IL CONTROLLO DELLA TENSIONE E DELLA GENERAZIONE DI POTENZA REATTIVA

circ. monofase equivalente di sequenza diretta OBIETTIVO circ. monofase equivalente di sequenza diretta E E V P, Q Mantenere la tensione V sull’utenza costante in MODULO al variare della potenza assorbita dal carico e al variare delle condizioni di equilibrio della restante parte della rete.

EQUILIBRIO ELETTRICO SU UN GENERICO NODO DI CARICO Ipotesi: sistema lineare, quindi la rete che alimenta l’utenza viene modellata mediante l’equivalente di Thevenin (seq.dir.) I V RI jXI E q j R X I P, Q E V E = V + RI +jXI E dipende dallo stato della rete, R e X dal suo assetto. E, R, X, P e Q variano nel tempo, quindi V tende a fare altrettanto!

DV @ DV’= RI cosj + XI senj Se q piccolo, allora Ci interessa: DV = |E| - |V| I V RI jXI E q j DV DV’ DV @ DV’= RI cosj + XI senj Se q piccolo, allora Questa ipotesi è normalmente verificata perché si esercisce il sistema in modo che a regime gli angoli tra le tensioni siano piccoli, così da assicurare la stabilità del sistema anche a seguito di perturbazioni. Quindi è possibile stimare il modulo di V come segue: |V| @ |E| - (RI cosj + XI senj) = =

EQUAZIONE DELLA TENSIONE IN p.u. Basi scelte: potenza nominale e tensione nominale dell’utenza. L’equazione per la stima del modulo di V diventa (nell’ipotesi che V@ Vn): v @ e – (rp + xq) Le variazioni del modulo della tensione in p.u. sono, quindi, così stimabili: Dv @ De – D(rp + xq)

Dv @ De – (rDp + xDq) Dv @ De –xDq CASI PARTICOLARI Se r e x possono essere considerati costanti nell’orizzonte temporale analizzato: Dv @ De – (rDp + xDq) Se inoltre r << x (p.es.linee aeree AT ma non nei cavi MT & BT) e pq : Dv @ De –xDq In una rete prevalentemente reattiva, con assorbimenti di potenza attiva e reattiva dello stesso ordine di grandezza, esiste un forte legame fra i flussi di Q e le c.d.t.

MEZZI DI REGOLAZIONE DELLA TENSIONE Dv @ De –xDq Mantenere costante il modulo della V (e VVn, evitando sia sovratensioni che sottotensioni) significa minimizzare Dv, mediante: Compensazione di xDq mediante De Riduzione delle reattanze della rete Riduzione della potenza reattiva transitante nei componenti il sistema elettrico

RIDUZIONE DELLE REATTANZE DELLA RETE Rinforzo della rete mediante l’aggiunta di ulteriori componenti. Sistemi di regolazione della tensione con l’obiettivo di mantenere costante il suo modulo in alcuni nodi della rete.

RINFORZO DELLA RETE xtot = 1.4 p.u. (con una sola linea) xt=0.1 p.u. xs=1 p.u. xL=0.3 p.u. xtot = 1.4 p.u. (con una sola linea) xtot = 1.25 p.u. (con due linee in parallelo)

A SOLUZIONI DI QUESTO TIPO SI OPPONGONO: Ragioni sostanzialmente economiche… … a meno che il rinforzo del sistema con l’aggiunta di nuovi componenti non sia giustificato da altri motivi (p.es. incremento dell’affidabilità, diminuzione delle perdite ecc.)

SISTEMI DI REGOLAZIONE DELLA TENSIONE Hanno l’obiettivo di mantenere costante il modulo della tensione in opportuni nodi della rete, elettricamente “vicini” ai carichi. Sono certamente più economici di soluzioni che prevedono il rinforzo della rete.

REGOLAZIONE DELLA TENSIONE AI MORSETTI DEL GENERATORE ESEMPIO: REGOLAZIONE DELLA TENSIONE AI MORSETTI DEL GENERATORE (“regolazione primaria di V”) xl=0.3 p.u. xt=0.1 p.u. xs=1. p.u. V mantenuta costante (grazie a un sistema di regolazione)

costante in assenza di regolazione da un regolatore ideale xs=1. p.u. xt=0.1 p.u. xL=0.3 p.u. f.e.m. costante in assenza di regolazione f.e.m. tenuta costante da un regolatore ideale in assenza di regolazione: xtot = 1.4 p.u. con regolazione della tensione: xtot = 0.4 p.u.

