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TEORIA CINETICA DEI GAS Antonio Ballarin Denti

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Presentazione sul tema: "TEORIA CINETICA DEI GAS Antonio Ballarin Denti"— Transcript della presentazione:

1 TEORIA CINETICA DEI GAS Antonio Ballarin Denti

2 BASI MOLECOLARI DELLA PRESSIONE Consideriamo una molecola che si muova lungo x con v x Essa collide elasticamente con la parete e rimbalza con v x. La variazione di momento è: p = -2mv x La molecola procede avanti e indietro.Il tempo tra due collisioni successive con la stessa parete è: 2L/v x x y z L

3 La forza esercitata sulla molecola dalla parete sarà: La forza esercitata sulla parete dalla molecola sarà: La forza totale sulla parete sarà:

4 Essendo il valore medio v x per le N molecole: 2 La forza totale sulla parete sarà: Valgono inoltre:

5 La forza totale sulla parete sarà: La pressione della parete sarà allora: (L 3 = V) Energia cinetica media di una molecola

6 LA COSTANTE DI BOLTZMANN La legge dei gas diventa Inserendo lespressione della P esercitata dalle molecole sulla parete si ottiene: La temperatura assoluta di un gas è proporzionale allenergia cinetica molecolare media

7 Quindi: Essendo N = N A ·n e

8 IL TEOREMA DI EQUIPARTIZIONE DELLENERGIA Ciascun grado di libertà di un gas contribuisce per una quantità di energia pari a ½ k B T allenergia interna totale Un grado di libertà (g.d.l.)è un moto indipendente che può contribuire allenergia totale Una molecola biatomica come lO 2 ha in teoria 7 g.d.l.: -3 associati alle traslazioni lungo x, y, z -3 associati alle rotazioni intorno agli assi x, y, z -1 associati alle vibrazioni della molecola lungo lasse 0-0 In realtà rimangono solo 5 g.d.l.

9 ENERGIA INTERNA Ricordando che:

10 LIBERO CAMMINO MEDIO TRA COLLISIONI MOLECOLARI: Grazie alla

11 DISTRIBUZIONE DI MAXWELL- BOLTZMANN In un gas il numero di particelle dN con velocità tra v e v+dv è f(v) è la funzione di distribuzione di Maxwell-Boltzmann

12 f(v) v T1T1 T2T2 T3T3 T4T4 DISTRIBUZIONE DI MAXWELL-BOLTZMANN

13 a. La velocità più probabile è al picco della curva b. La velocità media c. La velocità quadratica media


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