Moltiplicazioni a più cifre Vi ricordate di me? Sono Nepero, quello dei bastoncini. Volete sapere da dove ho avuto l’idea? Ora ve lo dico.

3 5 6 1 1 2 2 6 Tutto parte dalle moltiplicazioni a gelosia, come si facevano nel Medioevo. Proviamo a moltiplicare 356×2. Ora si fanno le moltiplicazioni e si somma lungo le diagonali. Per prima cosa si costruisce una griglia Poi si scrivono i due numeri: 356 Ed ecco il risultato: 712 con le diagonali. 7 1 2 e 2. 356×2 = 712

4 1 2 2 1 5 5 Proviamo questa moltiplicazione 412×5 Risultato: 2 6 412×5 = 2060

453×7 453×7 = 3171 4 5 3 2 8 5 3 2 1 7 3 1 7 1 Proviamo quest’altra Attenzione! qui bisogna fare un riporto Proviamo quest’altra 453×7 Risultato: 3 1 7 1 453×7 = 3171

7 4 5 3 7 2 1 8 7 1 4 2 1 Poi un giorno ho pensato: perché devo fare ogni volta le moltiplicazioni? Così ho fatto un bastoncino con tutte le moltiplicazioni. Come questo, con la tabellina del sette. Non le posso fare una volta per tutte? 2 8 3 5 4 2 4 9 5 6 6 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 1 3 6 9 1 2 5 8 4 7 4 8 1 2 6 3 5 1 2 3 4 6 1 2 8 4 3 5 7 1 4 2 8 3 5 9 6 8 1 6 2 4 3 5 7 9 1 8 2 7 3 6 4 5 1 × 2 3 4 5 6 7 8 9 Ecco i dieci bastoncini e il regolo

4 8 1 2 6 3 5 1 2 3 4 1 × 2 3 4 5 6 7 8 9 Moltiplichiamo 45×3 Nella moltiplicazione a gelosia dovevamo fare i prodotti Come si fa una moltiplicazione con i bastoncini? Con i bastoncini ce li abbiamo belli e fatti. Facciamo le somme. Ed ecco il risultato. 1 3 5 4 5 3 1 2 5 1 3 5 45×3 =135

4 8 1 2 6 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 4 6 8 1 1 × 2 3 4 5 6 7 8 9 Proviamo a moltiplicare 412×5 2 6 412×5 = 2060

1 8 6 1 6 1 2 2 2 Le moltiplicazioni a gelosia si possono fare anche a due, tre o più cifre. Proviamo a moltiplicare 186×27. 4 2 Poi si fanno le moltiplicazioni La griglia dovrà avere due righe. Sui lati si scrivono i due numeri: 186 e 27. 5 6 e si somma lungo le diagonali. 7 Ed ecco il risultato: 5022 7 5 2 2 186×27 = 5022

4 3 2 6 1 1 2 8 4 Proviamo a moltiplicare 432×45. 2 1 5 1 5 1 9 4 4 432×45 = 19440

4 8 1 2 6 3 3 6 9 1 2 5 8 4 7 2 4 6 8 1 1 × 2 3 4 5 6 7 8 9 432×45 = 19440 Questa moltiplicazione si può fare anche con i bastoncini. 1 9 4 4

1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 1 6 2 4 3 5 7 6 1 2 8 4 3 5 1 × 2 3 4 5 6 7 8 9 186×27 = 5022 Adesso andiamo sulla riga del 2. Ma se vogliamo moltiplicare 186×27? Cominciamo a moltiplicare per 7. Facciamo le somme … Le righe del 2 e del 7 non sono vicine. ed ecco il risultato. 3 7 2 5 2 2 1 3 2

3 6 9 1 2 5 8 4 7 5 1 2 3 4 1 × 2 3 4 5 6 7 8 9 35×12 = 420 Proviamo a calcolare 35×12 4 2

4 8 1 2 6 3 2 4 6 8 1 1 × 2 3 4 5 6 7 8 9 42×36 = 1512 Proviamo 42×36 1 2 6 1 5 1 2 2 5 2

37×25 = 925 7 4 9 2 5 1 8 5 Anche con i miei bastoncini si fanno moltiplicazioni a più cifre. Poi per 2, ma spostandoci di un posto a destra. Prima moltiplichiamo per 5. Facciamo 37×25 ed ecco il risultato. Ora sommiamo

5 4 75×36 = 2700 2 2 5 2 7 Proviamo questa moltiplicazione: 4 5 75×36

167×53 = 8861 Proviamo quest’altra: 167×53 5 1 8 3 6 8 8 6 1

3 3527×79 = 278633 1 7 4 3 2 4 6 8 9 2 7 8 6 3 3 Ancora un’altra: 3527×79

3787×233 = 882371 3787×233 L’ultima, e poi basta: 1 1 3 6 1 1 1 3 6 1 5 7 4 8 8 2 3 7 1

FINE