Introduzione alle equazioni di Maxwell

Equazioni di Maxwell /1 S Forza di Lorentz: definizione operativa di E e B Unità di misura Flusso (magnetico) concatenato con  

Equazioni di Maxwell /2 Definizione di , J e unità di misura H,D: relazioni costitutive nel vuoto Corrente di conduzione e corrente di spostamento Onde elettromagnetiche Cenni storici

Forma differenziale Teorema di Stokes e della divergenza Non equivalenza tra forma integrale e differenziale Conservazione della carica (forma integrale)

Modelli statici Relazioni costitutive nei materiali più comuni Disaccoppiamento in “sottomodelli” autoconsistenti a seconda dei materiali Elettrostatica (ES), conduzione stazionaria (CS), magnetostatica (MS) Forma integrale

Modelli quasi statici Una derivata trascurabile, l’altra no Variazioni temporali, ma “lente” Elettroquasistatica (EQS), magnetoquasistatica (MQS) Forma integrale

Conduzione stazionaria

Equazioni E conservativo, J solenoidale Modello microscopico dei conduttori Resistività , conducibilità 

Materiali e geometrie Situazione tipo Conduttori perfetti e isolanti perfetti “Approssimazioni” di isolanti perfetti Superconduttori Tubo di flusso Condizioni di raccordo Passaggio campi-circuiti

Elementi finiti (FEM)

Tubo di flusso /1

Tubo di flusso /1

Tubo di flusso /1

Tubo di flusso /1

Tubo di flusso /1

Tubo di flusso /2

Tubo di flusso /2

Tubo di flusso /2

Tubo di flusso /2

Tubo di flusso /2

Elettrostatica

Equazioni E conservativo Modello microscopico dei dielettrici

Materiali e geometrie Materiali conduttori Un elettrodo: potere delle punte (link) Due elettrodi: linee di campo ed equipotenziali Materiali dielettrici: assenza di tubo di flusso Induzione completa Condensatore piano Passaggio campi-circuiti

Due elettrodi

Induzione completa

Induzione completa

Induzione completa

Induzione completa

Magnetostatica nel vuoto

Equazioni

Configurazioni elementari Filo rettilineo indefinito Spira Solenoide rettilineo indefinito Solenoide toroidale

Fili / spire

Fili / spire

Solenoide

Solenoide

Solenoide

Solenoide

Solenoide toroidale

... una combinazione... Solenoide rettilineo Solenoide toroidale Spire

Magnetostatica nei mezzi materiali

Mezzi magnetici Paramagnetici, diamagnetici: poco interessanti Ferromagnetici Ciclo di isteresi Perdite Semplificazioni per materiali dolci non saturi Tubo di flusso Traferri Leggi di Hopkinson

Tubo di flusso

Tubo di flusso

Tubo di flusso

Tubo di flusso

Tubo di flusso

Traferro

Traferro