Corso di Analisi e Contabilità dei Costi 2_L’analisi del rapporto tra costi, volumi e ricavi. Determinazione del punto di pareggio

obiettivo di oggi prossima lezione Pre-requisiti (lezione precedente) Abbiamo distinto i costi elementari in fissi, variabili e misti a seconda del loro comportamento al variare della quantità di output prodotta Sulla base di tale distinzione è possibile sviluppare un modello C-V-R che può supportare il management nella determinazione del punto di pareggio e del punto di equilibrio economico Poi abbiamo distinto i costi elementari in diretti e indiretti a seconda del modo in cui possono essere attribuiti agli oggetti di costo (prodotti, attività, ecc.) Sulla base di tale distinzione è possibile calcolare il costo di prodotto in modo ‘oggettivo’ anche se ‘parziale’ (sommando i soli costi diretti) oppure potrò determinare il costo pieno di prodotto obiettivo di oggi prossima lezione Analisi e contabilità dei costi

L’analisi C-V-R ovvero il calcolo del BEP L’analisi C-V-R è un modello che attraverso l’analisi del comportamento dei costi aziendali permette di conoscere come: variando la quantità di beni prodotti e venduti (Q) Raggiungere il pareggio tra costi e ricavi Ottenere certi obiettivi di profitto Il modello definisce Q come l’unico driver rilevante dei costi e dei ricavi si basa sull’equazione dell’equilibrio economico aziendale: UTILE = RT - CT Quanto UTILE= 0 -> RT = CT -> P x Q = CFT + CVu x Q dove si ipotizza che i costi variabili siano direttamente proporzionali al driver della quantità Analisi e contabilità dei costi

Il grafico dell’analisi C-V-R B.E.P.= break even point (o punto di rottura) Risolvendo l’equazione RT=CT Troviamo la quantità di equilibrio: Q*= CF (p-v) e il fatturato di equilibrio: RT*= CF 1- v/p Area del profitto Area di perdita CT =CFT+CVT Q: quantità di output CFT: costi fissi totali CVT: costi variabili totali RT: ricavi totali C,R Margine di contribuzione totale B.E.P. Q* Dove: (p-v) rappresenta il margine di contribuzione unitario (p-v) x Q rappresenta il margine di contribuzione totale (1-v/p) o anche (1-β) rappresenta l’incidenza del margine di contribuzione sul prezzo, infatti: 1- v = p - v p p Analisi e contabilità dei costi

Le assunzioni semplificatrici del modello Il volume di output (Q) rappresenta l’unico driver I costi variabili sono direttamente proporzionali rispetto a Q (la funzione dei costi è una linea retta) Linearità delle funzioni di ricavo e di costo Coincidenza dei volumi di produzione e vendita (no scorte) Ipotizza che è sempre possibile distinguere tra costi fissi e costi variabili Costanza del mix di produzione e vendita (in riferimento alle aziende pluriprodotto) Analisi e contabilità dei costi

Le assunzioni semplificatrici del modello Il volume di output (Q) rappresenta l’unico driver ovvero l’unico fattore in grado di spiegare l’andamento dei costi aziendali. Pertanto la distinzione tra costi fissi e variabili viene effettuata a seconda del comportamento dei costi rispetto al volume produttivo (e non in base a n. progetti, dimensione lotti, n. attrezzaggi, ecc.) I costi variabili siano direttamente proporzionali al driver della quantità per cui possono essere rappresentati come una linea retta la cui inclinazione è pari al costo variabile unitario Linearità delle funzioni di ricavo e di costo Significa che per il periodo temporale preso in considerazione (necessariamente il breve periodo) vi è: - costanza dei prezzi e dei costi dei fattori produttivi; - costanza dei livelli di efficienza; - costanza dei prezzi-ricavo dei prodotti; - costanza dell’ammontare dei costi fissi Coincidenza dei volumi di produzione e vendita Significa che non c’è nessuna variazione nel livello delle scorte dei prodotti finiti: tutto ciò che viene prodotto è anche venduto Richiede sempre la distinzione tra costi fissi e costi variabili mentre nella realtà non sempre è possibile né facile identificare quali costi sono costanti o variabili rispetto al volume produttivo Costanza del mix di produzione e vendita (in riferimento alle aziende pluriprodotto) Analisi e contabilità dei costi

Le informazioni ottenibili dal modello C-V-R IL MODELLO PERMETTE DI CONOSCERE COME: 1. raggiungere il pareggio tra costi e ricavi 2. ottenere certi obiettivi di profitto 3. cambia il punto di pareggio e il risultato economico agendo sulle singole variabili (Cv, CF,P,Q) Analisi e contabilità dei costi

