Richard Meyer, Dives in Misericordia, Roma, Tor Tre Teste Rappresentazione tridimensionale con l’utilizzo il software Wolfram Mathematica Progettista Richard Meyer Periodo di costruzione 1996-2003 Tipologia Edilizia Chiesa Impresa Italcementi Sistema Costruttivo Calcestruzzo bianco autopulente e vetro Prpf. C. Falcolini – Stud.:De Tulio Francesco, Tartasi Tommaso

Richard Meyer, Dives in Misericordia, Roma, Tor Tre Teste “… seeing the third shell being erected I am reminded of hearing a symphony by Beethoven or seeing the third act of a play by Brecht…”. Richard Meier

La Chiesa di Tor Tre Teste appare improvvisamente, piena di luce e di forza espressiva, tra i grandi palazzi del moderno quartiere romano di Tor Tre Teste. Una piccola struttura, un gioiello dell’architettura contemporanea, che mai ci aspetteremmo di trovare incastonata in quest’area periferica così lontana dalla Roma monumentale. La Chiesa di Tor Tre Teste è stata fortemente voluta da Papa Giovanni Paolo II per essere il memoriale del Grande Giubileo del 2000 e trasposizione visiva dei contenuti dell’Enciclica “Dives in Misericordia” emanata dal Santo Padre nel Novembre del 1980. Nel documento il Papa spinge l’umanità tutta ad “…attingere nell’eterno per affrontare le grandi preoccupazioni contemporanee…” (Giovanni Paolo II). La nuova chiesa doveva irradiare questo messaggio di grande attualità ed essere testimonianza visibile del cammino della Chiesa nel Terzo Millennio... A questo scopo architetti, tra i più stimati in tutto il mondo, sono stati invitati a presentare un progetto per una chiesa parrocchiale. Richard Meier, vincitore del concorso, sintetizza in modo semplice ma ardito le funzioni di “luogo di accoglienza, luogo di convocazione e luogo di Chiesa” e crea una struttura ricca di simbologia e spiritualità. L’edificio è caratterizzato da tre grandi vele, gonfie al vento, in calcestruzzo bianco, delle quali la maggiore misura un’altezza di 26 metri. Queste sono unite da ampie superfici vetrate di grandi impatto emozionale. Il tutto rende magnificamente l’idea originale “della barca della Chiesa” che conduce i fedeli nei mari del Terzo Millennio. Entrando all’interno ci si trova in un luogo magico dove le coperture in cristallo e la luminosità diffusa trasformano “Dives in Misericordia” in una “sorgente di luce e verità” e trasmettono al visitatore un senso di grande pace e spiritualità.L’imponenza e l’originalità del progetto di Meier sono stati una sfida per la moderna ingegneria italiana. Le vele autoportanti sono realizzate in conci, ciascuno del peso di 12 tonnellate. Per il montaggio delle strutture sono state inventate delle macchine specifiche capaci di sopportare tanta sollecitazione. Inoltre il bianco splendente delle superfici esterne della Chiesa è ottenuto grazie ad un nuovo tipo di cemento (Bianco TX Millenium) autopulente, che garantisce l’inalterazione del colore delle superfici attraverso il tempo.

INSERIMENTO DEL SISTEMA DI RIFERIMENTO E DEI COMANDI DI BASE Nel documento di Mathematica sono stati inseriti i comandi base per lavorare sulle immagini bidimensionali (cerchi, ellisse, linea, spirale..) e che sono state utilizzate per lo studio della pianta e della sezione del fabbricato, successivamente le funzioni tridimensionali per la realizzazione del modello.

Il primo passo è importare la pianta dell’edificio nel software in modo da poter seguire l’andamento del perimetro e avviare l’analisi…. Con il comando “Graphics” è possibile tracciare dei segmenti (indicandone spessore e colore ) inserendo le coordinate delle estremità di questi. Scrivendo più coordinate è possibile disegnare linee spezzate percorrendo tutto il perimetro… Le linee vengono disegnate per parti (è riportato l’esempio delle perimetrazioni pincipali) ed è possiblile vederle assieme sovrapposte alla pianta grazie al comando “Show”. linea01=Graphics[{Thickness[0.005],Red,Line[{{-3.55,4.8},{-3.55,2.95},{-3.25,2.95},{-3.25,2.1},{-2.95,1.4},{-2.95,-5.9},{2.6,-5.9},{2.6,-3.25},{3.1,-3.25},{3.1,1.4},{3.45,2.35},{3.45,2.85},{3.55,2.85},{3.55,4.6}}]},PlotRange®{{-5,5},{-5*725/465,5*725/465}},Axes-True]

