Gli aggiustamenti al costo del capitale Enrico Laghi (Sapienza) Michele Di Marcantonio (Sapienza) OIV Best Practices Secondo Incontro Università Bocconi Milano, 22 settembre 2014

Agenda 1. Scopo della presentazione Obiettivi 2. Introduzione Sapienza Università di Roma Agenda 1. Scopo della presentazione Obiettivi 2. Introduzione La stima del costo del capitale 3. I premi per i rischi specifici Modelli di stima e prassi 4. La rilevanza degli SCP: alcune evidenze Problemi applicativi nella stima dei premi per i rischi specifici Un approccio valutativo unificato Una procedura pratica per la stima dei premi per i rischi specifici OIV Best Practices – Secondo Incontro

1. Scopo della presentazione Sapienza Università di Roma 1. Scopo della presentazione Con riferimento al tema della stima delle componenti del costo del capitale (“Ke”) relative ai rischi specifici, gli obiettivi principali della nostra analisi sono i seguenti: A. proporre una rassegna dei metodi di stima più noti e applicati in pratica; B. riepilogare gli orientamenti e le linee guida espresse in materia dall’Organismo Italiano di Valutazione (OIV) e nei Principi Italiani di Valutazione (PIV); C. identificare possibili metodi e procedure di stima alternativi; D. esporre i risultati di un’analisi empirica svolta al fine di verificare l’efficacia dei metodi e delle procedure di stima proposti. OIV Best Practices – Secondo Incontro

Agenda 1. Scopo della presentazione Obiettivi 2. Introduzione Sapienza Università di Roma Agenda 1. Scopo della presentazione Obiettivi 2. Introduzione La stima del costo del capitale 3. I premi per i rischi specifici Modelli di stima e prassi 4. La rilevanza degli SCP: alcune evidenze Problemi applicativi nella stima dei premi per i rischi specifici Un approccio valutativo unificato Una procedura pratica per la stima dei premi per i rischi specifici OIV Best Practices – Secondo Incontro

2. Introduzione Sapienza Università di Roma 2. Introduzione Nel Conceptual Framework (Exposure Draft “ED.PIV.01.2013”, “PIV 1° Parte”) dei Principi Italiani di Valutazione (PIV) è specificato che “[i] tassi di sconto, o di attualizzazione, nelle valutazioni hanno la funzione di trasformare flussi di cassa (cash flow) esigibili a date future in un importo, il valore attuale, esigibile alla data di valutazione” (cfr. par. 19.1). Se il flusso di cassa futuro da valutare (CF) è: Componenti tasso di sconto: Risk free Attualizzare solo in base alla remunerazione monetaria del tempo (price of time) Rischioso Attualizzare in base alla remunerazione monetaria del tempo e del rischio Risk free + Risk Premium (price of time) (price of risk) Il prezzo del rischio: come considerarlo? attualizzazione dell’equivalente certo. Si somma un aggiustamento per il rischio al valore atteso del flusso di cassa, e si attualizza l’equivalente certo al tasso privo di rischio; attualizzazione aggiustata per il rischio. Si sconta il flusso di cassa atteso sommando un aggiustamento per il rischio al tasso di attualizzazione; applicazione di un metodo ibrido, con un’utilizzazione parziale degli approcci sub (i) e (ii). (Rif.: PIV 1° parte, par. 19.8; Discussion Paper “DP.01.2012” emesso dall’OIV, par. 14) Nella nostra presentazione viene approfondito l’approccio sub (ii) e, in particolare, la stima delle componenti del tasso di attualizzazione relative ai rischi idiosincratici. OIV Best Practices – Secondo Incontro