1. Le informazioni ottenibili dal modello C-V-R 1. COME RAGGIUNGERE IL PAREGGIO TRA COSTI E RICAVI? La società Beppe Spa produce un bene il cui prezzo unitario di mercato è pari a 750 euro. La struttura dei costi della società è così composta: costi fissi per 9.000.000 euro e costi variabili unitari per 450 euro. Determinare quanti pezzi occorre produrre e quanto fatturato realizzare per raggiungere il punto di pareggio. Q*=9.000.000 = 30.000 pezzi 750-450 RT*= 9.000.000 = 9.000.000 = 9.000.000 = 22.500.000 euro 1- 450/750 1-0,60 0,40 Analisi e contabilità dei costi

Altri esercizi sul calcolo del B.E.P. PROBLEMA 1 L’impianto produttivo della società CNDC Spa genera i seguenti costi: costi fissi 15.000.000 euro e costi variabili unitari 230.000 euro. Nel caso in cui la società realizzasse un volume produttivo pari a 1.000 unità, calcolare il prezzo di vendita in corrispondenza del quale la CNDC Spa realizza il BEP. SOLUZIONE 15.000.000+230.000 x 1.000=1.000 x P P= 15.000+230.000 =245.000 euro (a) Analisi e contabilità dei costi

Altri esercizi sul calcolo del B.E.P. PROBLEMA 2 Il punto di rottura (in termini di fatturato) di un’azienda è di 500.000.000 euro. Il costo variabile unitario è pari a euro 600. Il totale dei costi fissi è di euro 200.000.000. Trovare il prezzo di vendita (a). Se invece i costi fissi totali ammontano a 300.000.000 euro, il costo variabile unitario 500 euro e il prezzo di vendita è di 1.000 euro. Qual è la quantità di break even (b)? SOLUZIONE P x Q* = 500.000.000 euro Secondo l’equazione: 5000.000.000= CFT + CVu x Q -> 500.000.000= 200.000.000+ 600 x Q Q=300.000.000/600=500.000 -> P x 500.000= 500.000.00 allora P=1.000 euro (a) 300.000.000 + 500 x Q = 1.000 x Q Q= 300.000.000/500= 600.000 pezzi b) Analisi e contabilità dei costi

2. Le informazioni ottenibili dal modello C-V-R 2. COME OTTENERE UN CERTO LIVELLO DI UTILE NETTO DA DISTRIBUIRE? I soci della Beppe Spa intendono conseguire un utile netto di 36.000 euro. Considerando che P= 750€; CVu= 450€; CFT= 9.000.000 euro e sapendo che l’aliquota fiscale ammonta al 40% del reddito imponibile (utile lordo) determinare il fatturato-obiettivo che permette di realizzare l’utile atteso. Fase 1. Determinazione dell’obiettivo di profitto In questo caso non vogliamo conoscere il punto di pareggio, ma il punto in cui si consegue un profitto. Pertanto l’equazione da risolvere diventa: UOBIETTIVO= RT – CT -> Uo= P x Q – CFT- CVu x Q Tuttavia, dobbiamo considerare che i soci hanno espresso il loro obiettivo in termini di utile netto (UN), cioè al netto delle imposte (t:aliquota fiscale). Pertanto: UN = UL – UL x t -> UN = UL x (1– t) -> UL = UN /(1– t) Analisi e contabilità dei costi

2. Le informazioni ottenibili dal modello C-V-R Fase 2. Calcolo del fatturato di pareggio Ora possiamo calcolare il fatturato obiettivo andando a sostituire nell’equazione sopra modificata i dati a nostra disposizione. UL= UN /(1– t) = P x Q – CFT- CVu x Q 36.000/(1-0,40) = 750 x Q –9.000.000–450 x Q 60.000 = 750 x Q –9.000.000–450 x Q Q*= 60.000+9.000.000 = 30.200 pezzi (750-450) (PxQ)*= 30.200 x 750 = 22.650.000 euro Analisi e contabilità dei costi

