UTS Alba/Bra Gruppo di lavoro continuità medie inferiori/ medie superiori Matematica Anno Scolastico 2002/2003

PREMESSA Il gruppo si è costituito durante la riunione plenaria del 28 novembre con 9 docenti: Aluffi Susanna, insegnante di Scienze presso il Liceo classico di Alba Clerico GianFranca, insegnante di Scienze matematiche presso lIstituto Comprensivo di La Morra Genta Daniela, insegnante di matematica e fisica presso lIstituto Enologico Lo Preiato Liliana, insegnante di scienze matematiche presso la Scuola Media Vida-Pertini di Alba Messina Simonetta, insegnante di matematica e fisica presso il Liceo classico di Alba Obole Alessia, insegnante di scienze matematiche presso lIstituto comprensivo di Sommaria Bosco Passone Mirella insegnante di Scienze presso listituto magistrale di Alba Rubinacci Concetta, insegnante di scienza della Materia e Scienza della Natura presso lI.T.C.G. L. Einaudi di Alba Speranza Rosalba, insegnante di Scienze matematiche presso la scuola Media Macrino di Alba. Di questi, solo 6 hanno partecipato assiduamente agli incontri e precisamente i professori: Clerico Gianfranca, Lo Preiato Liliana, Obole Alessia, Passone Mirella, Rubinacci Concetta, Speranza Rosalba. Per questo motivo sono mancati riferimenti ai programmi del liceo classico e dellIstituto enologico, mentre non era nemmeno prevista la partecipazione dei docenti per il liceo scientifico e listituto professionale.

TEMI SCELTI PER IL CONFRONTO Il gruppo si è confrontato sui prerequisiti, sulle competenze, sui contenuti minimi e sulla metodologia nei due ordini di scuola non mancando di fare opportune considerazioni e valutazioni sullevoluzione dei ragazzi in quel periodo della vita. (A volte sembra che in 1° superiore i ragazzi abbiano rimosso competenze acquisite nella scuola media e capacità che sembravano consolidate tanto da far sì che la programmazione nella scuola superiore venga stilata partendo da livelli inferiori rispetto a quelli di uscita dalle medie). Sono stati anche letti i nuovi programmi della scuola media in via di approvazione; pur notando le variazioni rispetto ai programmi in vigore, si è preferito lavorare sulla base delle esperienze acquisite. Non si esclude, pertanto, che alcune considerazioni alle quali si è giunti possano essere riviste successivamente.

PREREQUISITI COMPORTAMENTALI Ordine. Ci si aspetta che i ragazzi scrivano in ordine i dati di un problema, che utilizzino adeguatamente lo spazio a disposizione e che usino caratteri leggibili. E compito dellinsegnante vigilare affinché la mancanza di ordine non sia dovuta alla fretta di terminare il lavoro. Educazione. E importante che i ragazzi tengano un atteggiamento educato, corretto e responsabile nei confronti dellambiente e delle persone e che lobiettivo sia ampiamente condiviso dalle famiglie.(1) Attenzione. Il gruppo ha constatato che i ragazzi incontrano sempre maggiore difficoltà di concentrazione e si è interrogato sulle possibili motivazioni: problemi personali non sempre affrontati in famiglia, impegni eccessivi, irrequietezza. Anche quando si evidenzia una certa volontà di attenzione, i concetti, che sembrano acquisiti, non vengono in realtà interiorizzati.(1) Partecipazione. E necessario guidare ancora i ragazzi ad intervenire in modo ordinato e pertinente.(1)

DIDATTICI Comprensione di un testo. Conoscenza della terminologia specifica. Autonomia nel lavoro sia in classe che a casa.(1) Metodo di studio. Anche i ragazzi che hanno già acquisito un adeguato metodo di studio, alle superiori paiono disorientati e, necessitano di ulteriori stimoli per sfruttare al meglio le proprie capacità. Conoscenza dei contenuti minimi. (1) In realtà questi punti sono indicati come obiettivi anche nella scuola media inferiore e risultano raggiunti nella maggior parte dei casi alla fine del triennio. Tuttavia la crescita, il cambiamento ambientale nonché i nuovi metodi di lavoro della scuola superiore possono disorientare i ragazzi che non riescono a mettere in pratica quanto già acquisito.

