GEOMETRIA EUCLIDEA POSTULATI SULLA RETTA A • B • 1) Per due punti nello spazio passa una e una sola retta. A • B •

2) Ogni punto di una retta la divide in 2 parti, ciascuna delle quali viene detta semiretta. Il punto viene detto origine della semiretta. • O 3) Per un punto nello spazio passano infinite rette •

4) Data una retta r e un punto P non appartenente ad essa, esiste una e una sola retta passante per P e parallela a r. ( 5° postulato di Euclide ) P • r Definizione: due rette che si incontrano in un solo punto si dicono incidenti. • O

Definizione: due rette sono parallele: -se non hanno punti in comune -se sono complanari (stanno sullo stesso piano) r s Si scrive r // s. Osservazione: il parallelismo gode delle proprietà: Simmetrica: r // s  s // r Transitiva: r // s e s // t  r // t r s t

La lunghezza di un segmento è la distanza tra i suoi estremi SEGMENTI Definizione: il segmento è la parte di retta compresa fra due punti detti estremi del segmento • • A B La lunghezza di un segmento è la distanza tra i suoi estremi

Definizione: due segmenti aventi solo un estremo in comune si dicono consecutivi. • C • • A B Definizione: due segmenti si dicono adiacenti se sono consecutivi e giacciono sulla stessa retta. • • • A B C

CONFRONTO TRA SEGMENTI Un segmento AB è minore di un segmento CD se la lunghezza di AB è minore della lunghezza di CD; si scrive AB < CD. A B • • • • C D Un segmento AB è maggiore di un segmento CD se la lunghezza di AB è maggiore della lunghezza di CD; si scrive AB > CD. A B • • • • C D

L’angolo rappresentato si denota AÔB ANGOLI Definizione: si dice angolo una parte di piano delimitata da due semirette aventi la stessa origine. Le semirette si dicono lati dell’angolo e l’origine in comune si dice vertice dell’angolo. A O• B L’angolo rappresentato si denota AÔB

Un angolo si dice concavo se contiene il prolungamento dei lati. Un angolo si dice convesso se non contiene i prolungamenti dei lati Angolo convesso Un angolo si dice concavo se contiene il prolungamento dei lati. Angolo concavo

L’angolo retto ( 90° ) è la metà dell’angolo piatto. L’angolo piatto ( 180° ) è un angolo i cui lati sono uno il prolungamento dell’altro. • L’angolo retto ( 90° ) è la metà dell’angolo piatto. L’angolo giro ( 360° ) è l’angolo individuato da 2 semirette coincidenti

Un angolo acuto è un angolo minore di un angolo retto. Un angolo ottuso è un angolo maggiore di un angolo retto e minore di un angolo piatto. Angolo ottuso

Due angoli la cui somma è congruente ad un angolo retto si dicono complementari. Due angoli la cui somma è congruente a un angolo piatto si dicono supplementari. Angoli supplementari

Due angoli si dicono consecutivi quando hanno in comune un vertice e un lato, mentre gli altri due lati si trovano da parti opposte rispetto al lato comune.   Due angoli consecutivi che hanno i lati non comuni uno sul prolungamento dell’altro si dicono adiacenti.  

Due angoli si dicono opposti al vertice se i lati dell’uno sono i prolungamenti dei lati dell’altro.  • O  Due angoli opposti al vertice sono congruenti. La bisettrice di un angolo è la semiretta con origine nel vertice dell’angolo che taglia l’angolo dato in due angoli congruenti.   

BUON LAVORO