ANGOLI

Giriamo intorno? Durante la simulazione ti verrà chiesto di far ruotare una retta intorno a un punto fisso. Osserva con molta attenzione quello che accadrà, ti servirà più avanti! Osserva l'angolo quando C appartiene alla semiretta AB e si trova tra A e B. Quanto vale α ? Posiziona il puntatore sul punto C e fai ruotare la semiretta CB in senso antiorario. Fai attenzione alla variazione dell'angolo  α  e osservalo fino a quando non vale 90°.  Come si chiamano gli angoli compresi tra 0° e 90°? (apri java)

Continuiamo a girare intorno! (apri java) Osserva bene la posizione dei prolungamenti dei lati AB e CB dell'angolo  α. Continua a far ruotare la semiretta CB, sempre in verso antiorario. Osserva con attenzione la posizione di AB e CB, i prolungamenti dei lati dell'angolo. Dove si trovano tali prolungamenti rispetto all'angolo α? Ruota ancora la semiretta CB fino a far ritornare il punto C sul lato AB. Quanto vale l'angolo α dopo aver fatto ruotare di un giro completo la semiretta CB?

Cosa hai visto? Nell'esercizio appena svolto hai incontrato alcuni concetti noti, che puoi ritrovare nella figura! La figura A è un angolo nullo. In questo caso, le due semirette, che costituiscono i lati dell'angolo, coincidono tra loro. L'angolo della figura B è detto convesso, per la posizione dei prolungamenti dei suoi lati. Essendo minore di 90°, è detto acuto. Anche l'angolo nella figura C è convesso. Essendo maggiore di 90°, ovvero maggiore di un angolo retto, è anche detto ottuso. Nella figura D c'è infine un angolo maggiore di 180°, che per la posizione assunta dai prolungamenti dei suoi lati è detto concavo.

Angolo Si definisce angolo ciascuna delle parti in cui il piano resta diviso da due semirette aventi la stessa origine.

L’angolo convesso è l’angolo che non contiene il prolungamento dei suoi lati

L’angolo concavo è l’angolo che contiene il prolungamento dei lati

ANGOLI……..PARTICOLARI! Il primo angolo in figura misura 180°, ed è anche detto    angolo piatto. Un angolo piatto può essere ottenuto dalla somma di due angoli, uno acuto e uno ottuso. Considera l'angolo acuto         e l'angolo ottuso        : la loro somma dà l'angolo         piatto. I due angoli dati vengono detti    supplementari e sono anche    adiacenti.

L’angolo piatto è quell’angolo determinato da due semirette opposte (che sono una il prolungamento dell’altra) Esse determinano 2 angoli piatti

ANGOLI SUPPLEMENTARI Due angoli la cui somma è un angolo piatto sono detti supplementari

ANGOLI CONSECUTIVI Due angoli sono consecutivi quando hanno il vertice e un lato in comune Due angoli consecutivi quando hanno gli altri due lati uno il prolungamento dell’altro sono detti adiacenti

COMPLETIAMO IL….. GIRO Si chiama angolo giro l’angolo i cui lati sono due semirette sovrapposte e che comprende tutti i punti del piano. Due angoli la cui somma è un angolo giro si dicono esplementari.

ANGOLI DI 90 gradi Possiamo definire l’angolo retto come la metà dell’angolo piatto bOa . Infatti la semiretta Oc (bisettrice dell’angolo piatto) lo divide in due parti uguali. Si può anche definire come somma di due angoli acuti. Questi ultimi vengono detti angoli complementari.

TEST DI VERIFICA Un angolo convesso contiene i prolungamenti dei suoi lati   V F Due rette incidenti individuano due angoli V F Un angolo ottuso è maggiore di un angolo retto. Un angolo acuto può essere maggiore di 90°   V F V F Due angoli consecutivi sono anche adiacenti V F

Due angoli sono adiacenti quando sono consecutivi e gli altri due lati giacciono sulla stessa retta   F Due angoli adiacenti sono supplementari V F Due angoli si dicono complementari quando la loro somma è 180 V F V F L’angolo giro è concavo Un angolo di 900 può essere somma di due angoli acuti V F

Disegna con Geogebra i seguenti angoli: Angolo retto Angolo piatto Due angoli consecutivi

Disegna con Geogebra i seguenti angoli: (apri java) Angolo retto Angolo piatto Due angoli consecutivi Salva le immagini nella cartella “Geometria” che tu devi creare prima di iniziare questa esercitazione.