Dalla polarizzazione della luce agli stati quantici della materia “passando” per i fotoni in un ITIS di Scampia Maria Moretti Master IDIFO Buonasera a tutti. Il mio nome è Maria Moretti, sono una docente di scuola media di II grado e presento un lavoro svolto nell’ambito del master IDIFO con la Prof.ssa Marisa Michelini e il Prof. Alberto Stefanel dell’Università di Udine, che ringrazio insieme al DS dell’Itis “G.Ferraris” di Scampia, il Prof. Vincenzo Ciotola, il doc acc Prof. Giovanni Ciardo e i suoi studenti della VD.

La comunicazione riguarda XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF Risultati di una sperimentazione didattica Esito dell’esperienza di formazione come insegnante borsista Master IDIFO Condotta come studio di fattibilità Sull’insegnamento della MQ in un ITIS

Master M-IDIFO SIF Corso di formazione per insegnanti su XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF Corso di formazione per insegnanti su Innovazione Didattica in Fisica e Orientamento Coordinamento Università di Udine 18 atenei cooperanti Aspetti epistemologici (FM) Analisi critica su nodi concettuali Corsi in rete e/o in presenza Percorsi didattici basati sulla ricerca OFFerta didattica di 60 cfu/135 cfu 9 cfu di Meccanica Quantistica La comunicazione riguarda sia i risultati di una sperimentazione didattica condotta come studio di fattibilità in un ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE, sia l’esito dell’esperienza di formazione come borsista del Master IDIFO sull’insegnamento della MQ. Innovazione e progettazione didattica Sperimentazione in classe 3 corsi di 3cfu ciascuno Validare le proposte e indagare su processi d’apprendimento

Formazione scelta su MQ Michelini M - Stefanel A XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF IL NUOVO MODO DI PENSARE DELLA FISICA QUANTISTICA E IL FORMALISMO DI DIRAC NODI CONCETTUALI DELLA MQ PROPOSTE DIDATTICHE DI FISICA QUANTISTICA: ANALISI COMPARATA SCUOLA ESTIVA NAZIONALE DI FISICA MODERNA PER TALENTI Udine 2011 Prima di entrare nel merito della sperimentazione vediamo brevemente cos’è il MASTER IDIFO. È un percorso di formazione per insegnanti sull’Innovazione Didattica in Fisica e Orientamento, nell’ambito del Piano Lauree Scientifiche 2010-2013 Orientamento e Formazione degli Insegnanti – Area Fisica, coordinato dall’università di Udine, a cui partecipano 18 atenei cooperanti. Offre corsi in rete e/o in presenza organizzati in macroaree, tra cui Fisica Moderna, in particolare MQ e fisica relativistica. FM - Fisica Moderna ed in particolare fisica quantistica e relativistica, RTLM – Laboratori con sensori on-line e modellizzazione, FCCS - Fisica in Contesti e Comunicazione della Scienza, OR - Orientamento Formativo. Ciascuna macroarea è organizzata in moduli/Laboratorio di 3 cfu, che comprendono Ciascun modulo comprende 5 aree formative (Generale, Caratterizzante, Progettuale, Situata, Rielaborativa. Il piano formativo del Master prevede un esame per ciascun modulo di 3 cfu previsto nel piano formativo individuale, quello del PSOF (se non già previsto) e la tesi finale La tesi deve documentare attività di sperimentazione didattica in presenza L’OFFerta didattica consiste in un percorso biennale di 60 cfu, di cui 9 per la MQ, ripartiti in tre corsi di 3 cfu ciascuno. In generale con i corsi è possibile integrare gli aspetti culturali ed epistemologici della disciplina con l’analisi critica su nodi concettuali e propongono l’esplorazione di percorsi didattici basati sulla ricerca, per promuovere l’innovazione didattica con la progettazione e la sperimentazione in classe necessaria, oltre che per validare le proposte didattiche, anche per indagare sui processi d’apprendimento degli studenti.

