Gli insiemi Gli insiemi si indicano con la lettera maiuscola dell’alfabeto latino. Per dire che un elemento a appartiene all’insieme A scriviamo aA In Tedesco il verbo appartenere si scrive “gehören” ed è simile a “hören”, ascoltare. Ö è la o del bergamasco öl Quindi, in tedesco Chi non ascolta, non appartiene ISISS “Valle Seriana”
Gli insiemi Sottoinsiemi Siano A e B due insiemi. Diciamo che A è sottoinsieme di B (A è incluso in B) se ogni elemento di A è elemento di B B A ISISS “Valle Seriana”
Insiemi Siano A e B due insiemi tali che AB. Se esiste un elemento di B che non appartiene ad A, diciamo che A è un sottoinsieme proprio di B e scriviamo A B ISISS “Valle Seriana”
Insiemi Proprietà A B = B A commutativa A (B C) = (A B) C associativa Se A B allora A B = A assorbimento A B = B A commutativa A (B C) = (A B) C associativa Se A B allora A B = B assorbimento ISISS “Valle Seriana”
Insiemi A (B C) = (A B) (A C) ISISS “Valle Seriana”
Insiemi Siano A e B due insiemi. Chiamiamo relazione binaria tra A e B un sottoinsieme di A x B Esempio A = {1,2,3} B = {1,2,3} il prodotto cartesiano A x B è rappresentato come ISISS “Valle Seriana”
Insiemi 3 2 1 1 2 3 ISISS “Valle Seriana”
Insiemi La relazione di uguaglianza , =, possiamo vederla come il seguente insieme di A x B R = {(x,y) A X B | x=y} = {(1,1),(2,2),3,3) graficamente ISISS “Valle Seriana”
Insiemi 1 2 3 ISISS “Valle Seriana”