08/04/2017 TEORIA DEGLI INSIEMI In inglese set theory
Insieme è un concetto primitivo 08/04/2017 Insieme è un concetto primitivo Un concetto si dice primitivo quando non è possibile costruire una definizione
Cos’è una definizione? Definito = Definiente 08/04/2017 Queste sarebbero le note alla diapositiva
Il concetto a cui si vuole dare un significato 08/04/2017 Cos’è il definito? Il concetto a cui si vuole dare un significato
Una proposizione che non deve contenere il definito o un suo sinonimo 08/04/2017 Cos’è il Definiente? Una proposizione che non deve contenere il definito o un suo sinonimo
L’INSIEME E’ I SUOI ELEMENTI 08/04/2017 L’INSIEME E’ I SUOI ELEMENTI
Quanti modi per dare un insieme? 08/04/2017 Quanti modi per dare un insieme? Diagrammi di Eulero-Venn Modo estensivo (Proprietà caratteristica) Modo intensivo (Elencazione)
08/04/2017 Diagrammi di Venn A B
Modo estensivo A= { 0, 2, 4, 6, 8 } B={ ?, !, @, k } C={ }
Modo intensivo B={x / x è una vocale contenuta nelle parola “evviva” }
hanno gli stessi elementi Insiemi uguali Due insiemi sono uguali se e solo se hanno gli stessi elementi
ogni elemento di B appartiene ad A Sottoinsieme A B è sottoinsieme di A se ogni elemento di B appartiene ad A B
I sottoinsiemi sono Impropri (se sono vuoti o contengono tutti gli elementi) Propri (negli altri casi)
L’insieme delle parti di un insieme A è l’insieme formato da tutti i sottoinsiemi di A
Le Operazioni
Unione Intersezione Complementare Prodotto Cartesiano
Unione B A
Intersezione B A
Complementare U A
Prodotto Cartesiano AxB (a,1) (b,1) (a,2) (b.2) a A B b 1 2