ACCUMULAZIONE E CRESCITA Macroeconomia Anna Maria Pinna ACCUMULAZIONE E CRESCITA Appendice Capitolo 21. Il modello di Solow

Il tasso di risparmio Tasso di risparmio di una economia: rapporto tra risparmio e Pil Tassi medi di risparmio a confronto (dal 1950): Stati Uniti: 18% Germania: 24% Giappone: 34%

Può il tasso di risparmio spiegare perché il tasso di crescita degli Stati Uniti è stato inferiore rispetto a molti paesi Ocse? Risposta: il tasso di crescita del prodotto non è determinato nel lungo periodo dal tasso di risparmio di una economia. Vediamo perché...

Capitale, produzione e risparmio/investimento

Produzione e capitale Che cosa determina la produzione nel lungo periodo? 1. Lo stock di capitale in una economia determina il livello di produzione 2. Il livello di produzione determina il livello di risparmio e di investimento e quindi l’accumulazione di capitale

Effetti del capitale sulla produzione La funzione di produzione che rappresenta la relazione tra produzione per occupato e capitale per occupato può essere scritta come: Y/N=F(K/N,1)=f(K/N)

Il capitale è l’unico fattore che varia nel tempo Due ipotesi: 1. La popolazione, il tasso di partecipazione e il tasso di disoccupazione sono costanti  il livello di occupazione è costante. Il capitale è l’unico fattore che varia nel tempo 2. Non esiste progresso tecnologico. La funzione di produzione rimane invariata nel tempo, f.

Assumiamo che il risparmio sia proporzionale al reddito S=sY Effetti della produzione sull’accumulazione di capitale Assumiamo che il risparmio sia proporzionale al reddito S=sY s=tasso di risparmio (compreso tra 0 e 1)  It=sYt L’investimento è proporzionale alla produzione

Investimento e accumulazione di capitale L’investimento è un flusso Il capitale è uno stock  come collegare un flusso a uno stock?

(Kt+1/N) – (Kt/N) = sYt/N – δKt/N Lo stock di capitale al tempo t+1 è pari a: lo stock di capitale, al netto del deprezzamento, al tempo t l’investimento effettuato al tempo t Lo stock di capitale evolve secondo: Kt+1=Kt(1-δ) + It Utilizzando la relazione tra investimento e risparmio e dividendo per N, l’equazione diventa: (Kt+1/N) – (Kt/N) = sYt/N – δKt/N

Tasso di risparmio e crescita Noi sappiamo dalla funzione di produzione che Yt/N = f(Kt/N) Sostituendo nella precedente otteniamo (Kt+1/N) – (Kt/N) = sf(Kt/N) – δKt/N Lo stock di capitale per addetto dipende dalla differenza di due termini L’investimento per addetto sf(Kt/N) Il deprezzamento per addetto δKt/N quando l’investimento eccede il deprezzamento, il capitale aumenta quando il deprezzamento eccede l’investimento, il capitale diminuisce

Stato stazionario In stato stazionario, il livello di prodotto e di capitale per addetto sono costanti Valore di stato stazionario del capitale: ammontare del risparmio = deprezzamento del capitale esistente

Tasso di risparmio e produzione Il tasso di risparmio NON ha effetto sul tasso di crescita di lungo periodo della produzione per addetto L’economia converge verso un livello costante di prodotto per occupato: nel lungo periodo il tasso di crescita è zero Il tasso di risparmio determina il livello di prodotto per addetto nel lungo periodo Maggiore il tasso di risparmio di un paese, maggiore il livello di reddito di lungo periodo che raggiungerà (risolto il paradosso) Un aumento del tasso di risparmio porta ad una maggiore crescita per un certo periodo, ma non per sempre

Perché? Per sostenere un tasso di crescita positivo anche nel lungo periodo: 1. il capitale per occupato dovrebbe aumentare 2. a causa dei rendimenti decrescenti del capitale, il capitale dovrebbe aumentare più velocemente del prodotto per occupato 3. una frazione sempre maggiore di Y/N dovrebbe essere destinata al risparmio e quindi all’accumulazione di capitale 4. a un certo punto anche risparmiare tutta la produzione non basterebbe a sostenere la crescita

Nel lungo periodo, il tasso di crescita è nullo e il capitale e il prodotto per occupato sono costanti

Tasso di risparmio dell’economia  Livello di prodotto per addetto di lungo periodo  Tasso di crescita della produzione  sino a quando l’economia raggiunge il nuovo stato stazionario Questo se non esiste progresso tecnologico

