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Lezione 2 Vite medie e oscillazioni. Vite medie: motivazione Comprensione della dinamica delle interazioni forti –Effetti non perturbativi, W-exchange,

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1 Lezione 2 Vite medie e oscillazioni

2 Vite medie: motivazione Comprensione della dinamica delle interazioni forti –Effetti non perturbativi, W-exchange, annichilazione debole Misura di |V cb | Strumento di calibrazione per la misura di oscillazioni e violazione di CP

3 Matrice CKM Gli elementi V ij descrivono gli accoppiamenti elettrodeboli del W ai quark. Mescolamento tra gli autostati di massa dei quark a carica -1/3 per dare gli autostati dellhamiltoniana debole. La matrice CKM è unitaria, con 4 parametri indipendenti (3 angoli e una fase) Gli elementi V ij descrivono gli accoppiamenti elettrodeboli del W ai quark. Mescolamento tra gli autostati di massa dei quark a carica -1/3 per dare gli autostati dellhamiltoniana debole. La matrice CKM è unitaria, con 4 parametri indipendenti (3 angoli e una fase) u d t c bs Grandezze relative

4 Ordini di grandezza Vita media del muone =1/ Analogamente per il modello a spettatore: Ma…

5 Effetti fini Differenze ~10% Scala: Differenze maggiori b c u, du, d W -W - d u u, du, d b u W -W - B-B- weak annihilation b d c W -W - u B0B0 W exchange b u c u B-B- W -W - u b u c u u d B-B- Pauli interference (color suppressed) Spettatore (ordine zero)

6 (2D) () Misura col parametro dimpatto Misura inclusiva Media di tutti gli adroni b prodotti Basta un leptone ad alto p >0 Vita media <0 Risoluzione

7 Misura col parametro dimpatto B = (1.533 ± ± 0.022) ps

8 Misure esclusive Ricostruzione del decadimento Misura del vertice in 3D Stima dellimpulso Ad esempio, BD ( * ) (D* + D 0 + )

9 Un esempio a Tevatron J/ + - K + K -

10 Un altro esempio a Tevatron B 0 s D + s -, D + s +, K + K -

11 Molte misure…

12 Alle fabbriche asimmetriche K D B s (4S) B z ~ 250 m z ~ 0.56 D opening angle < 14° z axis Ricostruzione di un B Determinazione dei vertici z c B cms z · t

13 Differenza rispetto a LEP/CDF fisica risoluzione misura fisica misura risoluzione Vita media Effetto combinato Risoluzione-vita media risoluzione

14 Decadimenti adronici, ~20fb -1 B B 0 /B 0 signal: purity 90 % signal: purity 93 % ARGUS function gaussian m ES (GeV/c 2 ) wrong-charge contamination B 0 D (*)- +, D (*)- +, D (*)- a 1 +, J/ K* 0 B - D (*)0, J/ K -, (2S)K -

15 Decadimenti adronici, ~20fb -1 B 0 /B 0 B B background 0 = ± 0.032(stat) ps ± = ± 0.032(stat) ps ± / 0 = ± 0.026(stat)

16 Sommario vite medie b hadron speciesaverage lifetime average lifetime relative to B0 average lifetime B ps B ps Bs ps Bc ps Lambda_b ps Xi_b-, Xi_b0 mixture ps b-baryon mixture ps b-hadron mixture ps

17 Oscillazioni materia/antimateria Introduzione teorica (pedestre) [Dan Green, Beauty for Beginners, Fermilab-FN-599]

18 Teoria delle perturbazioni Matrice di transizione (Sviluppo al primordine) Densità di stati finali Set di autostati dellH non perturbata M = transizioni off-shell = transizioni on-shell

19 Evoluzione temporale Sistema a 2 stati Prendiamo come basi gli autostati dellhamiltoniana forte CPT conservata La matrice di transizione T regola evoluzione temporale, M fase della f. donda, responsabile del decadimento

20 Evoluzione temporale Autostati di CP: Equazione di Schroedinger (CP si conserva nelle interazioni forti)

21 Autostati dellinterazione debole Autovalori:

22 Evoluzione temporale Partiamo ad es. da uno stato puro di materia:

23 Evoluzione temporale Autovalori:

24 Nel sistema dei mesoni B

25 In generale nei B

26 Probabilita Prob(B 0 ; B 0 (t))= Per osservare oscillazioni: m/ ~1

27

28 Stime qualitative Domina il diagramma col quark top ~0.7 per B 0 d

29 Differenze B 0 d, B 0 s 2 Gli errori teorici si cancellano!

30 Metodi di misura Occorre identificare il sapore (etichettatura) in –produzione dallaltro B da frammentazione –decadimento Metodi piu comuni: –Leptoni: b c - Fondo: b c X ; c s + –Kappa: b c X ; c s X; s K - bc W-W- l-l- b W-W- cs W+

31 Misure integrate nel tempo

32 Old style… …+ correzioni per fondi (4S) incoerente

33 Time-dependent a LEP Risoluzione temporale Oscillazione smorzata 2.5mm 10%10-20%

34 Alla (4S) (4S): Produzione coerente: si applicano le stesse formule, sostituendo t con t (separazione temporale dei 2 decadimenti); levoluzione temporale inizia quando uno dei due mesoni decade, laltro e nellautostato di sapore opposto e-e- 4S B0B0 B0B0 e-e- D-D- + + K-K- B reco B tag e+e+ + Ingredient #1: Exclusive reconstruction Ingredient #2: Flavor tagging (coherent state) z~ c t h ± ( t;, m, D ) = 1/4 e - | t| (1 ± D cos( m t)) Asymmetry = ~ D cos( m t), [ D = 1 - 2w, w=mistag probability] Ingredient #3: t determination

35 Effetti di etichettatura imperfetta Sia sul valore che sullerrore dellasimmetria: Efficienza efficace di etichettatura Fattore di diluizione Efficienza delletichettatura Frazione di mistag Valore Precisione A BaBar: Flavor tagging : ~68% Q= (1-2w) 2 ~ 27%

36 Distribuzioni perfect flavor tagging & time resolution realistic mis-tagging & finite time resolution w: the fraction of wrongly tagged events m d : oscillation frequency _ +

37 Eventi completamente ricostruiti m d = ± (stat) ± (syst) ps fb -1 hep-ex/ Asymmetry

38 Eventi dileptonici Same sign Opposite sign Asymmetry 20 fb -1 m d = ± (stat) ± (syst) ps -1

39 m d : media mondiale (0.507 ± 0.005) ħ ps -1

40 Oscillazioni del B 0 s

41

42 m s : Medie mondiali (pre-2006) Limite: m s >14.5 ps -1 Sensitivita: 18.3 ps -1

43 Misura di CDF ΔmsΔms = ± 0.10(stat) ± 0.07(sys) ħ ps -1 = ± (exp) (theor) |V td | |V ts | hep-ex/

44 Sommario oscillazioni B 0 d : misure di precisione, limitate da fattori esterni (teoria) B 0 s : la misura di CDF, combinata con le misure del B 0 d, ha migliorato significativamente la misura di uno dei lati del triangolo di unitarietà Misura di CDF resa possibile dallaumento dellefficienza di etichettatura (nuovo trigger di vertici secondari tramite memorie associative) Frequenza di oscillazione del B 0 s in accordo col Modello Standard. Si è chiusa una possibile finestra di nuova fisica Oscillazioni sensibili (indirettamente) a violazione di CP –Cfr. Lezione 4 per maggiori dettagli


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