1 2 3 4 1.1 2.1 4.1 4.2 3.1 3.2 Esempio

Equivalente di sequenza diretta: 2 4 3 1 4.2 3.1 1.1 2.1 3.2 4.1 V sotto esame Reattanze sincrone Trasformatori Linee Carichi

SISTEMA SENZA REGOLAZIONE 1.1 1 2 3 4 3.2 2.1 4.2 4.1 3.1 Zvista Si cortocircuitano le f.e.m interne alle macchine

SISTEMA CON REGOLAZIONE “AI MORSETTI DEI GENERATORI” 2 4 3 1 4.2 3.1 1.1 3.2 2.1 Zvista 4.1 Si cortocircuitano le f.e.m ai morsetti dei generatori

SISTEMA CON REGOLAZIONE “A VALLE DEI TRASFORMATORI” 2 1 4 3 4.2 3.1 1.1 2.1 3.2 Zvista 4.1 Si cortocircuitano le f.e.m a valle dei trasformatori

REGOLAZIONE “COMPENSATA” Nel caso in cui vi siano generatori che alimentano carichi mediante lunghe linee di trasmissione, è possibile, a partire dalla misura di tensione e di corrente in partenza alla linea (e quindi in prossimità del generatore), stimare la tensione ad un’opportuna distanza (es. a metà linea) e utilizzare tale valore come “set point” di un sistema di regolazione. V’  Vmis- aXLIq In tal caso, si riduce ulteriormente l’impedenza equivalente del sistema. (Attenzione al dosaggio dell’azione di compound, altrimenti si rischiano sovratensioni alla partenza della linea!)

LA REGOLAZIONE DELLA TENSIONE IN UN GENERATORE SINCRONO

SCHEMA GENERALE DELLA REGOLAZIONE Attuat. Vrif + - Rete Può essere interpretata sia come opportuna variazione della f.e.m. a vuoto sul nodo, sia come riduzione della X di Thevenin.

vecc Vmis Vrif reg. attuat. proc. + -

t G(s) = G(0) 1 + s IL PROCESSO ecc In prima analisi, può essere schematizzato con un sistema del primo ordine, che tenga conto della sola dinamica del circuito di eccitazione, considerando puramente algebriche le relazioni tra f.e.m. generata e tensione risultante nel nodo di interesse. G(s) = G(0) 1 + s ecc t

L’ATTUATORE Dinamo coassiale regolata mediante l’eccitazione Sistema “brushless” costituito da una “piccola” macchina sincrona ad indotto rotante, con ponte raddrizzatore a diodi (anch’esso rotante) Eccitatrice statica costituita da un ponte raddrizzatore a tiristori (alimentata dalla rete stessa o da una sorgente autonoma).

IL CONTROLLORE E’ il sistema “intelligente” che comanda l’attuatore. Le tecniche di sintesi del controllore sono quelle classiche oggetto del corso di “controlli automatici”.

“Regolazione secondaria di tensione” E’ una forma di controllo centralizzato (regolazione d’area), più lento di quello primario Ha lo scopo di realizzare un soddisfacente profilo di tensione sulla rete. Il regolatore secondario va ad agire sui set point dei regolatori primari di opportuni alternatori, in modo da regolare le tensioni su alcuni “nodi pilota” In Italia è svolta dai vari CRC macroregionali, sotto la supervisione di TERNA.

TRASFORMATORI A RAPPORTO VARIABILE 2° METODO PER COMPENSARE LE C.D.T AGENDO SUI TERMINI DE TRASFORMATORI A RAPPORTO VARIABILE N1 N2 Si varia (a vuoto o a carico) il n° di spire di uno dei 2 avvolgimenti (in genere lato AT) m = N1 /N2 Può essere un’azione manuale o automatica Comporta variazioni discontinue della f.e.m. a vuoto

ALTRO MEZZO PER DIMINUIRE LE REATTANZE DELLA RETE Adozione di capacità connesse in serie (“compensazione serie delle linee”)

ADOZIONE DELLA COMPENSAZIONE SERIE Caso già analizzato: xL=0.3 p.u. xs=1 p.u. xt=0.1 p.u. xtot = 1.4 p.u. (con una sola linea) xtot = 1.25 p.u. (con due linee in parallelo)

COMPENSAZIONE SERIE xC xC xL x = xL- 2 xC

OSSERVAZIONE 1 La compensazione serie viene normalmente indicata come percentuale della reattanza induttiva complessiva della linea compensata. Ad esempio, una “compensazione serie del 20%” si ottiene ponendo in serie alla linea una o più capacità che hanno una reattanza capacitiva complessiva pari al 20% della reattanza di linea. E’ ovvio che in tal modo la reattanza equivalente viene diminuita del 20%.

OSSERVAZIONE 2 La percentuale di compensazione serie normalmente adottata non supera il 50%. Al crescere della compensazione capacitiva serie, si possono verificare fenomeni indesiderati che vanno evitati.

Possibilità di regolazione continua MEZZI PER LA RIDUZIONE DELLA POTENZA REATTIVA TRANSITANTE NEI COMPONENTI IL SISTEMA Banchi di condensatori (o, dualmente, reattanze shunt) ad inserzione controllata Macchine sincrone funzionanti come “compensatori” Reattori saturabili e capacità Reattori controllati e capacità (S.V.C.) Regolazione discreta Possibilità di regolazione continua

PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO Si tratta essenzialmente di produrre in loco almeno una parte della potenza reattiva richiesta dal carico P, Q-Qc P, Q Qc Si ricordino inoltre i vantaggi tecnico-economici del rifasamento

LUOGHI A TENSIONE IN ARRIVO COSTANTE SUL PIANO P,Q DEL CARICO P QL E Z Va Qc posto Q = QL- Qc

LUOGHI A TENSIONE COSTANTE SUL PIANO P,Q Diagrammi circolari in arrivo Archi approssimabili a rette se si trascurano i termini rDp, nonché la differenza fra E e la sua proiezione su V. Ma si sottostima la c.d.t. caratteristica del carico Q 0.98 1 1.02 |V| P La f.e.m. a vuoto “E” è scelta in modo che le variazioni di tensione avvengano il più possibile in maniera simmetrica attorno al valor nominale.

