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IL 2° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Antonio Ballarin Denti Rudolf J. Clausius (1822 - 1888) Teorema di Carnot – Cicli tecnici.

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1 IL 2° PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA Antonio Ballarin Denti Rudolf J. Clausius ( ) Teorema di Carnot – Cicli tecnici

2 TEOREMA DI CARNOT IL RENDIMENTO DI UNA QUALSIASI MACCHINA TERMICA È SEMPRE A QUELLO DI UNA MACCHINA REVERSIBILE. IL SEGNO = VALE SOLO SE QUESTA MACCHINA È REVERSIBILE. MR M = macchina qualsiasi R = macchina reversibile T H >T C THTHTHTH TCTCTCTC QHQHQHQH QHQHQHQH QCQCQCQC QCQCQCQC M R RM Dim:Accoppiamo le macchine come in figura Supponiamo che η M > η R

3 Regoliamo le macchine in modo che Allora sarà: Invertiamo R in modo che assorba il lavoro L R e produca Il lavoro totale prodotto dalle due macchine accoppiate sarà: (*) (*) Per la (*) la sorgente H può essere eliminata

4 Pertanto la macchina (R+M) produce un lavoro L TOT >0 impiegando una sola sorgente C, il che è impossibile. Pertanto sarà: ηM ηRηM ηR Se anche M è reversibile e la facciamo funzionare invertita: η M = η R c.v.d. (**) (**) Si può scrivere come:

5 ossia Corollario del teorema di Carnot Per tutte le macchine reversibili funzionanti tra le stesse temperature, il rapporto Q H /Q C è costante. Esso dipende solo da T H e T C. Il rendimento di tutte le macchine reversibili operanti con lo stesso T è costante. Il rendimento di OGNI macchina termica è sempre <1 Ovvero:

6 IL MOTORE A SCOPPIO: IL CICLO DI OTTO

7 Diagrammi pV e TS AB : adiabatic compression BC : isochoric heating Q H =c V (T C -T B ) CD : adiabatic expansion DA : isochoric cooling Q C =c V (T D -T A ) V 3 =V 2 QCQC QHQH A D B C D A B C Espansione Compressione

8 Efficienza: Analogamente:

9 Con opportune sostituzioni: Rapporto di compressione R = V 1 /V 2 maggiore è R, più alto è il rendimento

10 FRIGORIFERI E POMPE DI CALORE QHQHQHQH QCQCQCQC W Ricavando il lavoro W da un motore esterno, estraendo Q C da un ambiente e rilasciando Q H nel sistema circostante, otteniamo una macchina frigorifera Il rendimento (COP= coefficient of performance) è:

11 Per una macchina frigorifera di Carnot (la migliore possibile): COP ~ 6 Un buon frigorifero commerciale ha COP ~ 6 Una pompa di calore è una macchina frigorifera che usa come ambiente da raffreddare un comparto esterno e scarica calore Q H in un ambiente chiuso per scaldarla a spese di un lavoro W inferiore a Q H


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