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Lutilita e che nel piano T S Diagrammi TS lentropia e funzione di stato e puo essere usata, spesso al posto delle variabili P e V trasformazione reversibile.

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Presentazione sul tema: "Lutilita e che nel piano T S Diagrammi TS lentropia e funzione di stato e puo essere usata, spesso al posto delle variabili P e V trasformazione reversibile."— Transcript della presentazione:

1 lutilita e che nel piano T S Diagrammi TS lentropia e funzione di stato e puo essere usata, spesso al posto delle variabili P e V trasformazione reversibile una trasformazione reversibile TATA TBTB SASA SBSB T S A B Q ass il calore e assorbito dal sistema, Q > 0, e ceduto dal sistema, ossia Q < 0, TATA TBTB SASA SBSB T S A B Q ced TATA TBTB SASA SBSB T S A B L ciclo reversibile se un sistema compisse un ciclo reversibile rappresentano la trasformazione compiuto dal sistema durante il ciclo dal primo principio della termodinamica senso orario fornirebbe il lavoro infatti curva T(S) insieme ad unaltra variabile indipendente, e fornito dallarea sottesa dalla come coordinata termodinamica per descrivere lo stato di un sistema si utilizza la coppia di variabili T ed S il calore scambiato dal sistema durante se si va da A a B se si va da B ad A operando in larea compresa tra le due curve che

2 reversibile se si opera in modo adiabatico reversibile sistema sistema, la variazione di entropia del sistema che compie il ciclo sara sempre T SASA SBSB T S A B Q qualsiasi trasformazione ciclica, S A = S B T S A B TATA TBTB dunque durante una di un sistema termodinamico del teorema di Clausius per le trasformazioni reversibili reversibile se si opera in modo isotermo reversibile poiche in ogni adiabatica dQ = 0 e visto lenunciato dove Q e il calore scambiato alla temperatura T ciclico se si opera in modo ciclico, nel piano T S una trasformazione isoterma reversibile nel piano T S una trasformazione adiabatica reversibile e rappresentata da una linea verticale e rappresentata da una linea orizzontale e nulla dato che lentropia e funzione di stato reversibile o irreversibile, sara sistema la variazione di entropia del sistema qualunque qualunque siano le trasformazioni effettuate dal

3 nel piano T S il ciclo di Carnot assume la forma di un rettangolo TATA TBTB SASA SBSB T S ed e immediato calcolarne il rendimento

4 Esempi di variazioni di entropia adiabatiche non cicliche Trasformazioni adiabatiche non cicliche un sistema che compia trasformazioni adiabatiche e isolato termicamente dallo ambiente circostante e dato che lambiente non scambia calore ma solo lavoro quindipercio reversibile se la trasformazione adiabatica e reversibile e dato chesi ha irreversibile se la trasformazione adiabatica e irreversibile e dato chesi ha

5 Sorgenti di calore una sorgente di calore e per definizione un corpo che puo scambiare una isotermo gli scambi di calore di una sorgente avvengono sempre in modo isotermo di una sorgente a seguito dellassorbimento di calore Q a dalla definizione di entropia Scambio di calore tra due sorgenti supponiamo di scambiare la quantita Q di calore tra due sorgenti poste a la sorgente S 1 a temperatura T 1 acquista il calore + Q e presentera una variazione T 1 e T 2 con T 2 > T 1 e presentera una variazione di entropia pari a qualsiasi quantita di calore senza modificare la propria temperatura percio gli temperatura T risulta quindi la variazione di entropia la sorgente S 2 a temperatura T 2 cede il calore Q temperature

6 luniverso termodinamico e in questo caso costituito dalle due sole sorgenti quindi e dato che T 1 < T 2 come atteso in quanto il processo e irreversibile Scambio di calore tra un corpo ed una sorgente irreversibile il processo e irreversibile costante e temperatura T 1 la variazione di entropia dovremo reversibili utilizzare trasformazioni reversibili immaginiamo un processo in cui il corpo scambi calore con un infinita di sorgenti a temperature via via crescenti supponiamo di scambiare calore tra un corpo di massa m, calore specifico c etc. con ciascuna sorgente viene scambiata reversibilmente la quantita ed una sorgente posta a temperatura T 2 con T 2 > T 1 ma per calcolare infinitesima di calore

7 la quantita totale di calore ceduta dalla sorgente conseguentemente e pari a Q la variazione di entropia della sorgente e e quella dell universo sara la variazione di entropia dell universo riesce sempre maggiore di zero, la quantita totale di calore scambiato dal corpo e sia che T 2 > T 1 sia che T 1 > T 2