La proposta didattica alla base Affrontare i nuclei concettuali XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF La proposta didattica alla base della formazione in MQ Le scelte di fondo Approccio alla Dirac Fotoni polarizzati linearmente con filtri polaroid, possono essere descritti quantisticamente associando, a stati di polarizzazione ortogonali, delle proprietà che ne definiscono lo stato quantico, e introducendo il principio di sovrapposizione lineare per descrivere il fotone in un qualunque altro stato di polarizzazione Affrontare i nuclei concettuali piuttosto che raccontare passi storici della MQ Esplorare come contesto fenomenologico la polarizzazione della luce Ricorrere alla rappresentazione iconografica per introdurre il formalismo Per quanto riguarda la formazione sull’insegnamento della MQ. Ho seguito tre corsi in rete, la cui docenza è affidata ai Proff. MARISA MICHELINI E ALBERTO STEFANEL, e ho partecipato, come osservatrice, alla scorsa edizione della SCUOLA ESTIVA DI FISICA MODERNA PER TALENTI, che accoglie 50 studenti provenienti dai licei di tutta Italia. Focalizzare la trattazione teorica concetto di stato quantico principio di sovrapposizione lineare Click per continuare

Passaggi-chiave del percorso XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF costruzione operativa della polarizzazione legge di Malus esperimenti esplorativi su interazione luce - polaroid stato di polarizzazione e proprietà fisica fotone interpretazione probabilistica della legge di Malus legge di Malus esperimenti ideali a singolo fotone concetto di stato quantico polarizzazione - proprietà dinamica sistema quantistico linguaggio iconografico nell’analisi di esperimenti ideali Le scelte di fondo che hanno guidato l’elaborazione della proposta didattica sono quattro: Affrontare i nuclei concettuali piuttosto che ripercorrere la ricostruzione storica della MQ. Ricorrere alla rappresentazione iconografica delle proprietà degli stati quantici per introdurre il formalismo. Partire dall’esplorazione della fenomenologia di luce polarizzata, per caratterizzare, con esperimenti ideali, la polarizzazione come proprietà quantistica dei fotoni. Focalizzare la trattazione teorica sul concetto di stato quantico e sul principio di sovrapposizione lineare. Seguendo l’approccio di Dirac, secondo cui fotoni polarizzati linearmente con filtri polaroid, possono essere descritti quantisticamente, associando a stati di polarizzazione ortogonali (verticale e orizzontale) delle proprietà che ne definiscono lo stato quantico, e il principio sovrapposizione lineare per descrivere il fotone in un qualunque altro stato di polarizzazione (a 45°). proprietà mutuamente esclusive proprietà incompatibili misura come transizione di stato analisi di situazioni con esiti certi e aleatori principio di sovrapposizione lineare indeterminismo non epistemico identità dei sistemi quantistici principio d’indeterminazione analisi di ipotesi interpretative sui fotoni polarizzati a 45°

Il contesto Istituto Tecnico Industriale ″Galileo Ferraris″di Scampia XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF Istituto Tecnico Industriale ″Galileo Ferraris″di Scampia Classe V - 12 studenti (2 ragazze e 10 ragazzi) Indirizzo Elettronica e Telecomunicazioni Sperimentazione effettuata nel corso di Telecomunicazioni doc. acc. Prof. Giovanni Ciardo 10 ore in orario curricolare 2 h X 5 settimane (febbraio/marzo 2012) 8 incontri laboratorio attivo - 1 di riepilogo/restituzione finale Vediamo più in dettaglio i passaggi chiave della proposta. Mediante esperimenti esplorativi sulla luce polarizzata con filtri polaroid, si costruisce operativamente la proprietà-polarizzazione della luce e s’introduce, a livello qualitativo, la legge di Malus. Con l’applicazione della legge di Malus, in analoghi esperimenti ideali a singolo fotone, si riconosce che lo stato di polarizzazione può essere associato a una proprietà fisica del fotone polarizzato si costruisce l’interpretazione probabilistica della legge di Malus nell’interazione fotone-polaroid. Il concetto di stato quantico viene introdotto usando un’opportuna rappresentazione iconografica, per descrivere il processo preparatorio del fotone in un determinato stato di polarizzazione, come la produzione sistematica di una sua proprietà dinamica, caratterizzandolo come sistema quantistico. Per esempio un fotone, filtrato da un polaroid verticale, possiede una ben definita proprietà, che viene rilevata con un secondo polaroid disposto parallelamente al primo. La rappresentazione iconografica della proprietà attribuita al fotone così “preparato” aiuta a distinguere tra lo stato di preparazione (autostato) e la proprietà che viene associata al fotone in quello stato (autovalore). fornendo agli studenti uno strumento formale, non matematico, con cui elaborare proprie ipotesi interpretative sui fenomeni considerati negli esperimenti ideali. Infatti, usando la rappresentazione iconografica, nell’analisi di varie situazioni con esiti certi e aleatori, si riconosce che le proprietà, associate al fotone, quando si trova in stati di polarizzazione ortogonali, sono mutuamente esclusive la proprietà, attribuita al fotone, quando esso si trova in una sovrapposizione lineare di stati ortogonali, è incompatibile con quelle possedute quando si trova in stati ortogonali. Infine con l’analisi su ipotesi interpretative circa la natura della proprietà posseduta da un fotone polarizzato a 45°, si riconosce che il suo stato corrisponde alla sovrapposizione lineare degli stati ortogonali, verticale e orizzontale la proprietà, ad esso associata, è incompatibile con le proprietà, possedute dal fotone, quando si trova negli stati componenti gli esiti sperimentali corrispondono a una transizione fra stati. In questo modo si giunge alla definizione di grandezze incompatibili e alle principali conseguenze che ne derivano: indeterminismo non epistemico identità dei sistemi quantistici principio d’indeterminazione. Prerequisiti Fisica di base (primo biennio) Cenni su argomenti di FM non sistematici (motivazione)

