Modulo “Pensiero, ragionamento e decisione” Vittorio Girotto (Università IUAV di Venezia)

Il ragionamento probabilistico Esercitazioni 2 Il ragionamento probabilistico

Introduzione In questa esercitazione trovate alcuni problemi di ragionamento probabilistico. Leggete attentamente ogni problema prima di rispondere. Troverete le risposte ai vari problemi e una discussione generale in un file separato.

Problema 1. Considera attentamente i due diagrammi (A e B) presentati nella pagina seguente

I due diagrammi (B) x x (A) x x x x x x x x

Definizione In un diagramma, definiamo pista una linea che collega una x della prima riga in alto con una x dell’ultima riga in basso e che passa su uno e un solo elemento di ogni riga.

Compiti 1.1. Secondo te, in quale diagramma ci sono più piste? 1.2. Quante piste ci sono in ogni diagramma?

Problema 2 Considera il seguente diagramma x x o x x x x x x x o x x x x o x x x x x x x o o x x x x x

Definizione In questo diagramma, definiamo pista una linea discendente che inizia nella prima riga e finisce nell’ultima, passando su uno e un solo elemento (o una “x” o una “o”) di ogni riga.

Compito Secondo te, ci sono più piste con sei “x” e nessuna “o”, o più piste con cinque “x” e una “o”?

Problema 3 Sei persone giocano a carte. Ad ogni giro, ogni giocatore prende a caso una carta dal mazzo. In questo mazzo, 5/6 delle carte hanno una “x” e 1/6 ha una “o”.

Compito Considera vari giri del gioco. In generale, ci saranno più casi in cui tutti e sei i giocatori avranno una carta “x”, o più casi in cui cinque giocatori avranno una “x” e uno avrà una “o”?

Problema 4 I partecipanti di un esperimento dovevano stimare la frequenza di parole di un certo tipo in quattro pagine prese a caso da un romanzo italiano contemporaneo. 13

L’esperimento I partecipanti erano divisi in due gruppi Gruppo A: dovete stimare quante sono le parole di sette lettere che finiscono in “one”, cioè le parole “….one” Gruppo B: dovete stimare quante sono le parole di sette lettere che finiscono in con la “n” al penultimo posto, cioè le parole “…..n.”

Compito 4.1. Secondo te, qual è la categoria più frequente? 4.2. Secondo te, quale sarà stata la categoria di parole che i partecipanti avranno giudicato più frequente? Per quale motivo?