8 Scambi di calore tra due corpi dati due corpi, il primo di massa m 1, calore specifico costante c 1 e temperatura T 1 ed il secondo di massa m 2, calore specifico costante c 2 e temperatura T 2 con T 2 > T 1 supponiamo di metterli in contatto tra loro in un ambiente dopo un certo tempo si raggiungera lequilibrio termico ed i due corpi raggiungeranno una temperatura di equilibrio T e intermedia tra con T 1 e T 2 il primo corpo acquistera la quantita di calore il secondo corpo cedera la medesima quantita di calore ma poiche il secondo corpo cede calore il segno del dunque uguagliando i moduli dei calori scambiati si ottiene calore scambiato sara negativo isolato termicamente ( calorimetro)

9 Transizioni di fase i cambiamenti di fase sono processi isotermi per cui durante i cambiamenti di fase avvengono scambi di calore scambiata per unita di massa e detta calore latente di m chiligrammi di una sostanza che cambia la quantita di calore in conclusione la variazione di entropia e le variazioni di entropia sono e si ha sempre: lintero processo e complessivamente adiabatico irreversibile quindi fase alla temperatura T e

10 infine dall equazione di stato del gas perfetto quindi Entropia del gas perfetto assumendo c V costante date n moli di un gas perfetto che passano dallo stato A (P A,V A,T A ) allo stato B si ha utilizzando il primo principio della termodinamica per una trasformazione reversibile il lavoro termodinamico sara ed integrando (P B,V B,T B ) per calcolare la variazione di entropia del gas si dovra in conclusione reversibile che colleghi lo stato A a quello B si ottiene calore scambiato nella trasformazionesi ha che la quantita infinitesima di utilizzare una trasformazione e pari a

11 riutilizzando lequazione di stato e in particolare se la trasformazione reversibile utilizzata fosse : isoterma T A = T B isocora V A = V B isobara P A = P B o anche da e la relazione di Mayer si ottengono le espressioni alternative o anche

12 se la trasformazione effettuata dal gas perfetto fosse adiabatica reversibile e quindi le trasformazioni adiabatiche reversibili isoentropiche di un gas perfetto sono isoentropiche in generale un sistema che compia trasformazioni adiabatiche e per assunzione quindi lambiente non scambia calore ma soltanto lavoro percio e dato che riesce termicamente isolato dallambiente circostante

13 Vai allesercizio 10 Vai allesercizio 11 termodinamiche e come la variazione di entropia di un gas ideale si possa indipendentemente dalla trasformazione realmente avvenuta tra A e B e da notare come la variazione di entropia dipenda da due sole coordinate determinare utilizzando una qualsiasi delle precedenti espressioni una particolare trasformazione adiabatica irreversibile e lespansione libera del Trasformazioni adiabatiche irreversibili nel caso di trasformazioni isoterme si ha : ossia e visto che V B > V A risulta dunque come effettivamente deve essere per qualunque trasformazione irreversibile durante questa trasformazione non ce equilibrio meccanico ed il gas e isolato ma nelle trasformazioni adiabiatiche si ha gas perfetto che e una trasformazione adiabatica ed e allo stesso tempo isoterma dallambiente quindi non produce lavoro ne scambia calore con lambiente

14 e quindi laumento di entropia delluniverso, Entropia ed energia inutilizzabile lirreversibilita dei processi naturali, quale esempio consideriamo il passaggio spontaneo di calore Q per la sorgente a temperatura T 1 intesa come perdita di disponibilita degradazione dellenergia e collegata alla degradazione dellenergia per la sorgente a temperatura T 2 luniverso termodinamico e costituito di entropia pari a ad una fredda a temperatura T 1 si ha una variazione la variazione di entropia S U complessiva delluniverso sara a fornire lavoro di entropia pari a : si ha una variazione da una sorgente calda a temperatura T 2 che riceve il calore Q che cede il calore –Q solo dalle due sorgenti quindi

15 reversibile se invece avessimo utilizzato una macchina reversibile quindi la differenza tra il lavoro L R operando in modo avremmo potuto trasferire la stessa quantita la variazione di entropia delluniverso del passaggio spontaneo del calore e nullo il passaggio spontaneo del calore irreversibile e un processo irreversibile ed il lavoro L IR prodotto in corrispondenza in modo reversibileed il lavoro L IR effettivamente ottenuto dalla sorgente calda a quella fredda sorgenti alle stesse temperature quantita di lavoro pari a: irreversibile e data da operante tra le due di calore Q ottenendo anche una che avremmo potuto ottenere operando epositiva dato che T 2 > T 1

16 Entropia ed energia inutilizzabile (degrado dellenergia) in un sistema termodinamico isolato le trasformazioni devono sempre determinare un aumento dellentropia Entropia e freccia del tempo la variazione di entropia di un sistema isolato misura il grado di irreversibilità delle trasformazioni che avvengono al suo interno Entropia ed irreversibilita Entropia e secondo principio della termodinamica imporre che dS > 0 equivale ad imporre il secondo principio della termodinamica la differenza tra il lavoro potenzialmente ottenibile operando in modo reversibile ed il lavoro ottenuto operando in modo irreversibile e proporzionale alla variazione di entropia delluniverso Entropia e disordine Entropia e informazione teoria cinetica dei gas e meccanica statistica entropia di Shannon


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