A A cura di Siega Vanessa.
Qualsiasi equazione che, dopo aver eseguito le opportune trasformazioni, si presenta nella forma: ax 2 +bx+c=0 Viene chiamata: EQUAZIONE DI SECONDO GRADO
Per risolvere l’equazione bisogna determinare quei valori numerici o quelle espressioni letterali che, sostituiti al posto dell’incognita, verificano o soddisfano l’equazione (cioè la trasformano in un’uguaglianza vera)
Esempio: L’equazione x 2 -7x+10=0 ha le soluzioni 2 e 5. Infatti: = =0 e = =0
Caso in cui C=0
L’equazione ha due soluzioni reali una delle quali è sempre uguale a 0
ESEMPIO: Per l’equazione 3x 2 -4x=0 si ha: x(3x-4)=0 Quindi: x=0 oppure 3x-4=0 Dalla seconda si ricava x=4/3 e si conclude che l’equazione ha le soluzioni x 1 =0 e x 2 =4/3
Caso in cui B=0
L’equazione ha due soluzioni reali, costituite da due numeri opposti
ESEMPIO: Per l’equazione: 3x 2 -27=0 si dividono ambo i membri per 3, quindi: x 2 -9=0 Infine si ottengono le soluzioni x 1 =-3 e x 2 =+3
CONCLUSIONECONCLUSIONE
L’equazione di secondo grado ha SEMPRE due soluzioni. Tali soluzioni possono essere reali oppure complesse REALI SE >0 ¯ COMPLESSE SE <0 OPPURE È IMPOSSIBILE
FINE