METODOLOGIA La metodologia è stata trattata partendo da esempi concreti a cui fare riferimento secondo le proprie esperienze. Di seguito sono elencati gli esempi, senza seguire un ordine particolare. 1.TEST DI INGRESSO Gli insegnanti sono concordi nellaffermare che il test di ingresso potrebbe rivestire ancora una certa utilità per la matematica, ma non tutti ritengono opportuno somministrarlo e preferiscono sondare la preparazione di base con esercizi e domande in classe durante il primo mese di lezione. Per quanto riguarda le scienze, invece, le prove di ingresso non risultano di nessun aiuto per la programmazione in quanto i programmi delle medie sono vari e diversificati, come vario, in quanto dipendente dai diversi indirizzi, è il programma che si prevede di svolgere nella scuola superiore. 2. PROGRAMMAZIONE COMUNE, FORMAZIONE DI GRUPPI E CODOCENZE Si tratta di metodologie adottate da anni nella scuola, pur se con differenze. Quasi tutte le scuole concordano una programmazione per classi parallele e alcune somministrano prove di verifica comuni. In alcune classi si effettuano ore di codocenza tra materie affini per svolgere uno stesso argomento nellottica delle discipline coinvolte e/o ore di compresenza con suddivisione della classe in gruppi per abilità o interesse. E importante che lappartenenza ad un gruppo non sia fissata per tutto lanno scolastico ma presenti una certa elasticità legata al progresso dellallievo.

3. COMPRENSIONE DEL TESTO Gli insegnanti sono concordi nellaffermare che alla fine della terza media i ragazzi incontrano ancora difficoltà a comprendere autonomamente il significato di un problema minimamente articolato. In un problema di matematica, a volte gli allievi, non riescono a distinguere i dati dalle incognite e ad individuare, di conseguenza, il procedimento corretto per la soluzione. Per evitare scoraggiamenti, sarebbe opportuno che gli insegnanti delle superiori aiutassero nei primi tempi i ragazzi nella lettura e nellanalisi di un testo di un problema, in modo da favorire lacquisizione di una sempre maggiore autonomia. Sono state quindi individuate alcune strategie utili per facilitare lacquisizione della capacità di comprendere un testo: 1° Ore di codocenza con linsegnante di lettere. 2° Esercizi diversificati con testi di difficoltà crescente. 3° Stesura del testo di un problema di cui si conoscano i dati e/o la soluzione.

4. CALCOLATRICE Si ritiene che sia preferibile evitare luso della calcolatrice nelle medie e nel biennio delle superiori perché impigrisce la mente disabituando al calcolo e riduce lelasticità mentale. Lesecuzione meccanica del calcolo e la fiducia indiscriminata dei ragazzi verso la calcolatrice limitano il giudizio critico nei riguardi dei risultati. Daltra parte luso della calcolatrice è accettabile quando funzionale ad un lavoro più complesso o per effettuare calcoli legati ad esperienze di laboratorio che prevedono come prioritario lobiettivo comprensione dellattività sperimentale su quello esecuzione del calcolo numerico. 5. DEFINIZIONI, REGOLE, TERMINOLOGIA Sarebbe opportuno abituare i ragazzi alluso di una terminologia corretta già dai primi anni della scuola media. Lo studio delle regole e delle definizioni acquista importanza per labitudine alla terminologia scientifica, anche se resta importante che gli alunni abbinino alla corretta definizione unintima comprensione del concetto che esprimono. Il gruppo ha rilevato inoltre lutilità del ricorso alla grafica e al disegno per una maggiore comprensione. Ad esempio lesecuzione corretta di una figura geometrica, oggetto di un problema, aiuta la comprensione e spinge ad una maggiore attenzione. I ragazzi non sono sufficientemente abili nelluso della riga e della squadra, pertanto, per il superamento di tali difficoltà, si auspica una sinergia tra gli insegnanti di scienze matematiche ed educazione tecnica delle scuole medie. 6. STUDIO A MEMORIA Lo studio a memoria sembra essere una scappatoia per coloro che sfuggono alla responsabilità di impegnarsi a capire. Questa tendenza è più evidente proprio nelle materie scientifiche. Per facilitare uno studio più personale sono state individuate alcune strategie: Invitare lalunno a specificare il significato dei termini usati. Chiedergli di giustificare le affermazioni espresse. Stimolare lalunno ad effettuare collegamenti tra conoscenze o tra argomenti. Aiutare lalunno ad utilizzare informazioni provenienti da fonti diverse.