Rischi idiosincratici Sapienza Università di Roma 2. Introduzione (cont.) Tra le metodologie valutative più note e utilizzate in pratica per la stima di Ke rientra il Capital Asset Pricing Model (CAPM). Tale metodo tiene conto della remunerazione monetaria del tempo e del rischio sistematico: Risk free Rischio sistematico Ke = rf + β · (Rm – rf) Nel Discussion Paper “DP.01.2012” l’OIV ha definito due approcci metodologici alternativi che possono essere utilizzati ai fini dell’applicazione pratica del CAPM. Un’ampia parte degli studiosi e dei professionisti del settore sono dell’opinione che ai fini della stima di Ke sia opportuno tenere conto anche di un premio per i rischi specifici di ciascuna impresa (SCP): Risk free Rischio sistematico Rischi idiosincratici Ke = rf + β · (Rm – rf) SCP L’obiettivo di tale aggiustamento del costo del capitale è tenere conto anche dei rischi idiosincratici, ovvero dei rischi non diversificabili che caratterizzano ciascuna società. OIV Best Practices – Secondo Incontro

Agenda 1. Scopo della presentazione Obiettivi 2. Introduzione Sapienza Università di Roma Agenda 1. Scopo della presentazione Obiettivi 2. Introduzione La stima del costo del capitale 3. I premi per i rischi specifici Modelli di stima e prassi 4. La rilevanza degli SCP: alcune evidenze Problemi applicativi nella stima dei premi per i rischi specifici Un approccio valutativo unificato Una procedura pratica per la stima dei premi per i rischi specifici OIV Best Practices – Secondo Incontro

3. I premi per i rischi specifici Sapienza Università di Roma 3. I premi per i rischi specifici Studiosi e professionisti hanno identificato i principali fattori di rischio specifici dei quali è opportuno tenere conto ai fini dell’aggiustamento del costo del capitale. Fattore specifico Esempi/Dettagli Metodi/criteri di aggiustamento Dimensione Capitalizzazione di mercato, patrimonio netto, numero di dipendenti Parametro SP (Ibbotson, Morningstar, Duff & Phelps) Struttura finanziaria Leva finanziaria, interessi sul debito Modigliani-Miller, Miles-Ezzell, Harris-Pringle, Damodaran, Fernandez, Harris-Pringle adjusted Gestione operativa Leva operativa, qualità risorse umane, concentrazione della clientela Mandelker-Rhee, Hamada adjusted (per i costi fissi) Avviamento Fase di vita dell’impresa, opportunità di crescita futura Myers-Turnbull, Chung-Kim Settore - Parametro IP = (Sector Beta – 1)·ERP Altri fattori specifici Solo se: motivati, contenuti, in linea con i valori di aziende comparabili e non relativi a rischi già considerati nella stima dei flussi di cassa (Rischio paese: già considerato in sede di stima dei parametri del CAPM, cfr. Discussion Paper “DP.01.2012” dell’OIV) OIV Best Practices – Secondo Incontro

3. I premi per i rischi specifici (cont.) Sapienza Università di Roma 3. I premi per i rischi specifici (cont.) Modelli per la stima del costo del capitale. Tipologia Metodo Formula: Ke = Teorici CAPM CAPM extended Build-up Approach Build-up Approach extended Fama & French Arbitrage Pricing Model (APM) Non teorici Estrazione diretta dai prezzi di mercato delle azioni Metodo dei flussi di cassa attesi Uno stadio: Due stadi: Residual Income Model Criteri empirici Stima soggettiva Tasso medio di settore/analisti Media dei tassi di sconto DCF dai report Criteri misti Opzioni Market Derived Capital Pricing Model (MCPM) LBO valuation Basato sul costo di mercato del debito OIV Best Practices – Secondo Incontro

3. I premi per i rischi specifici (cont.) Sapienza Università di Roma 3. I premi per i rischi specifici (cont.) Sono stati proposti numerosi approcci per la stima dei parametri di tali modelli valutativi. Parametro Definizione Metodo di calcolo Risk free rate Media dei tassi di rendimento dei Titoli di Stato a l/t Media degli Interest Swap Rates (o zero-implied) Beta Regressione: indice azionario di riferimento specifico nazionale vs internazionale Metodologie di aggiustamento: Blume, Vasicek, Hamada (per la leva finanziaria) Equity Risk Premium Storico: Supply-side Duff & Phelps Damodaran Size Premium Ibbotson Morningstar Specific Company Risk Premium Modello Total Beta: Modello RR&C: Industry Premium Volatility Premium Volatilità dei risultati contabili Expected small-minus-big risk premium Expected high-minus-low risk premium OIV Best Practices – Secondo Incontro

