LIMITI DAGLI INTORNI ALL DAGLI INTORNI ALL
Compresa la definizione di limite, adesso cerchiamo di trovarne unaltra più efficace da un punto di vista operativo, ovvero, quella da utilizzare negli esercizi. Si tratta di algebrizzare i concetti di intorno di un punto e appartenenza ad un intorno. È noto che un intorno di un punto x 0 è un intervallo di centro x 0 : il modo più efficace per costruirlo è quello di fissare un valore arbitrario positivo a piacere, che indicheremo con, determinando gli estremi dellintorno prima sottraendo e poi aggiungendo ad x 0, ovvero: ]x 0 -, x 0 +[
Analogamente si può fare per un intorno di l Quello che è interessante notare è che una volta scelta la dimensione dellintervallo questo resta fissato, per cui nella definizione di limite è possibile sostituire ε e δ rispettivamente a J(l) è I(x 0 ). Resta ancora da far vedere cosa significa che un punto appartiene ad un intorno. A tale scopo forniamo un esempio