Il lavoro in classe fasi - strategie - metodi XCVIII C O N G R E S A Z I L INTRODUZIONE le 6 idee chiave nell’evoluzione storica della MQ presentazione della sperimentazione e concetti cardine ESPLORAZIONE DELLA FENOMENOLOGIA DELLA LUCE POLARIZZATA sulla lavagna luminosa a grande gruppo a piccoli gruppi con kit didattico e uso di tutorial riepilogo a grande gruppo Vediamo ora il contesto in cui è stata condotta la sperimentazione: …. ANALISI DI SITUAZIONI IDEALI introduzione ai problemi concettuali attività individuale e/o a piccoli gruppi basate su stimoli e suggerimenti dei tutorial RIEPILOGO E RESTITUZIONE DEI RISULTATI AGLI STUDENTI

Compilazione tutorial Esplorazione fenomenologica Testimonianze XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF La classe Compilazione tutorial Esempio di tutorial Esplorazione fenomenologica In questa diapositiva vediamo alcuni momenti della sperimentazione e un esempio di un tutorial, usato sia come stimolo per gli studenti sia come materiale d’analisi sui processi d’apprendimento degli studenti. La lezione

Strumenti e metodi per l’analisi dati XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF Strumenti Script degli studenti Interviste Video analisi dei lavori di gruppo e delle discussioni collettive Analisi con metodologie della ricerca qualitativa Creazione di un DB di tutte le risposte Identificazione di classi di risposte Strutturazione degli esiti in ciascuna classe Discussione e risultati Per analizzare i dati sperimentali sono stati usati tre tipi di strumenti: schede di tipo tutorial compilate dagli studenti, interviste video analisi dei lavori di gruppo e delle discussioni collettive. I tutorial sono stati analizzati con le metodologie della ricerca qualitativa, che consiste nella creazione di un database di tutte le risposte, raggruppamento in classi di risposte, organizzazione delle classi, secondo esiti in ciascuna classe, discussione finale sul materiale così strutturato, da cui sono stati estrapolati alcuni modi di ragionare degli studenti.

Analisi Scheda 5 - Dall'esperimento di Malus alla situazione ideale XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF Un fascio di luce polarizzata di intensità Io incide su un Polaroid, il cui coefficiente di trasmissione é T. Sperimentalmente si è trovato che l'intensità della luce trasmessa è data da: IT()=Io T cos2 A1. Quali aspetti della fenomenologia sono descritti dal coefficiente T (il significato fisico di T)? intensità della trasmissione 1 indice di trasmissione Diminuzione IT [intensità luce trasmessa] È una costante che varia con cos2 10 Come primo esempio di analisi, abbiamo scelto il tutorial sullo studio dell’interazione tra fotoni e polaroid reali e ideali applicando la legge di Malus. La prima domanda esaminata, riguarda il significato fisico dell’indice di trasmissione T del polaroid reale. In tabella sono riportate le tipologie di risposte e il numero di studenti corrispondente. Dall’analisi delle risposte si evince che 𝑇 𝑐𝑜𝑠 2 𝜃 viene guardato, quasi da tutti, come un operatore sistemico che trasforma la grandezza intensità dall’input all’output. Solo uno studente riconosce T come l’indice di trasmissione (adimensionale) 𝑻 𝒄𝒐𝒔 𝟐 𝜃 viene guardato quasi da tutti come un operatore sistemico che trasforma la grandezza intensità dall’input all’output Solo uno studente riconosce T come un indice di trasmissione (adimensionale)

