A y=-3x x y
Sembrano perpendicolari…Dimostriamolo A A A x y B B
Consideriamo sulla y=-3x il punto B(-1,3) e sull altra retta il puntoA(3,1) A y=-3x y x
Si formano due rettangoli uguali. La somma degli angoli α+β+α+β =180°, quindi α+β =90° Le rette sono perpendicolari A α β β α y=-3x y x B B A A
Come sono i coefficienti angolari delle rette? A α β β α y=-3x x y
Il prodotto dei coefficienti angolari vale Allora per stabilire se le rette sono perpendicolari basta guardare le equazioni A α β β α y=-3x x y
Se le rette non parallele agli assi sono date in forma implicita r:ax+by+c=0 ed r=ax+by+c=0, essendo e La condizione di perpendicolarità diventerà