LA PERIZIA BANCARIA Master di alta formazione 17 Novembre 2014 Le formule di matematica finanziaria: come risolverle con il foglio elettronico, la formula di usura di Banca d’Italia e quesiti LA PERIZIA BANCARIA Master di alta formazione 17 Novembre 2014 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Prof. Franco Nardini, Università di Bologna Versamento al Condizioni contrattuali Tasso creditore 5% Tasso debitore 21,00% Periodo di capitalizzazione: annuale Convenzione: anno civile su anno civile (actual/actual) Versamento di € 100.000,00 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

cc capitalizzazione annuale Estratto conto al 31-12-2013 Estratto conto al 31-12 2014 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Prof. Franco Nardini, Università di Bologna Versamento al Versamento di € 50.000,00 giorni alla fine dell’anno Tasso i = i = Interesse *i = 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

cc capitalizzazione annuale Estratto conto al 31-12-2014 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

cc capitalizzazione annuale 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Prof. Franco Nardini, Università di Bologna Numeri 𝐼=100.000∗0,05+50.000∗0,05∗ 158 365 𝐼=100.000∗0,05* 365 365 + 50.000∗0,05∗ 158 365 𝐼=100.000∗0,05* (207+158) 365 + 50.000∗0,05∗ 158 365 𝐼=100.000∗0,05* 207 365 + 100.000∗0,05* 158 365 + 50.000∗0,05∗ 158 365 𝐼=100.000∗0,05* 207 365 + (100.000+50.000)∗0,05* 158 365 𝐼=[100.000∗207 + (100.000+50.000)∗158 ] * 0,05 365 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Prof. Franco Nardini, Università di Bologna Riassunto scalare 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Prof. Franco Nardini, Università di Bologna Giacenza media Gli interessi si calcolano dividendo il totale dei numeri per 365 e moltiplicando per il tasso annuo dividendo il totale dei numeri per 365 si ottiene la giacenza media del conto Quindi l’interesse è uguale all’interesse annuo su un capitale pari alla giacenza media 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

cc capitalizzazione trimestrale 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Estratto conto e riassunto scalare 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Prof. Franco Nardini, Università di Bologna segue 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Prof. Franco Nardini, Università di Bologna Interessi passivi Condizioni contrattuali Tasso creditore 0,50 % Tasso debitore 15,50 % Periodo di capitalizzazione: trimestrale Convenzione: anno civile su anno civile (actual/actual) Spese 0,5% su fido accordato Fido accordato € 100.000,00 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Prof. Franco Nardini, Università di Bologna 1° esempio 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Prof. Franco Nardini, Università di Bologna Direttiva 87/102/Cee per « costo totale del credito al consumatore », tutti i costi del credito compresi gli interessi e gli altri oneri direttamente connessi con il contratto di credito, determinati conformemente alle disposizioni o alle prassi esistenti o da stabilire negli Stati membri per « tasso annuo effettivo globale », il costo globale del credito al consumatore, espresso in percentuale annua dell'ammontare del credito concesso e calcolato secondo i metodi esistenti negli Stati membri. Fontanelli pag. 14 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

ammontare del credito concesso Gli interessi passivi sono gli interessi che maturano in un trimestre sullo scoperto medio del trimestre medesimo Sembra ragionevole interpretare l’ ammontare del credito concesso nel trimestre come lo scoperto medio 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Calcolo dell’interesse medio Come il tasso d’interesse si può ottenere conoscendo gli interessi e totale dei numeri L'interesse medio del trimestre si ottiene conoscendo la somma degli interessi con le spese ed il totale dei numeri 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Calcolo del TAEG nel 1° esempio l’interesse medio im di ciascun periodo si calcola pertanto con la formula 𝑖𝑚=365*(Tot addebiti)*100/Numeri Poiché quello ora calcolato è l’interesse per un trimestre, il tasso effettivo annuo globale si ottiene componendo il tasso medio per quattro trimestri TAEG = (1+im/4)4 – 1 nel caso in esame si ottiene Fontanelli p. 13 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Prof. Franco Nardini, Università di Bologna 2° esempio 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Calcolo del TAEG nel 2° esempio l’interesse medio im di ciascun periodo si calcola pertanto con la formula 𝑖𝑚=365*(Tot addebiti)*100/Numeri Poiché quello ora calcolato è l’interesse per un trimestre, il tasso effettivo annuo globale si ottiene componendo il tasso medio per quattro trimestri TAEG = (1+im/4)4 – 1 nel caso in esame si ottiene Fontanelli p. 13 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Istruzioni della Banca d’Italia È evidente che usando questa formula per i due casi precedenti si trova il medesimo TEG 17,50% Fontanelli p. 17 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Controllo del tasso di usura 1 Determinare in primo luogo la somma S degli interessi passivi e di tutti gli altri oneri 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Controllo del tasso di usura 2 Poi si calcola l’interesse medio im di ciascun periodo con la formula vista prima 𝑖𝑚=365*(Tot addebiti)/Numeri Il tasso effettivo di nuovo tasso medio composto per quattro trimestri ieff = (1+im/4)4 – 1 ; nel caso in questione ieff = 16,806 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Calcolo degli interessi anatocistici 1 Determinare in primo luogo la somma S degli interessi passivi e di tutti gli altri oneri Fontanelli pp. 20-22 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Calcolo degli interessi anatocistici 2 Poi si calcola il tasso medio im di ciascun periodo con la formula vista prima 𝑖𝑚=365*(tot addebiti)/Numeri 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Calcolo degli interessi anatocistici 3 Infine si calcolano gli interessi maturati in ciascun trimestre sulla somma degli interessi addebitati in conto fino al trimestre precedente 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Un onere opaco: i giorni di valuta 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Quantificazione dell’onere È evidente che ogni giorno di valuta in più provoca un aumento degli interessi passivi o una diminuzione di quelli attivi Occorre calcolare quali sarebbero stati i numeri se le somme fossero state accreditate alla data di presentazione degli effetti Evidentemente per fare questo non basta conoscere i numeri alla fine di ogni periodi, ma occorre esaminare singolarmente ogni movimento riportato nell’estratto conto Nelle seguenti diapositive si ricalcolano i numeri per i due casi presentati sopra e si rideterminano i TAEG 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Prof. Franco Nardini, Università di Bologna Nel caso 2 Supponiamo che il versamento del 21-07 sia stato accreditato con 4 giorni di valuta 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Nuovo calcolo del TAEG nel caso 2° l’interesse medio im di ciascun periodo si calcola pertanto con la formula 𝑖𝑚=365*(Tot addebiti)*100/Numeri Poiché quello ora calcolato è l’interesse per un trimestre, il tasso effettivo annuo globale si ottiene componendo il tasso medio per quattro trimestri TAEG = (1+im/4)4 – 1 nel caso in esame si ottiene Fontanelli p. 13 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Prof. Franco Nardini, Università di Bologna Nel caso 1 Supponiamo che il versamento del 21-07 sia stato accreditato con 4 giorni di valuta 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna

Nuovo calcolo del TAEG nel caso 1° l’interesse medio im di ciascun periodo si calcola pertanto con la formula 𝑖𝑚=365*(Tot addebiti)*100/Numeri Poiché quello ora calcolato è l’interesse per un trimestre, il tasso effettivo annuo globale si ottiene componendo il tasso medio per quattro trimestri TAEG = (1+im/4)4 – 1 nel caso in esame si ottiene Fontanelli p. 13 17 Novembre 2014 Prof. Franco Nardini, Università di Bologna