Ok, il punto è giusto! Realizzato dalla classe 3°D del liceo scientifico “R.Donatelli” Terni Ok, il punto è giusto! Antonelli M., Coaccioli P., Cuzzucoli A., Lucantoni A., Lunetti L., Scappini C., Spoldi C., Xhindoli L., Zaccone T. Con la collaborazione della prof.ssa Mara Massarucci

“Non solo la matematica è reale, ma è l’unica realtà” Martin Gardner

Che cos’è un modello matematico? Il modello matematico di un “fenomeno” del mondo reale è un processo di razionalizzazione ed astrazione che consente di analizzare il problema, descriverlo in modo oggettivo e formulare una sua “simulazione” utilizzando un linguaggio simbolico universale.

Il nostro lavoro Il Cardeto è un parco della nostra città dove coesistono aree giochi per bambini, campi da tennis e da calcio. Si è pensato di posizionare due fontanelle in modo da minimizzare le loro distanze dai punti più frequentati del parco.

Il nostro processo di modellizzazione si è articolato nelle successive fasi: Analisi della problematica Costruzione del modello Studio del modello Validazione del modello

Analisi della problematica Osservando le diverse aree del parco si nota una distribuzione non omogenea dei frequentatori del parco: in zone come l’area giochi, dove la distribuzione delle persone si può considerare uniforme, consideriamo come punto di aggregazione il loro baricentro; poiché i campi da tennis e da calcio sono recintati, consideriamo come punto di aggregazione la loro uscita.

Costruzione del modello Trovati tutti i punti di riferimento si è pensato di determinare la posizione delle due fontanelle in modo da minimizzare la distanza dalle varie zone del parco. I punti B, C, E e F indicano i baricentri delle quattro zone A B C D E F Piazzeremo due fontanelle. Una che fornisce le zone A, B e C, un’altra per D, E e F.

Studio del modello: cercare il baricentro

Studio del modello: cercare il baricentro

Studio del modello: cercare il baricentro

Studio del modello: cercare il baricentro

Studio del modello: cercare il baricentro

Studio del modello: cercare il baricentro

Studio del modello: cercare il baricentro

Studio del modello: cercare il baricentro

Studio del modello Dopo aver trovato tutti i punti le fontanelle devono essere posizionate nel punto giusto: in un punto P tale che la somme delle distanze PA+PB+PC sia minima. in un punto Q tale che la somme delle distanze QD+QE+QF sia minima. Tale punto è chiamato “punto di Steiner”. A B C D E F

Validazione del modello

Che cos’è la matematica? Modelli matematici elementari Bibliografia R. Courant, H. Robbins Che cos’è la matematica? P. Brandi, A. Salvadori Matematica & Realtà Modelli matematici elementari

Hanno collaborato: Marco Antonelli Pietro Coaccioli Alice Cuzzucoli Luca Lunetti Andrea Lucantoni Livia Xhindoli Chamila Scappini Chiara Spoldi Tommaso Zaccone Regia di Mara Massarucci