Regola aurea Due casi estremi: 1. Tasso di risparmio nullo (s=0)  capitale=0  produzione=0  consumo=0 Conclusione: un tasso di risparmio nullo implica un livello di consumo nullo nel lungo periodo

2. Tasso di risparmio pari a 1 (s=1)  capitale molto elevato  prodotto molto elevato  consumo=0 nel lungo periodo Esiste un livello del tasso di risparmio, compreso tra zero e uno, tale per cui il consumo di stato stazionario è massimo. Il livello di capitale associato a questo tasso di risparmio è detto livello di capitale di regola aurea

Tasso di risparmio e consumo Fig. 11. 6. Gli effetti del tasso di risparmio sul consumo per addetto in stato stazionario. Un aumento del tasso di risparmio comporta prima un incremento e poi un calo del consumo per addetto in stato stazionario.

Capitale fisico e capitale umano Capitale fisico: macchinari, impianti, uffici Capitale umano: insieme delle abilità dei lavoratori  funzione di produzione estesa Y/N=f(K/N,H/N) Il livello di produzione per addetto dipende dal capitale fisico e dal capitale umano Un’economia con molti lavoratori qualificati sarà probabilmente più produttiva di una nella quale gran parte dei lavoratori non sanno né leggere né scrivere Nel 1820 tasso di alfabetizzazione 30%, oggi 95% nei paesi ricchi Molte differenze: nei paesi ricchi il 100% riceve istruzione primaria, il 95% secondaria e il 38% universitaria Nei paesi in via di sviluppo rispettivamente: 95%, 32% e 4%.

Anche il capitale umano è caratterizzato da rendimenti decrescenti Un aumento del livello di capitale fisico genera un aumento del livello di produzione per occupato Un aumento nel livello delle qualifiche del lavoro impiegato favorisce un aumento del prodotto per addetto Lavoratori più qualificati possono usare macchinari più complessi, possono far fronte più facilmente a complicazioni impreviste e adattarsi a nuove mansioni Anche il capitale umano è caratterizzato da rendimenti decrescenti L’evidenza empirica mostra che il rendimento che deriva dall’aumento della proporzione di bambini con istruzione elementare è molto alto. Saper leggere e scrivere permette alle persone di utilizzare attrezzature più sofisticate L’istruzione universitaria aumenta le capacità sulla base del salario relativo dei laureandi…ma non è detto che obbligare tutti all’istruzione universitaria aumenterebbe di molto la produzione Sovraeducazione e sovraqualificazione

Capitale umano, capitale fisico e produzione Le conclusioni riguardanti l’accumulazione del capitale fisico vengono estese al capitale umano Nel lungo periodo, il livello di produzione pro capite dipende da quanto la società risparmia per l’accumulazione di capitale fisico e da quanto spende per l’istruzione (accumulazione di capitale umano)

L’importanza dell’istruzione Confrontiamo la spesa in istruzione con quanto investito in capitale fisico In Usa 6,5% del PIL vs. 16% investimento in capitale fisico. Ma occorre considerare che L’istruzione (universitaria) è in parte consumo in parte investimento. Il dato 6,5% include entrambi Per l’istruzione post-universitaria il costo opportunità deve includere il salario cui si rinuncia. Non è incluso nel 6,5% L’istruzione scolastica è solo una parte dell’istruzione: corsi di formazione e on-the-job training Deprezzamento delle capacità (lento) Difficile fornire dati affidabili sull’investimento in capitale umano Studi recenti: più o meno come il capitale fisico

Crescita Endogena La teoria ci dice che un paese che risparmia di più e spende di più in istruzione raggiungerà un maggior livello di prodotto per addetto in stato stazionario Non ci dice che raggiungerà una crescita maggiore Dagli anni ’90 questa affermazione è stata messa in discussione dai lavori di Lucas e Romer Sotto alcune condizioni, l’accumulazione combinata di capitale fisico e umano è sufficiente per sostenere la crescita Entrambi hanno rendimenti decrescenti se considerati da soli….ma se crescono insieme il paese può crescere per sempre Sono i modelli di crescita endogena: la crescita dipende, anche nel lungo periodo, da fattori quali il tasso di risparmio e il tasso di investimento in istruzione N.B.: i tassi di investimento in capitale ed istruzione non possono crescere per sempre, dato il progresso tecnologico Ma se l’istruzione aumenta, il progresso tecnologico c’è!