Le misure indirette di lunghezza

Le esperienze Lunghezza del corridoio Altezza di un edificio Altezza di un palo della luce Distanza di un edificio con il metodo della Triangolazione Circonferenza terrestre con il metodo di Eratostene

Lunghezza del corridoio Strumenti utilizzati: Asta metrica listellino Procedimento seguito: Prendiamo un’asta metrica con inserito sopra ad essa un listellino di cartone Ci posizioniamo in fondo al corridoio stando attenti a stare nel centro esatto del corridoio. Prendiamo l’asta metrica e l’appoggiamo poco sotto l’occhio I due triangoli che il listellino forma con il fondo al corridoio sono isosceli e hanno gli angoli in comune, i lati corrispondenti sono in proporzione, e anche l’altezza è in proporzione

Lunghezza del corridoio Spostiamo il listellino sopra l’asta finchè non coincida con la larghezza del corridoio Successivamente guardiamo la misura in cm e la scriviamo insieme alle altre misure fatte dai compagni In fine facciamo il valore medio e calcoliamo la lunghezza del corridoio

Lunghezza del corridoio

Schema dell’esperimento

Dati dell’esperimento

Il retino ottico Materiale usato: retino ottico, paletto di un metro d’ altezza, filo a piombo. Procedimento: Ci si apposta davanti ad un palo della luce. Si mette davanti al retino ottico una lente con una lunghezza focale di 50 mm (cioè che mette a fuoco da una distanza minima di 50 mm). Si prende un ragazzo che sappia la sua altezza, (ad es. abbiamo preso un ragazzo che misura 1,67 m che si è messo accanto al palo della luce).

Il retino ottico Attraverso il retino ottico si misura l’altezza del ragazzo e quella del palo. Si ripete lo stesso procedimento con una lente con una lunghezza focale 150 mm. Grazie a una proporzione si trova l’altezza del palo.

Schema dell’esperimento

Tabella retino ottico

LA TRIANGOLAZIONE Scopo dell’esperimento: Trovare con il metodo della triangolazione l’altezza del triangolo formato sul terreno. Procedimento seguito: In giardino, prendiamo in riferimento un palo (di cui vogliamo misurare la distanza) come vertice di un triangolo, dopodiché individuiamo i due punti alla base del triangolo. Mettendo un’asta di ferro ad una estremità della base del triangolo, con un metro a ruota misuriamo da quel riferimento il valore di 16 m. All’altra estremità della base si è posizionato lo strumento con goniometro e traguardando in un mirino facciamo coincidere con il palo della luce il segno di riferimento. Rileviamo le misure dell’ampiezza degli angoli formati fra la base e i due lati opposti. Per calcolare l’altezza del triangolo nel giardino si utilizza una proporzione fra i dati del triangolo reale e quelli di un campione simile tracciato su carta.

ERATOSTENE (273-192 a.C.) Eratostene, unendo le conoscenze matematiche all'osservazione dei raggi solari (quei raggi che colpiscono parti diverse della terra secondo angoli diversi), arrivò a determinare la circonferenza del globo con un alto grado di precisione. Egli fu il primo geografo sistematico, e la sua Geografia contribuì più di qualunque altro studio singolo a un'accurata delineazione della superficie terrestre. Eratostene di Cirene intorno al 230 a.C. misurò per la prima volta le dimensioni della Terra.

ERATOSTENE (273-192 a.C.) Il suo calcolo si basava sull'osservazione che un bastone verticale posto a Siene (Assuan) in Egitto il giorno del solstizio d'estate, non proietta nessuna ombra. Ciò significa che, in quel giorno e a quell'ora, il Sole si trova esattamente allo zenit. Nello stesso giorno dell'anno e alla stessa ora, un uguale bastone piantato ad Alessandria, proietta un'ombra e indica una inclinazione di 7° 12' dei raggi solari rispetto alla verticale.

ERATOSTENE (273-192 a.C.) Se Alessandria si trova esattamente a nord di Siene (come Eratostene credeva), la differenza di latitudine tra i due luoghi è di 7° 12'. Conoscendo la distanza tra Siene e Alessandria era possibile calcolare, per mezzo di una proporzione, la misura della circonferenza e quindi del diametro terrestre. Infatti, se 7° 12' rappresentano un cinquantesimo dell'angolo giro, anche la distanza Siene-Alessandria deve essere la cinquantesima parte della circonferenza terrestre. Le stime della distanza tra le due città era allora di 25.258 stadi (1 stadio = 157 metri). Ottenne un valore del diametro terrestre pari a circa 12629 km, una misura straordinariamente vicina a quella oggi accettata (inferiore soltanto di circa 113 Km).

Prova di Eratostene

Schema dello gnomone

Procedimento eseguito Prepariamo vari banchi con sopra un foglio bianco. Posizioniamo gli gnomoni sul foglio fermandoli con del nastro adesivo. Perforiamo il cartoncino posizionato sullo gnomone in modo che i raggi solari attraversino questo foro e ci mostrino più precisamente l'ombra. Segnamo con la matita il punto d'inizio dell'ombra, alla base dello gnomone. Alle 13.13, quando il sole è al culmine, segnamo con una crocetta il punto, al centro del forellino luminoso. Per trovare l'altezza del sole, su un foglio a protocollo a quadretti disegnamo un triangolo con i valori di altezza dello gnomone e lunghezza dell'ombra. Con l'aiuto del goniometro troviamo l'angolo, di altezza del sole, (). Calcoliamo il valore medio dell'angolo utilizzando i dati di tutti i gruppi.

Schema dell’esperimento