CONTENUTI MINIMI Il gruppo ha deciso di focalizzare lattenzione sui contenuti minimi, facendo distinzione tra matematica e scienze. Per matematica è più facile definire competenze di base; per scienze, data lampiezza della materia non è altrettanto semplice. CONTENUTI MINIMI DI MATEMATICA Si fa presente che al gruppo non hanno partecipato insegnanti di matematica delle superiori; i docenti di matematica dellEinaudi hanno fatto pervenire, tramite la loro rappresentante, un elenco di contenuti indicati come prerequisiti indispensabili per laccesso alla classe prima. Quattro operazioni nellinsieme N,Q e Z. Riconoscimento delle priorità delle operazioni in una espressione. Frazioni e operazioni con le frazioni. Concetto di inverso ( importante per evitare la confusione, successivamente, con il concetto di opposto) Potenze, proprietà, operazioni e potenze di 10 Rapporti e proporzioni Elementi di geometria piana ( rette, segmenti, angoli, triangoli, rette parallele e perpendicolari, angoli interni,………). Sono state fatte alcune osservazioni per alcuni moduli e precisamente: SISTEMA BINARIO. Il suo svolgimento è utile, eventualmente, come metodo di numerazione per favorire lelasticità nel calcolo, ma non come preparazione di base per le superiori. CONCETTI DI BASE DI PROBABILITA E STATISTICA. Largomento è svolto nelle scuole medie inferiori in modo più o meno ampliabile in relazione alla capacità e allinteresse degli allievi; nelle superiori è svolto in anni successivi al primo. GEOMETRIA SOLIDA. Il modulo viene svolto alle superiori solo nel liceo psicopedagogico per cui è importante che sia svolto alle medie per non creare una lacuna nella preparazione di base dei ragazzi. SIMILITUDINE. E utile che il concetto di trasformazione delle figure piane, di congruenza, di similitudine, venga introdotto già alle medie con proseguimento alle superiori in sintonia con levoluzione delle capacità di astrazione dei ragazzi.