3. I premi per i rischi specifici (cont.) Sapienza Università di Roma 3. I premi per i rischi specifici (cont.) Il CAPM e il Build-up sono alcuni dei metodi più utilizzati per la stima del costo del capitale. Inoltre, vi è opinione concorde che sia razionalmente corretto e opportuno tenere conto di un premio aggiuntivo per i rischi specifici. Tuttavia, da un punto di vista pratico, in sede di stima del costo del capitale l’esperto deve affrontare le seguenti problematiche: quale modello utilizzare? quali fattori di rischio specifico considerare? come quantificare il premio per il rischio associato a ciascun fattore di rischio specifico selezionato? (alto livello di soggettività, rischio di double counting) OIV Best Practices – Secondo Incontro

Agenda 1. Scopo della presentazione Obiettivi 2. Introduzione Sapienza Università di Roma Agenda 1. Scopo della presentazione Obiettivi 2. Introduzione La stima del costo del capitale 3. I premi per i rischi specifici Modelli di stima e prassi 4. La rilevanza degli SCP: alcune evidenze Problemi applicativi nella stima dei premi per i rischi specifici Un approccio valutativo unificato Una procedura pratica per la stima dei premi per i rischi specifici OIV Best Practices – Secondo Incontro

4. La rilevanza degli SCP: alcune evidenze Sapienza Università di Roma 4. La rilevanza degli SCP: alcune evidenze Premio per il rischio specifico Vulpiani (2014) sviluppa un’analisi empirica finalizzata a verificare l’esistenza e l’eventuale entità di un premio per il rischio specifico per il mercato italiano, tedesco e statunitense. A tale fine, Vulpiani effettua un confronto tra il costo del capitale stimato in base ai dati di mercato (CAPM) e le stime ottenute mediante gli approcci “Implied” e “Bloomberg©”. Per tutti e tre i mercati azionari esaminati, le analisi svolte da Vulpiani (2014) dimostrano che esiste un premio per il rischio aggiuntivo rispetto alle stime ottenute mediante il CAPM. (Fonte figura: Vulpiani (2014), graph 3.4, p. 147) Limiti: la totalità del differenziale rispetto alle stime CAPM è attribuito a un unico “premio per il rischio specifico”, senza operare una distinzione tra singoli fattori di rischio idiosincratici. OIV Best Practices – Secondo Incontro

4. La rilevanza degli SCP: alcune evidenze (cont.) Sapienza Università di Roma 4. La rilevanza degli SCP: alcune evidenze (cont.) Size Premium Ibbotson stima il Size Premium per il mercato USA (titoli quotati sul NYSE/AMEX/NASDAQ) identificando gruppi di imprese di dimensione simile in base alla loro capitalizzazione e calcolando per ciascun gruppo l’extra rendimento di lungo termine rispetto alla stima CAPM. Decile Market cap. ($/000) Actual return – rf (%) CAPM return – rf (%) Size Premium (%) 1 - Maggiore 10,255,341,469 5.76 6.13 -0.37 2 2.219,118,548 7.70 6.93 0.76 3 1,072,861,025 8.29 7.37 0.92 4 695,897,336 8.69 7.54 1.14 5 473,139,390 9.46 7.77 1.70 6 377,485,205 9.68 7.96 1.72 7 329,504,738 10.06 8.32 1.73 8 214,084,258 11.17 8.71 2.46 9 166,708,095 11.73 9.03 2.70 10 - Minore 107,517,520 15.44 9.42 6.03 Mid-Cap, 3-5 2,241,897,751 8.61 7.50 1.12 Low-Cap., 6-8 921,074,201 10.07 8.23 1.85 Micro-Cap, 9-10 274,225,615 12.91 9.10 3.81 Limiti: soglie dimensionali fisse, relative a uno specifico mercato (dimensioni imprese USA molto maggiori di quelle italiane, che in larga parte rientrano nella categoria Ibbotson Micro-Cap); la totalità del differenziale rispetto alle stime CAPM è attribuito al Size Premium, senza considerare altri fattori di rischio idiosincratici. OIV Best Practices – Secondo Incontro

