ESISTENZA E COSTRUZIONE DI MATRICI COSTITUTIVE CONSISTENTI SIMMETRICHE DEFINITE POSITIVE M. MARRONE UDINE 01/2006 PRIN.

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ESISTENZA E COSTRUZIONE DI MATRICI COSTITUTIVE CONSISTENTI SIMMETRICHE DEFINITE POSITIVE M. MARRONE UDINE 01/2006 PRIN

INDICE  INTRODUZIONE  CONSISTENZA  ESISTENZA DI MATRICI CSP  COSTRUZIONE DI MATRICI CSP  CONSISTENZA ED ENERGIA  RISULTATI NUMERICI  ESTENSIONI

INTRODUZIONE  MATRICI COSTITUTIVE ?  MICROCELLE  CARATTERISTICHE (Consistenza, Simmetria, Positività, Sparsità, Accuratezza, Semplicità)  ESISTENZA ?  COSTRUZIONE ?

DEFINIZIONI

CONSISTENZA Uniformità di campo Relazione costitutiva elettrica Relazione di consistenza

ESISTENZA DI MATRICI CSP 1. ESISTENZA Esiste M  CSP se e solo se SP 2. COSTRUZIONE Nell’ipotesi di esistenza: con U matrice SP arbitraria, A - g-inversa 3. TEOREMA Celle primali n-lati, Lati duali bisecanti i primali, CSP

COSTRUZIONE DI MATRICI CSP Realizzazione di matrice costitutiva CSP no microcelle, no inversioni

CONSISTENZA ED ENERGIA Uniformità di campo Relazione di consistenza Relazione costitutiva elettrica Teorema Relazione “energetica” Implicano...

RISULTATI NUMERICI Problema di Laplace griglia quadrangolare

ESTENSIONI  CASI 2D PRIMALI (primale: n-lati; duale: lati duali bisecanti i lati primali, prodotto scalare l*s>0)  CASI 2D DUALI (primale: triangoli; duale: baricentrica)  CASI 3D PRIMALI (primale: 2D estrusi, tetraedri; duale: baricentrica)  CASI 3D DUALI (primale: 2D estrusi, tetraedri; duale: baricentrica)