CONTENUTI MINIMI DI SCIENZE E stato indicato come obiettivo irrinunciabile fornire ai ragazzi una preparazione di base utile per la loro vita. La metodologia comune da attuare dovrebbe essere quella di abituare gli alunni allosservazione e allinterpretazione scientifica di fatti e fenomeni. Il gruppo ritiene difficile evidenziare i contenuti minimi per le diversità dei programmi svolti dai singoli docenti. Per questo motivo, più che una definizione dei contenuti minimi, si è preferito analizzare, sulla base delle proprie esperienze, alcuni moduli e il peso che questi hanno nella programmazione delle medie e delle superiori. Gli argomenti oggetto di discussione sono stati i seguenti: EDUCAZIONE SANITARIA Nella scuola media inferiore si presta molta attenzione alleducazione sanitaria; in particolare, in modo interdisciplinare e con la collaborazione di esperti, ci si sofferma sulligiene personale, sulleducazione alimentare e sulleducazione allaffettività. Tali argomenti possono essere oggetto di approfondimento nelle scuole superiori in relazione alla crescita degli adolescenti. BIOLOGIA ORIGINE DELLA VITA ED EVOLUZIONE. Largomento, introdotto nelle scuole medie, potrebbe essere opportunamente approfondito nelle scuole superiori. CELLULA. Nelle scuole medie che possiedono lattrezzatura, largomento viene svolto con attività pratiche e osservazioni al microscopio. DNA, SINTESI DELLE PROTEINE E INTRODUZIONE ALLA GENETICA. Svolto in modo semplice nelle medie, largomento viene approfondito nel triennio delle superiori.. FISIOLOGIA CELLULARE. Nelle medie e nel biennio delle superiori la fotosintesi e la respirazione possono essere trattate in modo descrittivo e facendo riferimento al ciclo della materia. Si ritiene che le trasformazioni chimiche correlate siano proponibili nei trienni delle superiori a seconda dellindirizzo di studio. ORGANI E APPARATI. Non è sempre possibile trattare tutti gli apparati alle medie, per cui si opera una scelta in base agli interessi; è utile privilegiare laspetto morfologico/anatomico con cenni di fisiologia in correlazione con leducazione sanitaria. Alle superiori ci si può soffermare maggiormente sullaspetto fisiologico per le implicazioni con la fisica e la chimica.

ZOOLOGIA E BOTANICA Comprendono argomenti che si possono affrontare proficuamente nella scuola media. Per la Botanica ci si può soffermare sulla morfologia e fisiologia vegetale, per la zoologia si può partire dallosservazione delle analogie e differenze degli esseri viventi in relazione alladattamento ambientale. SCIENZA DELLA TERRA SISTEMA SOLARE. Si ritiene che tale trattazione sia piuttosto complessa e ampia per essere affrontata in modo esauriente nelle scuole medie inferiori e nel biennio delle superiori. SISTEMA TERRA - LUNA e STRUTTURA DELLA TERRA. Sono argomenti che nelle scuole medie inferiori vengono trattati anche dai docenti di lettere con conseguenti difficoltà di continuità metodologica con scienze nelle superiori. Pertanto il gruppo di lavoro ritiene opportuno che tale trattazione debba essere svolta dai docenti di materie scientifiche, eventualmente in codocenza con il collega di lettere. ROCCE. Si ritiene che largomento possa essere svolto in entrambi gli ordini di scuola, non solo differenziando tra medie inferiori e medie superiori, ma, anche, tra biennio e triennio, adattando la metodologia alla classe a cui ci si rivolge.

ALTRI MODULI ESAMINATI Sono state effettuate le seguenti osservazioni su alcuni moduli di Fisica. LE FORZE. Le forze possono essere trattate sia alle medie che alle superiori e così anche le deformazioni operate dalle forze ( allungamento di una molla) in relazione alla classe e alla possibilità di effettuare proficue attività di laboratorio. IL PESO. Alle medie e in 1° superiore, sarebbe conveniente che il peso fosse presentato come forza che attrae una certa massa verso il centro della Terra (P= m· 9,8 N/kg) anziché con il 2° principio della dinamica, anche se più corretto ( F=m·a). MASSA E PESO. E opportuno introdurre già dalle medie il concetto di massa, in contrapposizione con quello del peso. PESO SPECIFICO E DENSITA. Il peso specifico, rispetto alla densità, è di più facile comprensione (la densità è un concetto che viene spesso confuso con la viscosità) ed è più semplicemente ricavabile in laboratorio con attività pratiche svolte dai ragazzi stessi. In ogni caso sarebbe utile non trascurare le unità di misura sia del peso specifico che della densità per i seguenti motivi: maggiore precisione, conoscenza dellesistenza delle unità derivate, spunto per esercitarsi nel passaggio da una unità di misura ad unaltra equivalente.( ad es.: da Kg/m3 a g/cm3 e viceversa). PRINCIPIO / LEGGE DI ARCHIMEDE. In molte classi delle superiori viene svolto in modo approfondito, con dimostrazioni, attività pratiche, correlazioni con la matematica. Lo svolgimento potrebbe essere anticipato nella scuola media inferiore con gli aspetti descrittivi della legge.