4. La rilevanza degli SCP: alcune evidenze (cont.) Sapienza Università di Roma 4. La rilevanza degli SCP: alcune evidenze (cont.) Operating Risk Premium In un caso reale, ai fini dell’impairment test di un’impresa blue chip italiana (che opera su commessa), il tasso di sconto è stato rettificato per tenere conto del maggiore rischio dei flussi di piano relativi alla componente di business non noto (gli ordini ancora da acquisire). Ricavi: Non noti Noti Aggiustamento per la leva operativa Frazione di risultato a rischio Risk Premium dove w (pesi di ponderazione): dove per l’impresa i: Come determinarlo? e GLOm è una statistica di mercato Limiti: applicabile solo per imprese che operano su commessa (peraltro, la determinazione della quota di ricavi relativi al business non noto è complessa e, in parte rilevante, soggettiva); sebbene vengano considerati fattori di aggiustamento specifici, il risultato finale è determinato dal Risk Premium (1%), il cui valore è una stima soggettiva. OIV Best Practices – Secondo Incontro

Agenda 1. Scopo della presentazione Obiettivi 2. Introduzione Sapienza Università di Roma Agenda 1. Scopo della presentazione Obiettivi 2. Introduzione La stima del costo del capitale 3. I premi per i rischi specifici Modelli di stima e prassi 4. La rilevanza degli SCP: alcune evidenze Problemi applicativi nella stima dei premi per i rischi specifici 5. Un approccio valutativo unificato Una procedura pratica per la stima dei premi per i rischi specifici OIV Best Practices – Secondo Incontro

5. Un approccio valutativo unificato Sapienza Università di Roma 5. Un approccio valutativo unificato Nella pratica, la stima del Ke implica la scelta di: (i) metodologia, (ii) fattori di rischio specifici e (iii) metodo di quantificazione degli aggiustamenti. Si prenda a riferimento l’approccio valutativo del CAPM/Build-up/APM. Dibattito su numero e tipologia dei fattori di rischio specifici da considerare. Inoltre, esiste una pluralità di metodologie per quantificare i relativi premi, le quali, per lo più, sono volte a determinare il premio relativo a un singolo rischio specifico. Soggettività nella scelta dei fattori di rischio specifici; rischio di double counting (ovvero di sovrastimare il prezzo del rischio idiosincratico) se si effettua la somma di premi per rischi specifici differenti determinati su base individuale e non congiunta. Proposte di ricerca: applicazione della metodologia Ibbotson per la stima dei Size Premia per il contesto economico europeo, identificando premi specifici per sottoinsiemi di imprese omogenei (es. per settore, paese, …). Stato corrente della ricerca: in corso; definizione di un metodo in linea con la struttura econometrica del CAPM/Build-up/APM: per considerare in un’unica equazione i fattori di rischio specifici individuati da studiosi e professionisti (no scelta soggettiva dell’esperto, no rischio di double counting); applicabile in pratica ai fini delle valutazioni professionali. OIV Best Practices – Secondo Incontro

5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Sapienza Università di Roma 5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Modello Stima in tre fasi: Date n società comparabili a quella oggetto di stima, con i = 1, 2, …, n: 1) Applicazione del CAPM per ciascuna impresa i: 2) Stima congiunta dell’influenza sui tassi di rendimento delle imprese selezionate di un insieme di fattori di rischio specifici (analisi di regressione, applicabile il metodo OLS): dove: è il tasso di rendimento dell’impresa i (storico o implicito); è il risultato del CAPM applicato all’impresa i (con beta storici, ovvero non stimati nella fase corrente nell’ambito della regressione); misura quantitativa del rischio specifico j per l’impresa i, con j = 1, 2, …, J. Premi (non sconti) specifici  Srij definito affinché il prodotto (j·Srij) sia positivo coefficiente (da stimare) di Srij. 3) Uso dei coefficienti stimati per calcolare il costo del capitale di una data impresa i: OIV Best Practices – Secondo Incontro

