La Retta A cura di: Alessia di Fazio Silvia Peluso Classe: II A TURISTICO ITC “LIBERO DE LIBERO” FONDI
DEFINIZIONE La retta è il secondo ente fondamentale della geometria; geometricamente priva di alcuno spessore ha una sola dimensione: la lunghezza.
TIPI DI RETTE ASCENDENTE, se il coefficiente angolare è positivo. m>0 DISCENDENTE, se il coefficiente angolare è negativo. m<0
FORMA DELLE RETTE FORMA ESPLICITA FORMA IMPLICITA y=mx+q ax+by+c=0 m= -a/b q= -c/b
EQUAZIONI DELLE RETTE PASSANTE PER L’ORIGINE DEGLI ASSI y=mx NON PASSANTE PER L’ORIGINE DEGLI ASSI y=mx+q
FASCI DI RETTE FASCIO IMPROPRIO FASCIO PROPRIO Si dice proprio se ogni sua retta passa per lo stesso punto, detto centro o sostegno del fascio. Un fascio proprio di rette è descritto da un'equazione simile a quella di una retta singola, ma in cui le costanti sono diverse. FASCIO IMPROPRIO Si dice Improprio se ogni retta è parallela tra loro e il coefficiente angolare è costante. Dove q è costante.
CONDIZIONE DI PARALLELISMO E PERPENDICOLARITÁ Due rette si dicono parallele quando hanno lo stesso coefficiente angolare. ry=2x+1 sy=2x-1 Due rette si dicono perpendicolari quando il coefficiente angolare è uno l’opposto e l’inverso dell’altro. ry=2x+1 sy= -1/2x+1
FORMULE COEFFICIENTE ANGOLARE DATE DUE COORDINATE A(Xa;Ya) B(Xb;Yb) DISTANZA DI UN PUNTO DA UNA RETTA ax+by+c=0 P(X0;Y0) EQUAZIONE DELLA RETTA PASSANTE PER DUE PUNTI A(Xa;Ya) B(Xb;Yb)