VALORE ASSOLUTO... (ovvero un ostacolo matematico!!!) |2| = 2 |-2| =2 |⅓| = ⅓ |-⅓| = ⅓ |1,4| = 1,4 |-1,4|=1,4 |0| = 0 |a|= ??? Risposte da non dare!!!! |a| = a oppure |a| = ± a Risposte da dare!!!! Il risultato dipende dall’argomento, ma in ogni caso è unico Talvolta è uguale all’argmento del valore assoluto Talvolta è l’opposto, ma abbiamo sempre una sola possibilità |a| = a, se a ≥0 - a, se a<0 Paola Suria Arnaldi

Valore assoluto per le soluzioni di equazioni e disequazioni |x| = 2 è equivalente a x = ± 2 |x| = 1 è equivalente a x = ± 1 x = |1| forse hai sbagliato a mettere il modulo; x =1 |x| = -1 è impossibile, perché nessun numero reale ha valore assoluto negativo x2 = 1  x = ± 1  |x| = 1 (scrittura più elegante!) x2 = 4  x = ± 2  |x| = 2 x2 = 9  |x| = 3 x2 = 5  |x| = √5 x2 = -1  impossibile x2 > 1  no !!!! x >±1 (non ha senso la scrittura)  |x| > 1 oppure x<-1 V x>1 x2 > 4  |x|>2 oppure x<-2 V x > 2 x2 < 4  |x| < 2 oppure -2 < x < 2 x2 < 1  |x| < 1 oppure -1 < x < 1 x2 > - 1  qualsiasi x reale x2 < -1  nessun valore di x! x2 > 0  (un quadrato maggiore di zero?)  x ≠ 0 x2 < 0  nessun valore di x x2 ≥ 0  qualunque x reale di x x2 ≤ 0  solo x =0 soddisfa la disequazione Paola Suria Arnaldi

I due intervalli, colorati in rosso, si possono leggere: Approfondiamo graficamente il legame tra valore assoluto – equazioni/disequazioni di II ° x2 = 1 x2 > 1 x2 < 1 -1 1 I due intervalli, colorati in rosso, si possono leggere: x < -1 V x > 1 |x| > 1 cioè i numeri che hanno modulo maggiore di 1!! (-5, -3, -2.... , 2, 3, 5...) -1 1 -5 -3 -2 2 3 5 x2 = 1  x = ± 1 oppure |x| = 1 x2 > 1  x < -1 V x > 1 oppure |x| > 1 x2 < 1  -1 < x < 1 oppure |x| < 1 Paola Suria Arnaldi

Radici di indice pari In campo reale la radice, di indice pari, di un numero reale è possibile se e solo se l’argomento a non è negativo  a ≥ 0 Il risultato di una radice di indice pari è sempre non negativo, se la radice è preceduta dal segno +, negativo se preceduta dal segno - Paola Suria Arnaldi