LUOGHI A TENSIONE COSTANTE SUL PIANO P,Q E COMPENSAZIONE DEL CARICO CON REGOLAZIONE CONTINUA caratteristica del carico Q 0.98 1 1.02 P Erogazione/assorbimento di Q (con regolaz.continua) per compensare le variazioni di carico.

LUOGHI A TENSIONE COSTANTE SUL PIANO P,Q ECOMPENSAZIONE DEL CARICO CON REGOLAZIONE DISCRETA caratteristica del carico Q 0.99 1.01 1 P Erogazione di Q (in quantità discrete) per compensare le variazioni di carico.

STRUMENTI PER RIDURRE LA POTENZA REATTIVA TRANSITANTE NEI COMPONENTI DEL SISTEMA, CON POSSIBILITÀ DI REGOLAZIONE CONTINUA Compensatori sincroni Reattori controllati abbinati a capacità

COMPENSATORI SINCRONI Xs I + E V -

COMPENSATORI SINCRONI (funzionamento in sovraeccitazione) Xs I V + E V - I

COMPENSATORI SINCRONI (funzionamento in sottoeccitazione) Xs I V E + - E V I

I COMPENSATORI SINCRONI NECESSITANO OVVIAMENTE DI UN SISTEMA DI REGOLAZIONE DELLA POTENZA REATTIVA EROGATA (O ASSORBITA), DEL TIPO PRECEDENTEMENTE DESCRITTO Attenzione ai limiti di sovra e sottoeccitazione degli alternatori!

REATTORI SATURABILI F Flim i

TENSIONE, FLUSSO E CORRENTE ISTANTANEI IN UN REATTORE SATURABILE Flim v(t) i(t) F(t) q=wt

CARATTERISTICA TENSIONE-CORRENTE (MODULI) IN UN REATTORE SATURABILE V Vlim I

REATTORI SATURABILI ABBINATI A UNA CAPACITA’ V IL IL IC V IC I

ANCORA SUI REATTORI SATURABILI ABBINATI A UNA CAPACITA’ V I

I SISTEMI A REATTORI SATURABILI ABBINATI A CAPACITA’ SONO “AUTO-REGOLANTI” E NON HANNO QUINDI NECESSITA’ DI UN SISTEMA DI REGOLAZIONE DELLA POTENZA REATTIVA

REATTORI CONTROLLATI A TIRISTORI (S.V.C. o S.V.S.) 1 1’ Dispositivo a semiconduttore che intercetta e annulla la corrente per una parte più o meno lunga del periodo, parzializzando così la Q che sarebbe assorbita dalla X

REATTORI CONTROLLATI v a t 1 i 1 t 1’ 1’

POTENZA REATTIVA ASSORBITA DAI REATTORI CONTROLLATI Q a (rad)

REATTORI CONTROLLATI A TIRISTORI (S.V.C.) CON CAPACITA’ IN PARALLELO 1 1’

POTENZA REATTIVA ASSORBITA DAI REATTORI CONTROLLATI CON CAPACITA’ IN PARALLELO Q a (rad) QC

INOLTRE I COMPENSATORI STATICI COSTITUISCONO UN SISTEMA TRIFASE USUALMENTE COLLEGATO A TRIANGOLO 1 2 3

I SISTEMI A REATTORI CONTROLLATI A TIRISTORI (SVC) NECESSITANO OVVIAMENTE DI UN SISTEMA DI REGOLAZIONE DELL’ANGOLO DI CONDUZIONE “a” E QUINDI DELLA POTENZA REATTIVA EROGATA O ASSORBITA.

LA FORMA D’ONDA DELLE CORRENTI ASSORBITE DAI COMENSATORI STATICI NON E’ IN GENERALE SINUSOIDALE E QUINDI E’ AFFETTA DA ARMONICHE, CHE DEVONO ESSERE OPPORTUNAMENTE FILTRATE i t

COMPORTAMENTO DEL SISTEMA DI REGOLAZIONE DI TENSIONE A FRONTE DI VARIAZIONI RAPIDE DI PRELIEVO Se la variazione della potenza prelevata dal carico (soprattutto potenza reattiva) è molto rapida (e ciò accade in certi utilizzatori industriali come forni ad arco, saldatrici per punti, …), i regolatori dei dispositivi di compensazione ora descritti non sono in grado di intervenire tempestivamente. Le variazioni rapide di tensione, seppur di minore intensità, sono meno tollerate (soprattutto se ripetute: “flicker”), sia dai carichi (es. dispositivi elettronici) che dall’occhio umano rispetto a quelle lente che avvengono nel corso della giornata. STATCON