MATERIA, STATI DI AGGREGAZIONE, PASSAGGI DI STATO. Nelle medie inferiori vengono svolti in modo qualitativo e sperimentale, come effetti del calore, eventualmente collegabili ai concetti di pressione e volume. Si sviluppa il concetto di dilatazione termica, ma non si arriva al calore latente e a quello specifico. CHIMICA. Nelle medie è consigliabile tralasciare discorsi complessi su molecole, atomi, elettroni, orbite, e portare lattenzione sulla struttura particellare della materia guidando gli allievi allosservazione dei fenomeni, alla comprensione del fatto che le particelle possono subire modificazioni e interagire tra di loro, effettuando anche semplici esperienze di laboratorio. OTTICA. Largomento non viene svolto nella scuola media, se non per le correlazioni con losservazione diretta degli allievi e la loro esperienza o limitatamente alla riflessione e rifrazione della luce. Nelle superiori viene trattato in modo più o meno approfondito in relazione alla classe ( biennio o triennio). ENERGIA. Largomento viene spesso affrontato nella scuola media in collaborazione con linsegnante di educazione tecnica. La trattazione dal punto di vista fisico è piuttosto complessa e si ritiene pertanto più utile rimandarla alle scuole superiori. IL MOTO. LE LEGGI DELLA DINAMICA. Nel triennio delle superiori il moto può essere svolto con metodo tradizionale, pur se con adeguate esperienze di laboratorio; alle medie e nel biennio delle superiori, invece, si presenta la difficoltà oggettiva della limitata conoscenza della matematica. E proponibile il moto rettilineo uniforme e la relativa equazione del moto, ma le difficoltà aumentano con il moto accelerato e la caduta dei gravi. Nel biennio, si possono ridurre gli ostacoli utilizzando il marcatempo che permette di costruire grafici accostando strisce di uguale n° di battute (tempi uguali). Anche le leggi della dinamica possono essere anticipate con cautela e in modo discorsivo.

CONSIDERAZIONI FINALI VALUTAZIONE. Sarebbe opportuno, nel caso in cui un alunno non abbia raggiunto gli obiettivi prefissati per la classe, che questo fosse segnalato sulla scheda di valutazione. Allo stesso modo dovrebbe essere segnalato se il giudizio positivo si riferisce al conseguimento di obiettivi minimi fissati in particolare per quellalunno. COMUNICAZIONE TRA I DUE ORDINI DI SCUOLA. E auspicabile riuscire a trovare forme di confronto tra insegnanti dei due ordini di scuola, in particolar modo per una efficace continuità. Agli insegnanti delle scuole superiori interessa conoscere landamento didattico disciplinare dei nuovi iscritti, ma, daltra parte, anche ai docenti delle medie può essere utile conoscere levoluzione dei propri ex alunni. Ad esempio sotto forma di schede informative o, preferibilmente, incontri. IPOTESI DI COLLABORAZIONE. Ci si augura di riuscire ad elaborare alcune attività didattiche organizzate in stretta collaborazione tra insegnanti di scienze dei due ordini di scuola, su argomenti introdotti alle medie e approfonditi nel biennio delle superiori. VALUTAZIONE SUL LAVORO DI GRUPPO Il gruppo valuta positivamente lesperienza effettuata: il confronto è stato proficuo, si è creato affiatamento tra i componenti e sono emersi molti spunti di riflessione e ipotesi di lavoro per il futuro. Si lamenta, tuttavia, la mancata partecipazione degli insegnanti (soprattutto di matematica), di alcune scuole superiori, che pur avevano dato la propria disponibilità allinizio del corso. Questo fatto, oltre ad aver limitato le possibilità di confronto, ha impedito la partecipazione di altri docenti che avrebbero potuto portare la loro esperienza nel gruppo.