5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Sapienza Università di Roma 5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Modello I fattori di rischio specifici : Rischio specifico (j) Variabile Descrizione e fondamento economico Dimensione Reciproco della capitalizzazione di mercato. Ciò al fine di ottenere un beta positivo (se aumenta la dimensione, diminuisce il Size Premium). Il numeratore può essere una qualsiasi costante c (es. c = 109). Aspettative (?) In dottrina opinione controversa sul fondamento teorico, ma riconosciuta l’efficacia esplicativa. Indice delle aspettative del mercato rispetto a quelle dichiarate dagli amministratori? Misura implicita dell’opinione del mercato circa l’affidabilità dei piani degli amministratori? Operativo Ammontare relativo di ammortamenti e svalutazioni rispetto all’entità del reddito lordo. Proxy della misura del rischio operativo connesso all’incidenza dei costi fissi. Finanziario Ammontare relativo degli interessi sul debito rispetto all’entità del reddito lordo (lo stock di debito è già considerato dal β relevered del CAPM). Volatilità Rapporto tra la volatilità dei rendimenti del titolo i e la volatilità dei rendimenti dell’indice nazionale di riferimento (es. il FTSE MIB per l’Italia). Il medesimo rapporto è considerato nei modelli Total Beta e RR&C. Il modello di regressione completo: OIV Best Practices – Secondo Incontro

5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Sapienza Università di Roma 5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Analisi empirica Il campione di osservazioni Selezione società e raccolta dati (t = 2013) effettuata tramite Bloomberg a settembre 2014. Criteri di selezione Input N° società Stato del trade Attivo 209.611 Attributi del titolo Solo titolo primario della società 67.980 Paese di domicilio Principali economie dell’Europa dell’Ovest 8.625 Borse Solo titoli azionari quotati su borse dell’Europa dell'Ovest 8.356 Settore Escluse le finanziarie (ICB: Banks, Financial Services, Insurance) 8.036 Campione finale 1.204(*) Tasso di rendimento Ri: stima corrente (sett. 2014) del tasso interno di rendimento dell’impresa i effettuata da Bloomberg (<DDM>) applicando il Discount Dividend Model. (*) Escluse le osservazioni: (i) fuori dal range percentilico [2,5%-97,5%]; (ii) caratterizzate da un differenziale tra il tasso R (stimato da Bloomberg) e la stima del CAPM inferiore a zero: Società i esclusa. Altrimenti si dovrebbe supporre che il rischio sistematico sia riducibile tramite la diversificazione Se OIV Best Practices – Secondo Incontro

5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Sapienza Università di Roma 5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Analisi empirica Risultati Statistica Valore N° osservazioni 1.204 Statistica F 249,72*** R2 corretto 56,55% γ1 (109/M) 0,184*** (5,44) γ2 (BV/M) 1,648*** (3,14) γ3 (EBITDA/EBIT) 1,324*** (3,60) γ4 (I/EBIT) 3,079** (2,38) γ5 (σi/σm) 0,924*** (3,87) Normalità residui 12,468 Shapiro-Wilk test (P Value) 0,00 Coefficienti: 0,184 1,648 1,324 3,079 0,924 Nota: *** significativo al 99%, ** significativo al 95% e * significativo al 90%. Statistiche t tra parentesi. OIV Best Practices – Secondo Incontro

