Come vincere alla roulette di EMILIA D’ANGELO Materia: MATEMATICA Classe target: 2° anno di corso di qualsiasi istituto secondario

Definizione del Problema C’è un modo per vincere sicuramente alla roulette? E negli altri giochi d’azzardo, quali il lotto o il superenalotto, puntare sul numero “ritardatario” è garanzia di successo?

Definizione del Problema: dettagli Per festeggiare la tua brillante promozione lo zio Marco ti invita a trascorrere qualche giorno con lui in Costa Azzurra. Si prevede di passare le giornate in spiaggia ma per le serate lo zio ha un programma speciale: intende andare al Casinò per cercare di arricchirsi. Dal momento che lo zio Marco ha sempre delle trovate disastrose, gli chiedi come pensa di realizzare il suo sogno. “ Ma usando la matematica!” è la sorprendente risposta. Il piano è molto semplice: lo zio giocherà solo alla roulette dandosi un preciso criterio. Aspetterà che esca una sequenza di un unico colore e quindi giocherà 10 euro sull’altro colore. Lo zio ha già fatto una prova della sua teoria l’anno scorso; naturalmente ha perso, anche se la perdita è stata modesta. Lo zio ha imputato il fallimento alla presenza accanto ai 18 numeri rossi e ai 18 numeri neri del terribile numero 0 che non essendo né rosso né nero provoca la perdita della puntata su qualunque colore. Ma adesso lo zio ha a disposizione una bella sommetta per cui conta di poter sostenere il gioco abbastanza a lungo da ritirarsi con una discreta vincita e ti conduce subito al Casinò dove intende mettere in pratica la sua idea geniale. Lo zio Marco non è mai stato un asso in matematica e tu vuoi spiegargli dove sta l’errore nel suo ragionamento.

Obiettivi Introdurre i concetti e i metodi elementari ma significativi della probabilità. Scoprire come la probabilità sia uno strumento indispensabile nei casi in cui occorre prendere decisioni in condizioni di incertezza. Apprendere il lessico legato al mondo dell’incerto. Progettare, creare e presentare un lavoro multimediale che illustri i risultati della ricerca: una presentazione agli altri alunni dell’istituto, con una simulazione di gioco, immagini, grafici e tabelle che illustrano il lavoro svolto, e un CD contenente un vademecum per il giocatore “accanito” della roulette, del lotto e del superenalotto.

Attività, Fasi e Tempi Visione e analisi del problema (1 h) Discussione e condivisione di conoscenze o esperienze pregresse (1 h) Ricerca sulla rete delle regole di gioco e di immagini della roulette francese e di simulatori di gioco (2 h) Ricerca sulla rete delle regole di gioco del lotto e del superenalotto (1 h) Ricerca sulla rete di elementi di probabilità e della terminologia specifica (2 h) Studio del materiale (2 h) Elaborazione della soluzione del problema (3 h) Creazione di tabelle e grafici che illustrano la probabilità di vincita e di perdita nei vari casi, in relazione alla strategia di gioco (3 h) Creazione della presentazione in PowerPoint contenente la definizione del problema, la simulazione di gioco, le tabelle, i grafici, le immagini, la soluzione (4 h) Creazione di un “vademecum” per i giocatori “accaniti” sotto forma di CD (2 h) Presentazione del lavoro (2 h)

Dettagli Il lavoro è suddiviso in 11 fasi ed è di tipo collaborativo già dalla prima fase. Le attività proposte nelle varie fasi sono strutturate in modo che sia necessario completarle tutte nella sequenza cronologica proposta. Ciascun gruppo di lavoro sarà formato da 5 studenti. I gruppi, individuati dal docente, saranno eterogenei. L’argomento scelto è legato alla realtà, stimolante e divertente, e nello stesso tempo utile per conoscere gli elementi base della probabilità. Non c’è la necessità di possedere determinati prerequisiti a livello disciplinare; comunque il docente metterà a disposizione materiale integrativo che, con esempi ed esercizi, può fungere da supporto allo studente. Il lavoro, essendo una progettazione collaborativa attraverso l’uso delle nuove tecnologie, prevede il coinvolgimento attivo e la centralità dello studente. Il docente assumerà il ruolo di tutor e facilitatore della conoscenza, stimolando lo studente nella ricerca autonoma della soluzione del problema; sarà inoltre il moderatore dei gruppi di lavoro, in modo da evitare conflitti ed intervenire in situazioni problematiche.

Prerequisiti Saper utilizzare software per l’elaborazione di testi per l’elaborazione di tabelle e grafici per la creazione di presentazioni multimediali per la navigazione in Internet Avere a disposizione un computer collegato ad Internet Tali prerequisiti sono necessari all’interno del gruppo, non per ogni singolo studente

Setting Tecnologico Hardware: Computer presso il Lab Multimediale e presso casa degli studenti* Software: Internet Browser Programma creazione tabelle e grafici Programma creazione presentazioni multimediali *un computer almeno per ogni gruppo di lavoro

Abilità introdotte o consolidate Comporre e formattare documenti per la realizzazione delle presentazioni multimediali Intervenire graficamente sui testi Inserire immagini statiche o in movimento, grafici, tabelle Revisionare ed editare testi Valutare i materiali proposti e ricercarne di nuovi (siti web, materiale cartaceo, ecc) Realizzare le presentazioni multimediali Presentare il lavoro ultimato, utilizzando il linguaggio tecnico

Diario di bordo presentazione del progetto agli studenti fattibilità del progetto espressa dagli studenti con messa in evidenza delle eventuali difficoltà individuazione delle eventuali difficoltà uso di eventuali lezioni per il superamento delle difficoltà espresse formazione dei gruppi distribuzione degli incarichi in collaborazione con gli studenti pianificazione dei compiti definizione dei tempi all’interno degli incarichi stima del tempo complessivo, comprensivo di eventuali lezioni per il superamento di difficoltà evidenziate dagli studenti (25 h)

Tabella di valutazione (Rubrica)

Valori delle risposte 1 = Non soddisfa i criteri 2 = Soddisfa alcuni dei criteri 3 = Soddisfa la maggior parte dei criteri 4 = Soddisfa tutti i criteri