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Similarità, distanza, associazione. Misure di similarità Variano da 1 (massima somiglianza, osservazioni identiche) a 0 (nessuna somiglianza, osservazioni.

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Presentazione sul tema: "Similarità, distanza, associazione. Misure di similarità Variano da 1 (massima somiglianza, osservazioni identiche) a 0 (nessuna somiglianza, osservazioni."— Transcript della presentazione:

1 Similarità, distanza, associazione

2 Misure di similarità Variano da 1 (massima somiglianza, osservazioni identiche) a 0 (nessuna somiglianza, osservazioni completamente diverse) Possono essere simmetriche (lassenza di una specie è considerata informativa) o asimmetriche (lassenza non è un dato certo) Se trasformate in dissimilarità (D=1-S), possono godere di proprietà metriche o meno

3 Osservazione j 10 Osservazione k 1ab 0cd p = a + b + c + d St. ASt. B Sp. 130 Sp. 242 Sp. 300 Sp. 425 Sp Sp. 604 Sp Sp. 801 Sp. 904 Sp a = 4 b = 3 c = 2 d = 1

4 Alcune misure di similarità simmetricheasimmetriche concordanza sempliceJaccard SørensenRogers & Tanimoto

5 per descrittori binari s i =1 nei casi di concordanza e s i =0 altrimenti (la concordanza da doppio zero viene trattata in accordo con il significato dello zero) per descrittori semi-quantitativi ordinali e quantitativi: s i =1-|x ij -x ik | R i -1 (dove R i è l'intervallo di variazione dell'i-mo descrittore) Gower Steinhaus Bray-Curtis D=1-S

6 Dissimilarità metriche se… 1.D jk =0 se j=k 2.D jk >0 se j k 3.D jk =D kj 4.D jk +D kh D jh (assioma della diseguaglianza triangolare) semimetrica

7 Misure di distanza euclidea Manhattan Minkowski Czekanowski corda Canberra Bray-Curtis

8 Misure di associazione Fager & McGowan …ma possono essere utilizzati anche i coefficienti di correlazione.

9 quantitativa qualitativa Jaccard Canberra Manhattan


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