Elementi della trigonometria La Tangente Durata prevista:20’ Masfonrada Giada
Cos’è la Tangente? La tangente di un angolo è definito come il rapporto tra il seno ed il coseno dello stesso angolo
Graficamente la tangente nel cerchio trigonometrico
Da dove deriva il nome della funzione? Il nome della funzione deriva dal fatto che può esser definita come la lunghezza di un segmento della tangente alla circonferenza goniometrica. Infatti, dato un cerchio di raggio unitario, la tangente corrisponde alla lunghezza del segmento di retta tangente alla circonferenza compreso tra l'intersezione con l'asse X nel punto di tangenza e l'intersenzione con il raggio vettore (segmento A-B in figura).
Alcune caratteristiche della tangente(1/2) La tangente è una funzione periodica con periodo π:
Alcune caratteristiche della tangente(2/2) La tangente è una funzione dispari: tan( − x) = − tanx. Il reciproco della tangente è detto cotangente: La funzione inversa della tangente è l'arcotangente.
Principali valori della funzione tangente La seguente tabella elenca i principali valori notevoli della funzione tangente: X in radianti π 2π X in gradi 30° 45° 60° 90° 180° 270° 360° tan(x) 1
La tangente in geometria analitica Possiamo anche definire la tangente come il coefficiente angolare di una retta.Ricordiamo che il coefficiente angolare di una retta passante per due punti, siano P = (x0,y0) e Q = (x1,y1), è esattamente che equivale al rapporto tra il seno e il coseno dell'angolo compreso tra la retta e l'asse delle x.