5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Sapienza Università di Roma 5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Analisi empirica Statistiche Modello: CAPM MODELLO PROPOSTO (con coefficienti stimati) Rischio: Sistematico Dimensione Aspettative Operativo(*) Finanziario(*) Volatilità Società Ke^ = (rf + β·ERP) +109/M +BV/M +EBITDA/EBIT +I/EBIT +σi/σm RCS 17,16 12,73 0,11 1,04 0,30 -0,29 3,27 Prysmian 15,61 11,43 0,03 0,49 1,87 0,44 1,35 CIR 14,37 11,09 2,91 -0,49 -0,57 1,40 Amplifon 13,97 8,62 0,16 0,70 2,24 1,21 Siemens 10,79 6,50 0,00 0,63 2,04 0,46 1,16 Wilmington 11,18 4,03 1,11 0,61 2,58 Media 13,09 6,62 0,79 2,10 0,57 1,97 Mediana 12,64 6,36 0,25 0,85 1,91 0,34 1,85 Dev. st. 3,21 2,32 1,49 0,68 0,89 0,77 0,65 Minimo 7,25 1,66 0,13 -1,45 -1,39 0,96 Massimo 40,18 29,03 3,59 7,87 5,26 4,99 Incidenza % media su SCP totale 12,3% 16,1% 32,4% 8,8% 30,4% Nota: le statistiche descrittive sono riferite all’intero campione di osservazioni. (*) definizione delle variabili da approfondire ai fini di una corretta considerazione del segno. OIV Best Practices – Secondo Incontro

5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Sapienza Università di Roma 5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Analisi empirica Statistiche Analisi di efficacia svolta sulla base dei coefficienti stimati. Società Nazione (Settore) R (%) CAPM MODELLO PR. Ke^ (%) Delta RCS Mediagroup S.p.A. Italia (Media) 16,26 12,73 -3,53 17,16 +0,90 Prysmian S.p.A. Italia (Industria) 14,49 11,43 -3,06 15,61 +1,12 CIR S.p.A. 12,61 11,09 -1,52 14,37 +1,76 Amplifon S.p.A. Italia (Sanità) 13,51 8,62 -4,88 13,97 +0,46 Siemens AG-REG Germania (Industria) 11,61 6,50 -5,11 10,79 -0,82 Wilmington Group PLC Regno Unito (Telecom.) 9,24 4,03 -5,21 11,18 +1,94 Media 13,01 6,62 -6,40 13,09 +0,08 Mediana 10,82 6,36 -4,19 12,64 +1,68 Deviazione standard 7,09 2,32 6,57 3,21 6,05 Minimo 4,20 1,66 -41,70 7,25 -31,69 Massimo 63,85 29,03 -0,39 40,18 +15,01 Nota: le statistiche descrittive sono riferite all’intero campione di osservazioni. Errore assoluto delle stime svolte con il modello proposto inferiore all’errore assoluto delle stime svolte con il CAPM nel 66,9% dei casi. OIV Best Practices – Secondo Incontro

5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Sapienza Università di Roma 5. Un approccio valutativo unificato (cont.) Conclusioni Vantaggi del modello proposto Visione d’insieme: tiene conto di una pluralità di teorie e di fattori di rischio congiuntamente (no double counting); Praticità: struttura definita, parametri quantificati (o stimabili ad hoc con procedura OLS); Efficacia: da sottoporre a ulteriori analisi ma risultati incoraggianti; in media spiega efficacemente il differenziale tra tassi di rendimento e stime del CAPM. Svantaggi del modello proposto Richiede il dato esterno relativo al tasso di rendimento: ciò ha il pregio di rendere le stime oggettive, ma è controverso quale tasso di rendimento sia da utilizzare (implicito DDM? Storico di mercato? Altri?); Tradeoff tra complessità e accuratezza delle stime. Proposte di approfondimento Definizione di una misura meno volatile di “tasso di rendimento” rispetto alla quale effettuare l’analisi di regressione (problema comune a tutti i modelli); Individuazione di misure di rischi specifici ulteriori/alternative; Ulteriori test del modello per aree geografiche differenti, sottoinsiemi di società omogenei (es. per settore) e periodi storici differenti. OIV Best Practices – Secondo Incontro