le Sagrade Famee La Sagrada Família, nom par intêr in lenghe catalane Temple Expiatori de la Sagrada Família (Templi espiatori da Sagrada Familia) di Barcellone, al è il capolavôr di Antoni Gaudí, architet catalan, soprannominât l'architet di Dio. Tal 1866 a nas l'Associació Espiritual de Devots de Sant Josep (Associasion spirituâl dai devôs di San Giuseppe).Tramite le donazions ca riceveve, l’associazion e ha comprât tal 1881 il terren li che vuè aje le glesie e dopo a je stade comenciade le costruzion. L’incaric a le stât affidat a Antoni Gaudì tal 1884. Lui a l’ha lavorât al proget e al ha seguît i lavors di costruzion par plui di 40 ains, dedicant completamentri a che imprese chi gli ultins 15 ains da so vite. La sagrada famiglia no je ancjemo finude, ma si proviôt che al so completament a pò sedi le plui grande basiliche da Tiare.

Il quadrat magic di Subirachs Le tabele numeriche di Subirachs e ha una caratteristiche che si viot subit: le somme dai numars di ogni rie, di ogni colonne e di ogni diagonal a je simpri 33, l’etât dal signor quant ca le muart. Che tabele chi no je proprite un quadrât magic, parceche no conten ducj i numars dal 1 al 16, a mancjin il 12 e il 16 e investi il 10 e il 14 a son ripetus 2 voltis. Facciade da passion, il quasi quadrât magic di Subirachs

Definizion.. ..di quadràt magic In generâl un quadrât magic si costruis disponint ducju i numars intêrs dal 1 a n2 in une griglie di n*n casele in mût che le somme dai numars di ogni rie, di ogni colonne e di ogni diagonâl a sedi simpri le stese. Il numar di rîs (e di colonnis) si clame ordin dal quadrât, e le somme di une rie (o colone o diagonâl) si clame costant magiche Definizion.. ..di quadràt magic

Parcè Subiraches aial scielgiût propite chis numârs? Puedial esisti un quadrât magic di ordin 33? Domandis Parcè Subiraches aial scielgiût propite chis numârs? Qualis sono li proprietâs matematichis di chist numar?

Rispuestis 1) No po’ esisti un quadrât magic di ordin 4 e di costant 33. 2) Costant= (somme dei numars intêrs dal 1 al 16) / 4= (16* 3) I numars ca vegnin fur dôs voltis a son 10 e 14. Le lor somme a je 10+10+14+14=48 Ma 48 a je ancje le somme da letteris da peraule INRI (par latin). INRI=9+13+17+9=48

Lavôr realizât da: Michela Lisa Sara & Amelita

TaBlE INTRODUTION SAGRADA FAMILIA CARRÈ MAGIQUE DE SUBIRACHS QU’EST CE QUE LE CARRÈ MAGIQUE? QUESTIONS RÉPONSES&RÉFLEXIONS

A l’entrée de la Sagrada Famiglia,le cathédrale encore de terminé de Antonio Gaudi (1852-1926) nous trouvons les sculptures e le mysterieuse tableau numerique chef-d’ouvres de l’architecte Joseph Maria Subiraches. La sagrada Familia. Façade de la passion, particulier: un tableau numérique et le baiser de Giuda

La Sagrada Familia La Sagrada Familia, nom complet en langue catalan Temple Expiatori de la Sagrada Familia (Tempio espiatorio della Sacra Famiglia) de Barcellona, est le chef-d’oeuvre de Antonio Gaudì, architecte catalan, définit l’architecte de Dieu. En 1866 est né l’Associaciò Espiritual de Devots de Sant Josep (Associazione spirituale dei devoti di San Giuseppe). Avec les donations que elle recevoit, l’association acheté en 1881 le terrain où aujourd’hui se léve l’église et en suite s’apprête la costrution. Le travaille feut confié à Antonio Gaudì en 1884.Il travaille au project et suivi les travaux de costruction pour de pluis de 40 ans. La Sagrada Famiglia ne est pas ancore termine,mais se prévoir que au son completament peut être la plus grande basilique au monde.