Esercizio La società Frigo produce un unico modello di compressori a gas per veicoli frigoriferi. Sapendo che: P= 1.000.000 euro CVu= 600.000 euro CFT annui= 145.000.000 euro calcolare la quantità di pareggio e il fatturato di pareggio. Q* ovvero Q Equ = CF/(p-cvu) = 145.000.000/(1.000.000-600.000)= 362,5 unità (PxQ)* ovvero F Equ = CF/(1-β) = 145.000.000/(1-0,6) = 362.500.000 euro Sapendo che la quantità di vendite prevista è di 400 unità calcolare il risultato economico previsto e il margine di sicurezza. R.E. previsto= p x Q – [(cvu x Q) + CF] = 400 x 1.000.000 - [(600.000X400) + 145.000.000]= = 400. 000.000 – 240.000.000- 145.000.000= 15.000.000 euro Calcolabile anche come: RE= (Q prev – Q Equ) x mc = (400- 362,5) x 400.000= 15.000.000 euro Margine di sicurezza = (400.000.00 - 362.500.000)/ 400.000.00= 9,4% (arr. di 9, 375%) Analisi e contabilità dei costi

Effetti su risultato economico Gli effetti delle politiche di prezzo e della struttura dei costi sul risultato economico Variabili manovrate Tasso di variazione Effetti su risultato economico Effetti su B.E.P. Nuove RE ∆ RE (%) Nuovo F Equ Nuovo MS Prezzo-ricavo + 10 % - 10% Euro 55 Euro (-25) + 266,7 % - 266,7% Euro 319 Euro 435 + 27,5 % negativo Quantità Euro 31 Euro (-1) + 106,7 % - 106,7% Euro 362,5 Euro 362, 5 + 17,6 % Costo variabile unitario Euro (-9) Euro 39 + 160 % - 160% Euro 426,5 Euro 315,2 + 21,2% Costi fissi Euro 0,5 Euro 29,5 + 96,7 % - 96,7% Euro 398, 8 Euro 326,3 + 0,3 % + 18,4% Valori /1.000.000 verificare i valori a casa! Segni invertiti Analisi e contabilità dei costi

La rappresentazione grafica dell’andamento del reddito d’esercizio: il profittogramma in funzione di Q Il PROFITTOGRAMMA rappresenta l’andamento del reddito d’esercizio (o profitto) rispetto al volume di produzione (Q), data una certa struttura di costi aziendali PROFITTOGRAMMA espresso in funzione della QUANTITA’ La retta dell’utile è rappresentata da U = P x Q- Cvu x Q- CF = Q x (P-Cvu) – CF Dove (p-Cvu) è l’inclinazione della retta che non ha origine dal punto zero ma interseca l’asse delle ordinate al punto –CF Questo significa che: se non produco (Q=0) l’azienda sostiene una perdita pari ai costi fissi all’aumentare di Q si coprono i costi aziendali fino al punto Q* dove i CT= RT ovvero dove l’utile è pari a zero Utile o Risultato Utile= P x Q- CVu x Q- CF Area di profitto Q* Q budget Area di perdita Q: quantità Margine di sicurezza - CF Livello dei costi fissi Analisi e contabilità dei costi

Il profittogramma in funzione dei volumi di fatturato Il PROFITTOGRAMMA può essere espresso anche in funzione del FATTURATO Da: U = Q x (P-Cvu) – CF Otteniamo moltiplicando e dividendo per il prezzo: U= Q x P x (P-CVu) – CF P U= RT x (1-CVu) - CF Dove (1-β) è il coefficiente angolare della retta che interseca l’asse delle ordinate al punto –CF Il coefficiente angolare si può esprimere anche come: (P-CVu) x Q = profitto P Q volume di fatturato Maggiore è il rapporto profitto/volume (ipotesi 2) e più risulta conveniente espandere le vendite, ma maggiore è il rischio di perdita se non raggiungiamo il BEP (PxQ*). Infatti, gli utili sono molto sensibili ai volumi Utile o Risultato Utile ipotesi (2) Utile= RT x (1- β) - CF Area di profitto (2) Area di profitto P x Q* P x Q budget Area di perdita RT (fatturato) Margine di sicurezza - CF Livello dei costi fissi NOTA. A parità di punto di pareggio la struttura di costi e ricavi dell’ipotesi (2) rappresenta una situazione più rischiosa Analisi e contabilità dei costi

L’analisi C-V-R nelle aziende multiprodotto Due modalità di utilizzo del modello: Se si conosce il n. di unità (%) di ogni prodotto sul totale delle quantità prodotte -> si determina un unico MC ponderato poiché i prodotti anche se fra loro diversi vengono considerati come equivalenti; infatti il calcolo è come riferito ad un unico prodotto Se si conosce il mix di fatturato (%) dei vari prodotti realizzati ->si calcola la media dei singoli MC ponderata con le percentuali del mix Q = CF ∑ αj mc j RT = CF ∑ αj (mc j /p j) Analisi e contabilità dei costi