ESISTENZA E COSTRUZIONE DI MATRICI COSTITUTIVE CONSISTENTI SIMMETRICHE DEFINITE POSITIVE M. MARRONE UDINE 01/2006 PRIN
INDICE INTRODUZIONE CONSISTENZA ESISTENZA DI MATRICI CSP COSTRUZIONE DI MATRICI CSP CONSISTENZA ED ENERGIA RISULTATI NUMERICI ESTENSIONI
INTRODUZIONE MATRICI COSTITUTIVE ? MICROCELLE CARATTERISTICHE (Consistenza, Simmetria, Positività, Sparsità, Accuratezza, Semplicità) ESISTENZA ? COSTRUZIONE ?
DEFINIZIONI
CONSISTENZA Uniformità di campo Relazione costitutiva elettrica Relazione di consistenza
ESISTENZA DI MATRICI CSP 1. ESISTENZA Esiste M CSP se e solo se SP 2. COSTRUZIONE Nell’ipotesi di esistenza: con U matrice SP arbitraria, A - g-inversa 3. TEOREMA Celle primali n-lati, Lati duali bisecanti i primali, CSP
COSTRUZIONE DI MATRICI CSP Realizzazione di matrice costitutiva CSP no microcelle, no inversioni
CONSISTENZA ED ENERGIA Uniformità di campo Relazione di consistenza Relazione costitutiva elettrica Teorema Relazione “energetica” Implicano...
RISULTATI NUMERICI Problema di Laplace griglia quadrangolare
ESTENSIONI CASI 2D PRIMALI (primale: n-lati; duale: lati duali bisecanti i lati primali, prodotto scalare l*s>0) CASI 2D DUALI (primale: triangoli; duale: baricentrica) CASI 3D PRIMALI (primale: 2D estrusi, tetraedri; duale: baricentrica) CASI 3D DUALI (primale: 2D estrusi, tetraedri; duale: baricentrica)