Le carrè magique de Subirachs Le tableau numérique de Subirachs à une caractéristique tout de suite évident: le somme des nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonal est toujours 33, l’âge de Jesus Christ quand vient crucifié. Ce tableau n’ est pas proprement un carré magique parce que ne contient pas touts le nombres de 1 à 16. Manque le 12 et le 16 mentre le 10 et le 14 sonnes refaits deux fois. Façade de la passion, le presque carré magique de Subirachs

Définition.. ..de carrè magique En général un carré magique vient costruit se préparer touts les nombres entoire de à n2 en une grille de n*n cases en mode tel que la somme des nombres de chaque ligne, de chaque colonne et de chaque diagonal peut être toujours la même. Le nombre de lignes (et de colonne) s’appelle ordre de carré, alors que la somme de une ligne (ou colonne ou diagonal) s’appelle constant magique. Définition.. ..de carrè magique

Questions Peut exister un carré magique de ordre 33 ? Pourquoi Subiraches à choisi exactement ce numèro? Quels sont le propriété numerique de ce nombre? 

1) Ne peut exister pas un carré magique de ordre 4 et de constant 33. Réponses 1) Ne peut exister pas un carré magique de ordre 4 et de constant 33. 2) Constant: (somme des nombres entoires de 1 à 16) / 4=(16*17/2)/4=136/4=34 3) Les nombres que ils paraissent deux fois son le 10 et 14. La leur somme est 10+10+14+14=48 Mais 48 est aussi la somme de les lettres de le mot INRI (dans l’alphabet latin). INRI=9+13+17+9=48

Travaille réalisé par: Michela Lisa Sara & Amelita

InDiCE INTRODUCCìON SAGRADA FAMILIA EL CUADRADO MÀGICO DI SUBIRACHS ¿QUÉ ES EL CUADRADO MAGICO? PREGUNTAS RESPUESTAS Y REFLECCIONES 26

A la entrada de la Sagrada Familia, la catedral que aùn debe ser acabada, de Antoni Gaudi (1852-1926), las esculturas y el misterioso cuadrado nùmerico son obras del arquitecto Joseph Maria Subirachs. La sagrada Familia. Fachada de la pasiòn, particular: un cuadrado numerico y el beso de Judas 27

La Sagrada Familia La Sagrada Familia, nombre completo en idioma catalàn “Temple Expiatori”, de la Sagrada Familia ( Templo expiatorio de la Sagrada Familia ) de Barcelona, es la obra maestra de Antoni Gaudi arquitecto catalano, definido el arquitecto de Dios. En 1866 naciò, l’Associaciò Espiritul de Devots de Sant Josep. Gracias a las donacìones que recibìa l’asociaciòn, en el ano 1881, pudieron comprar el terreno en donde hoy surge la iglesia y luego iniciaron la construcciòn. Fue encargado Antoni Gaudì, en 1884. El trabajò en el proyecto y se ocupò de los trabajos de construcciòn por mas de 40 anos, dedicàndose totalmente a este proyecto durante los ùltimos 15 anos de su vida. La Sagrada Familia no es todavia acabada: està completa por el 55%, pero se espera que cuando estarà terminada, podrìa ser la basilica màs grande del mundo. 28

El quadrado màgico de Subirachs El cuadrado nùmerico de Subirachs tiene una caracteristica inmediatamente evidente: la suma de los nùmeros de cada fila, de cada columna e y de cada diagonal es siempre 33, la edad de Jesùs cuando fue crucificado. Este cuadrado no es verdaderamente un cuadrado màgico porquè no contiene todos los nùmeros de 1 a 16. Faltano el 12 y el 16, mientras el 10 y el 14 estàn repetidos 2 veces Fachada de la pasiòn, particular: el casi cuadrado màgico de Subirachs 29

Definiciòn.. ..de quadrado màgico En general, un cuadrado màgico, se construye poniendo todos los nùmeros enteros de 1 a n en una grilla de n*n casillas en modo que la suma de los nùmeros de cada fila, de cada columna, y de cada diagonal, sea sempre la misma. Los nùmeros de las filas (y de las columnas) se llama òrden del cuadrado, mientras la suma, de una fila (o columna o diagonal) se llama constante màgica. Definiciòn.. ..de quadrado màgico 30

Preguntas Puede existir un cuadrado màgico de òrden 33? Cuàles son las propriedades matemàticas Porqué Subirachs ha escogido propio quei numeri? de este nùmero? 31

Respuestas 1) No puede existir, un cuadrado màgico de orden 4 y de constante 33. 2) La constante = (suma de los nùmeros, enteros de 1 a 16) / 4 = (16*17/2)/4 = 136/4 = 34. 3) Los nùmeros que aparecen 2 veces son 10 y 14. Su suma es 10+10+14+14 = 48 Pero 48 es tambièn la suma de las letras de la palabras INRI (en el alfabeto latin) INRI = 9+13+17+9 = 48. 32

Trabajo realizado da: Michela Lisa Sara & Amelita 33