porzioni di cerchio che hanno raggio differente e centro comune. STUDIO SULLA SEZIONE Manipulate[Show[GraphicsRow[{im1, ParametricPlot[circle[a, b][k][t], {t, 0, 2 Pi}, PlotRange -> {{-14, 14}, {-14*437/448, 14*437/448}}, PlotStyle -> {Red, Thickness[0.005]}, Axes -> True]}, ImageSize -> {448, 437}, Spacings -> -360]], {a, -20, 20}, {b, -20, 20}, {k, 0, 30}] Lo studio della sezione dimostra come il cerchio è la generatrice principale. Le tre vele principali sono porzioni di cerchio che hanno raggio differente e centro comune. Con lo stumento manipulate è possibile determinare sovrappore i semicerchi sul disegno ricavandone le esatte coordinate di raggio e centro.

STUDIO SULLA PIANTA Manipulate[Show[GraphicsRow[{im1, ParametricPlot[circle[a, b][k][t], {t, 0, 2 Pi}, PlotRange -> {{-14, 14}, {-14*437/448, 14*437/448}}, PlotStyle -> {Red, Thickness[0.005]}, Axes -> True]}, ImageSize -> {448, 437}, Spacings -> -360]], {a, -20, 20}, {b, -20, 20}, {k, 0, 30}] L’andamento della pianta ha molte analogie con l’andamento della sezione, infatti le curve principali sono generate da segmenti di cerchio che hanno raggio differente e centro nel medesimo punto.

….passagio alle tre dimensioni…. Il comando “ParametricPlot3d” è utilizzato anche per disegnare solidi di rotazione quali una sfera. Questa è definita da 3 parametri che sono uno il raggio e due le coordinate del suo centro. sfera[a_][u_,v_]:=a {Cos[u] Cos[v],Sin[u] Cos[v],Sin[v]} Modificando tali parametri e imponendo una traslazione sui tre assi è possibile definire la sfera impostata sull’arco di circonferenza trovato precedentemente. Specificando il “PlotRange” si disegna solo la parte del solido che ci interessa. Nelle immagini si vede proprio il passaggio da sfera a semisfera fino ad arrivare alle porzioni di sfera che ci interessano sfer6 = ParametricPlot3D[ sfera[2.15][u, v] + {1.2, -0.35, 0}, {u, 3.3 Pi/4, 4.7 Pi/4}, {v, 0, 1.1 Pi/4}, PlotRange -> {{-3, 3}, {-3*540/640, 3*540/640}, {-3, 3}}, Axes -> True, Mesh -> None] Dove [1.2] è il raggio del solido, +{0.35,0,1} è la matrice di traslazione, e {u,3.3 Pi/4,4.7 Pi/4} è l’angolo da disegnare… ParametricPlot3D[sfera[2][u, v] + {1, 1, 1}, {u, 0, Pi}, {v, 0, Pi}, PlotRange -> {{-4, 4}, {-3*600/640, 3*540/640}, {-4, 4}}, Axes -> True, Mesh -> None]

AVANZAMENTO

POLIGONI 3D Il comando Graphics3d permette di disegnare poligoni tridimensionali definendoli tramite le coordinate spaziali di due spigoli, assunti dal programma come principali. Con lo strumento show è possibile controllare l’avanzamento del modello. Graphics3D[{Cuboid[{0.4, -1, 0}, {1.4, 0.6, 1.25}], PlotRange -> {{-3, 3}, {-3*540/640, 3*540/640}, {-3, 3}}, Axes -> True}] Show[{vert2, base, campanile, ingresso}, ImageSize -> {640, 540}]

VISTE Show[{sfera1, sfera6, sfer6, sfera2, sfe2, sfe3, sf3, sf4, sfera3, vert2, base, vert10, ver2, vert202, vertingr, campanile, ingresso, cresta1, cresta2, vert21, cresta3}, ImageSize -> {640, 540}] Il risultato finale mostra tutti gli elementi precedentemente impostati e definiti.

CONFRONTO TRA IL MODELLO IN MATHEMATICA E FOTO DELL’EDIFICIO