GLI INSIEMI
Presentazione Questa dispensa nasce come supporto alla lezione. Il docente può integrare le proprie spiegazioni proiettando le diapositive anche non in sequenza. Animazioni e chiarezza grafica sono sicuramente da considerarsi aspetti vantaggiosi rispetto agli strumenti tradizionali. Le animazioni inoltre, possono aiutare lo studente nell’apprendimento graduale del concetto. Questa presentazione può anche essere utilizzata come valido supporto allo studio. L’allievo può utilizzarla per rivedere autonomamente le parti fondamentali dell’unità didattica. Sono state inoltre introdotte alcune diapositive di approfondimento sugli insiemi infiniti e i paradossi che ne derivano, queste diapositive richiedono il sostegno di una spiegazione.
RAPPRESENTAZIONE A A = Marta; Andrea; Matteo; Martina; Simone; Anna Per rappresentare un qualsiasi insieme possiamo utilizzare tre diversi metodi. Si voglia ad esempio rappresentare l’insieme che chiameremo “A” di tutti gli amici di Marco che sono: Andrea, Marta, Simone, Matteo, Anna, Martina. A Con i diagrammi di Eulero Venn: 1 Marta Simone Andrea Martina Attraverso la rappresentazione tabulare (estensiva): Matteo Anna 2 A = Marta; Andrea; Matteo; Martina; Simone; Anna Enunciando la proprietà caratteristica (intensiva): 3 A = xx è amico di Marco
APPARTENENZA “” U A B a e b f d c B = b; d A = a; b; d; e; f e b f U = a; b; c; d; e; f d c a A, a U, a B, b B, b A, b U c U, c B, c A
SOTTOINSIEMI, INCLUSIONE “, ” B è un SOTTOINSIEME IMPROPRIO di A U A Ogni insieme è un SOTTOINSIEME (IMPROPRIO) di sé stesso a B C b d L’insieme vuoto è un SOTTOINSIEME (IMPROPRIO) di ogni insieme c A è un SOTTOINSIEME DI U B A C, B, ….. C è un SOTTOINSIEME DI B A U C B A A, B B,…..