Logica 18-19
Lezione 30 7 Maggio
Ripasso Esercizi di deduzione naturale Esercizi di traduzione
Suggerimenti per l'esame finale Giovedì 9 Maggio ore 11, aula c Ci saranno 2 esercizi di deduzione naturale; fondamentalmente di tipo sillogistico (simili a quelle del compito 4). Potrebbe semplificare le cose utilizzare le regole derivate SQ, DM, IM (v. prossima slide) Traduzione da FOL= a italiano degli esercizi di deduzione naturale Traduzione da italiano a FOL=: frasi con descrizioni definite (con e senza simbolo, almeno, al massimo, esattamente), per es.: Al massimo due cavalli sono bianchi
SQ ∼∀βφ ↔ ∃β∼φ ∼∃βφ ↔ ∀β∼φ ∼∀β∼φ ↔ ∃βφ ∼∃β∼φ ↔ ∀βφ DM ∼(P & Q) ↔ (∼P ∨ ∼Q) ∼(P ∨ Q) ↔ (∼P & ∼Q) IM (P → Q) ↔ (∼P ∨ Q) (P → Q) ↔ ∼(P & ∼Q)
IM NEG (implicazione negata) Aggiungerei questa equivalenza alla lista di equivalenze notevoli della tabella 4.1 p. 115: ∼(P → Q) ↔ (P & ∼Q)
Esercizio risolto 7.1 Soluzione
Esercizio risolto 7.7 Soluzione
Esercizio risolto 7.9 Soluzione
Esempio di sillogismo ∀x (Dx → Nx), ∃x(Rx & Dx) ├ ∃x (Rx & Nx)
Esempio con SQ, DM, IM NEG ├ ∀x (Nx → ~ Dx) → ~∃x (Nx & Dx)
FINE LEZIONE
Ancora su "esattamente" C'è esattamente un cavallo xCx & x y((Cx & Cy) x = y) Possiamo abbreviare così: x(Cx & y(Cy x = y)) xy(Cy ↔ y = x) Ci sono esattamente due cavalli x y((Cx & Cy) & x y) & z(Cz (z = x v z =y)) Ecc.
Descrizioni definite e negazione (1) Il cavallo alato non è bianco (1a) (1b) (2) Il cavallo alato non esiste (3) Il cavallo alato non è identico a un oggetto (3a) (3b)
Descrizioni definite e negazione (1) Il cavallo alato non è bianco (1a) (1b) (2) Il cavallo alato non esiste (3) Il cavallo alato non è identico a un oggetto (3a) (3b)