Analisi Scheda 5 - Dall'esperimento di Malus alla situazione ideale XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF A1.2 Il suo (T) valore sperimentale è sempre: > 1; < 1; = 1? Motiva la risposta T=1 perché … "il calcolo viene semplificato" … per … 12 "ragionare sull'esperimento ideale" 7 "ragionare sulla formula" 5 Tutti rinunciano a un’analisi della grandezza fisica a favore dell’assunzione di un suo valore in condizioni ideali La semplificazione di calcolo è il solo punto di vista degli studenti Il contesto ideale è esplicitamente privilegiato da molti A2 Quale aspetto della fenomenologia è descritto dal fattore cos2? Nella stessa logica rispondono alla richiesta su quale sia il valore sperimentale massimo di T, rinunciando a un’analisi della grandezza fisica a favore dell’assunzione di un suo valore in condizioni ideali. Dalle risposte alla domanda, in cui si chiede quale sia l’aspetto fenomenologico descritto dal cosen quadro theta, emerge che, per la maggioranza degli studenti esso ha solo un ruolo funzionale (di probabilità) non viene associato alla specifica fenomenologia della polarizzazione, E con queste risposte si conferma prospettiva sistemica-operazionale già individuata. il fattore cos2 descrive una "probabilità di passaggio" dei singoli enti microscopici coinvolti nel processo 9 non risponde 3 Il fattore cos2 ha per gli studenti un ruolo funzionale (di probabilità) Non viene associato alla specifica fenomenologia della polarizzazione Gli studenti confermano una prospettiva sistemica-operazionale

Analisi Scheda 5 - Dall'esperimento di Malus alla situazione ideale XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF C2.. Nel caso di polaroid reali (es. T=0.7) è possibile avere una probabilità di trasmissione: C2.1 uguale a 1? Spiegare. C2.2. uguale a 0? Spiegare A) P=1 "solo nel caso ideale"; P=0 "nel caso quando i fotoni sono di proprietà ∆" 3 B) P=1 "solo nel caso ideale"; P=0 "nel caso in cui i fotoni sono di proprietà ∆ (con T=0,7 ad esempio) e il polaroid con proprietà C) P=1 "Solo nel caso ideale"; P=0 "nel caso quando i fotoni sono di proprietà 1 D) P=1 e P=0 solo nel caso ideale quando T=1 2 Per la domanda successiva, sui polaroid reali e la probabilità di trasmissione del fotone, abbiamo quattro tipi di risposte, da cui rileviamo un solo aspetto importante: I polaroid con definita direzione di trasmissione, vengono indicati come polaroid cha hanno la proprietà dei fotoni che essi trasmettono. Quattro tipologie di risposte, da cui rileviamo un solo aspetto importante: I polaroid con definita direzione di trasmissione vengono indicati come polaroid cha hanno la proprietà dei fotoni che essi trasmettono.

Analisi Scheda 5- Dall'esperimento di Malus alla situazione ideale XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF Analisi Scheda 5- Dall'esperimento di Malus alla situazione ideale alle domande sulla fenomenologia (N fotoni trasmessi) e sulla probabilità di trasmissione dei fotoni N F1 F2 V 45° B1. N fotoni filtrati da un Polaroid V, incidono su un polaroid ideale (T=1) F2 a 45°. B1.1 Qual è il numero NT dei fotoni che vengono trasmessi da F2? NT = Risposte: N/2 C.1.1 Qual è la probabilità che un fotone del fascio venga trasmesso dal Polaroid reale (T=0,7): con direzione permessa V? O? a 45°? N V 45° Risposte: 70-0-35 % (11/12); 70-0-70 % (1/12); Alle domande sulla fenomenologia (N fotoni trasmessi) e sulla probabilità di trasmissione dei fotoni, gli studenti riportano i valori attesi, da cui si evince che hanno compreso, dal punto di vista operativo, la fenomenologia e la differenza tra contesti ideale e reale considerati, e il significato probabilistico della legge di Malus. L'analisi del caso reale viene gestito coerentemente (1 solo caso di difficoltà) ….. gli studenti riportano i valori attesi, da cui emerge la comprensione operativa della fenomenologia e del contesto ideale/reale considerato

Analisi Scheda 9- IPOTESI INTERPRETATIVE. Proprietà incompatibili. Proprietà mutuamente esclusive. XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF Le previsioni degli esiti sperimentali dell’interazione con un polaroid a 45° di un fascio di fotoni polarizzati a 45° …. ….e di una miscela statistica formata da due sottoinsiemi disgiunti (metà di fotoni V e metà di fotoni H) …. Dall’analisi dell’ultimo tutorial presentato possiamo vedere che le risposte tutte corrette, rispettivamente N e N/2, confermano di saper padroneggiare la fenomenologia. …..sono tutte N e N/2 rispettivamente, aspetto che ancora una volta indica la padronanza della fenomenologia.

