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Modello particella, m massa, v velocità media, Np numero particelle totali, cubo di lato l Ecin = ½ mv 2 momento quantità di moto = mv N= numero di Avogadro,

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1 Modello particella, m massa, v velocità media, Np numero particelle totali, cubo di lato l Ecin = ½ mv 2 momento quantità di moto = mv N= numero di Avogadro, n numero di moli Urto elastico, non cambia la velocità, cambia il momento = 2mv= momento iniziale – momento finale Urti/secondo= numero particelle rimbalzate avanti e indietro/ tempo per percorrere la distanza 2l La pressione su una parete risulta: P = (mom. trasferito/urto)x(urti/secondo)x(1/area parete)= (2mv)x(Np/3)(v/2l)x1/l 2 = 1/3(Npl -3 mv 2 ) Ricordando che Ecin media=1/2mv 2 (v media) e l 3 è il volume, si ottiene PV= 2/3 X Np X Ecin. media = 2/3 n (N Ecin. media) = 2/3 n Ecin mole = nRT Ecin mole= 3/2RT. Questa relazione fornisce la definizione più rigorosa di temperatura T, temperatura assoluta misurata in Kelvin e ci dice anche che lenergia cinetica di un gas ideale dipende solo dalla temperatura assoluta. TEORIA CINETICA DEI GAS

2 LA TEORIA CINETICA DEI GAS GIUSTIFICA LE PROPRIETA DEI GAS SULLA BASE DELLE DIREZIONI E DELLE VELOCITA DEI MOTI MOLECOLARI ENERGIA CINETICA MEDIA per particella E = 3/2 (R/N) T = 3/2 kT = ½ mv 2 R/N = k costante di Boltzmann= 1,38 x 10-2 JK -1

3 N E = N tot e -E/RT E = energia cinetica nella direzione dellurto N E rappresenta il numero di moli che su N moli totali possiedono alla temperatura assoluta T energia cinetica uguale o superiore al valore E. La meccanica statistica dimostra la validità di questa relazione anche nel caso di gas reali, liquidi e solidi. Nelle reazioni vedremo che sarà molto importante identificare il numero di particelle che posseggono una certa energia cinetica. DISTRIBUZIONE VELOCITA MOLECOLARI DI MAXWELL-BOLTZMANN

4 Lenergia ceduta o assorbita nei processi chimici proviene dalla formazione o dalla rottura di legami e dalle risultanti variazioni di energia potenziale. E molto complesso lo studio dellenergia assoluta di una mole di molecole (termodinamica e meccanica statistica). In realtà nei processi chimici quello che conta non è il valore assoluto di energia ma la variazione di energia U. U = E totale prodotti – E totale reagenti ( le energie dei nuclei non variano, variano solo quelle degli elettroni e quindi dei legami) Di U si occupa la TERMODINAMICA CHIMICA. Terminologia : sistema, ambiente, energia interna. Sistema: parte limitata dellambiente, oggetto di studio Ambiente: linsieme dei sistemi con cui loggetto di studio può scambiare energia. Energia interna: linsieme di tutti i contribuiti energetici Sistema isolato: non scambia energia

5 Una reazione chimica: un sistema che passa da reagenti a prodotti, quindi dallo stato iniziale di reagenti allo stato finale di prodotti. FORMULAZIONE SPERIMENTALE DELLA PRIMA LEGGE DELLA TERMODINAMICA: DURANTE QUALSIASI TRASFORMAZIONE LENERGIA SI CONSERVA, PUO VARIARE NELLA FORMA. Formulazione matematica U= Q-L. U= energia interna Q= calore L= lavoro U è lenergia interna di un sistema che può variare per scambi di energia. Calore e lavoro sono mezzi con cui lenergia è scambiata, il lavoro è energia trasferita per mezzo di un collegamento meccanico, mentre il calore è energia trasferita a causa di una differenza di temperatura, ovvero di energia cinetica. Lenergia interna di un sistema è una funzione di stato, ovvero è una proprietà intrinseca del sistema, mentre i mezzi con cui è scambiata lenergia variano secondo il percorso seguito dalla trasformazione. Un sistema immagazzina energia se assorbe calore e/o se subisce un lavoro, cede energia se compie un lavoro e/o se cede calore.

6 A + B C + D U energia interna reagenti U energia interna prodotti U= U prodotti –U reagenti U 0 arriva dallambiente U 0 è ceduta allambiente

7 Espansione di un gas contro la forza esterna costante P1, V1, T1 P1 V2 T2 Pistone altezza X da X1 a X2 = X A superficie pistone Lavoro= forza x spostamento = f est x X = f est/ A x (A x X) = P x V A pressione costante, generico (PV)

8 Figura 15-2 Esempio di processo endotermico.

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10 H di formazione H2 + ½ O2 H2O kJ STATO STANDARD: H° temperatura costante 1 atm p ogni gas 1 mole/ litro specie nello stato più stabile

11 SO2 + 1/O2 SO3 H° reazione ? S + O2 SO2 + H° f SO2 S + O2 SO3 + H° f SO3 H° reazione = H° f SO3 - H° f SO2 i H° f prodotti - j H° f reagenti = H° LEGGE DI HESS H° elementi = 0

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