Sintesi sui dati sperimentali XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF raggiungimento degli obiettivi conoscitivi sicurezza acquisita nel fare previsioni corretta gestione della fenomenologia in termini di operatori funzionali ma non in termini di significati fisici degli enti formali con cui rappresentare i concetti manca il riconoscimento del ruolo fisico delle grandezze operatori di trasformazione Le risposte globalmente evidenziano una sicurezza acquisita nel prevedere tutte le situazioni e perciò possiamo concludere che gli obiettivi conoscitivi sono stati raggiunti, ma non emergono, come referenti concettuali, il significato fisico delle grandezze e il legame della formalizzazione con la fenomenologia. Infatti non c’è il riconoscimento del ruolo fisico delle grandezze ma solo l’analisi basata su operatori di trasformazione; infatti questi studenti trattano il prodotto T cos2 come unico fattore di modulazione dell’intensità secondo un’analisi sistemica dei processi per cui individuano input/output e la scatola nera formale che determina la modificazione, facendo emergere, in modo significativo, la formazione professionale in termini di competenza e prospettiva in cui si pongono gli studenti l’attribuzione delle proprietà, indistintamente a polaroid e fotoni, osservata anche in altre sperimentazioni, nasconde un passaggio incompleto dall'operatività dell’esplorazione fenomenologica alla descrizione dell'interazione fotone-polaroid come transizione tra stati, ossia come cambiamento dalla proprietà di preparazione a quella di rilevamento. Gestiscono bene la fenomenologia in termini di operatori funzionali piuttosto che di significati fisici degli enti formali con cui si rappresentano i concetti. insistere sulla costruzione significato fisico delle grandezze e il legame della formalizzazione con la fenomenologia per farli emergere come referenti concettuali

In particolare XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF T cos2 come unico fattore di modulazione dell’intensità analisi sistemica dei processi input/output e ″scatola nera″ formale che determina la modificazione emerge formazione professionale in termini di competenza e prospettiva in cui si pongono gli studenti l’attribuzione delle proprietà indistintamente a polaroid e fotoni nasconde un passaggio incompleto dall'operatività dell’esplorazione fenomenologica al piano interpretativo emerge come bisogno un maggiore sostegno per favorire il raccordo tra il piano descrittivo e quello interpretativo

Conclusioni sperimentazione XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF Realizzabile con materiale facilmente reperibile (CIRD - Udine) Spendibile in ogni tipo di scuola superiore di II grado Consente di Affrontare temi coinvolgenti per i ragazzi Fare da ponte tra fenomenologia e mondo microscopico Preparare alla trattazione formale della MQ Introdurre la FM prima di aver completato tutta la FC Approcciare micromondo esplorando fenomenologia riproducibile Andare oltre l’approccio discorsivo poco efficace Cosa dire in generale sulla sperimentazione … Realizzabile con materiale facilmente reperibile (solo il kit) Spendibile in ogni tipo di scuola senza richiedere prerequisiti particolari Consente di Affrontare temi coinvolgenti per i ragazzi creando un clima di sfida alla ricerca d’interpretazioni ma al tempo stesso di condivisione dei progressi concettuali fatti Creare un ponte per collegare la fenomenologia e il mondo microscopico Preparare in maniera costruttiva alla trattazione formale della MQ Introdurre FM prima di aver completato tutta la FC Affrontare il micromondo Andare oltre l’approccio discorsivo poco efficace per l’apprendimento

Master come opportunità XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF Percorso formativo personalizzato e specializzato Esigenze formative (contenuti/metodi) Acquisizione competenze spendibili nella pratica didattica Formazione in rete Facilità di accesso a materiale selezionato (approfondimento/aggiornamento) Partecipazione a un dibattito aperto e costruttivo su aspetti critici e nodi concettuali della MQ (in funzione di progettazione e sperimentazione) Sviluppo di maggiori capacità critiche Rischio di dispersione nell’organizzazione del materiale Limitato dall’azione di tutoring da parte del docente esperto

XCVIII C O N G R E S A Z I L SIF grazie Maria Moretti Liceo Scientifico Statale ″Vincenzo Cuoco″ - Napoli mariamoretti@libero.it