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Lezione 4: Violazione di CP e misure di sin2. (I) Introduzione alla violazione di CP cf. BaBar Physics Book, SLAC-R-504, Capitolo 1.

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1 Lezione 4: Violazione di CP e misure di sin2

2 (I) Introduzione alla violazione di CP cf. BaBar Physics Book, SLAC-R-504, Capitolo 1

3 Perché la violazione di CP è interessante E di importanza fondamentale –Necessaria per spiegare lasimmetria materia-antimateria nelluniverso Storicamente, lo studio di violazioni di simmetrie è sempre stato importante per capire proprietà fondamentali Ipotesi corrente: la violazione di CP nel Modello Standard non è abbastanza grande da spiegare lasimmetria materia-antimateria nelluniverso –Cè qualcosa oltre il Modello Standard…

4 Storia della violazione di CP 1964: Violazione di CP nei decadimenti dei Kappa (Nobel) Wolfenstein postula lesistenza di una nuova forza, chiamata Superdebole, responsabile della violazione di CP nel mixing K 0K 0 e praticamente di nientaltro 1973: Kobayashi e Maskawa osservano che CP potrebbe essere violata nelle interazioni deboli dei quark se ci fossero ALMENO 3 famiglie di quark (solo 2 erano note a quel tempo) 1975: scoperta del leptone terza famiglia di leptoni (Nobel) 1977: Scoperta del quark b terza famiglia di quark (Nobel) 1981: Scoperta del mesone B d, con vita media grande ~ 1ps 1986: Osservazione di oscillazioni materia-antimateria (mixing) nel sistema dei mesoni B d 1995: Scoperta del quark t Completamento della terza famiglia di quark 2000: Scoperta del a Fermilab, completamento della terza famiglia di leptoni 2003: Gli esperimenti alle B-factories BaBar&Belle scoprono la violazione di CP nei decadimenti dei B (sin2 2004: BaBar&Belle scoprono la violazione di CP diretta nei B

5 La matrice CKM Gli elementi V ij descrivono gli accoppiamenti elettrodeboli del W ai quark. Mescolamento tra gli autostati di massa dei quark a carica -1/3 per dare gli autostati dellhamiltoniana debole. La matrice CKM è unitaria, con 4 parametri indipendenti (3 angoli e una fase) Gli elementi V ij descrivono gli accoppiamenti elettrodeboli del W ai quark. Mescolamento tra gli autostati di massa dei quark a carica -1/3 per dare gli autostati dellhamiltoniana debole. La matrice CKM è unitaria, con 4 parametri indipendenti (3 angoli e una fase)

6 Fasi che violano CP Gli elementi della matrice CKM sono complessi. –Le fasi deboli cambiano segno sotto CP. Possibile osservare asimmetrie che violano CP facendo interferire ampiezze. Condizioni necessarie: –Almeno 2 ampiezze –Le ampiezze differiscono di una fase invariante sotto CP (ad es.: da interazione forte) CP

7 B f A A A A Differenza di fase debole: Differenza di fase forte: Differenza di fase forte = 0 Differenza di fase forte 0 |A|=|A| |A||A|! Interferenza tra ampiezze

8 Parametrizzazione di Wolfenstein della matrice CKM Fasi u d t c bs Grandezze relative Espansione in =0.22. Si ignorano i termini del 4 o ordine in. 4 parametri:

9 Il triangolo di unitarietà Le asimmetrie di CP nei decadimenti dei B dipendono dagli angoli del triangolo di unitarietà Condizione di unitarietà per la prima e terza colonna: dbs u t c Tutti i lati di ordine 3 Violazione di CP area del triangolo Test di unitarietà: il triangolo si chiude ?

10 (II) Il mesone B 0 d come laboratorio di CP

11 Perché studiare la violazione di CP nei mesoni B Il Modello Standard predice parecchie asimmetrie che violano CP nei mesoni B Alcune di esse possono essere interpretate in modo non ambiguo in termini di elementi della matrice CKM (= parametri della Lagrangiana del Modello Standard) Si prevedono asimmetrie grandi, O(1), cf per i K Mesoni B 0 prodotti e rivelati facilmente B 0 = bd, B 0 = bd, B + = bu, B - = bu Contenuto in quark dei mesoni B

12 Osservabili che violano CP Per generare unosservabile che violi CP dobbiamo avere –Interferenza tra almeno due ampiezze diverse tra loro Nei decadimenti dei B, ci sono due tipi di ampiezze: –quelle responsabili del decadimento –quelle responsabili del mixing Ciò dà luogo a tre possibili meccanismi di violazione di CP: –Violazione di CP indiretta (interferenza tra due ampiezze di mixing) –Violazione di CP diretta (interferenza tra due ampiezze di decadimento) –Violazione di CP nellinterferenza tra decadimenti con e senza mixing d b W d u u d B0B0 B0B0 B0B0 b bd d u,c,tu,c,t u,c,tu,c,t W W

13 Violazione di CP diretta Si osserva violazione di CP diretta nel decadimento se –Nel Modello Standard, la CP coniugata di unampiezza può differire solo di una fase: CP A Bf = exp(-i) A Bf Le condizioni per la violazione di CP nel decadimento: – esistono almeno 2 ampiezze di decadimento, per esempio –Le ampiezze hanno 2 fasi: CP A Bf = e -i ( f + f ) A Bf Una fase forte (non cambia segno sotto CP) Una fase debole (cambia segno sotto CP) –Le fasi forte e debole devono essere differenti, le ampiezze devono essere simili –Linterpretazione CKM di una violazione diretta di CP è complicata Idealmente: sinsin I calcoli teorici delle fasi forti sono complicati… (B f) (B f) |A 1 + A 2 | 2

14 Misure di violazione diretta di CP –0.109±0.019 a 5.7 effect

15 Violazione di CP indiretta: il mixing B 0 -B 0 I mesoni B 0 e B 0 oscillano tra di loro con una frequenza sperimentalmente rivelabile! –Gli autostati di sapore sono diversi dagli autostati dellinterazione debole –Transizione debole al secondo ordine –Frequenza di oscillazione M(B 0 )-M(B 0 ) m d 0.5 ps -1 –Condizione per violazione di CP nel mixing: –Mixing dominato dal diagramma con il quark top grandezza della violazione di CP(m b /m t ) 2 1 –Violazione di CP nel mixing piccola nel sistema dei B B ~ 10 -3

16 Violazione di CP nellinterferenza tra Mixing e Decadimento Si osservano 2 processi che danno lo stesso autostato di CP attraverso autostati intermedi di sapore: Evoluzione temporale degli autostati di sapore: B 0 (t) f CP B0B0 B0B0 B 0 (t) f CP B0B0 B0B0 Stato iniziale Stato iniziale Autostato di sapore Autostato di CP Autostato di sapore Autostato di CP p/q 1

17 Violazione di CP nellinterferenza tra Mixing e Decadimento Probabilità di osservare lautostato di CP f CP al tempo t: Asimmetria CP osservabile A cp (t)=( F + (t) - F - (t) )/( F + (t) + F - (t) ) Se ||=1 Autovalore di CP Rapporto ampiezze B 0f cp /B 0f cp – Lasimmetria di CP è dipendente dal tempo – o per osservare violazione di CP – violazione di CP diretta 1

18 Graficamente… B0(t)B0(t) B0(t)B0(t) B0(t)B0(t) B0(t)B0(t) tt tt tA

19 Ampiezze dominanti per il decadimento b ccs: Entrambe hanno la stessa fase debole:, nessunaltra ampiezza ha la stessa grandezza –Modello Standard: nessuna violazione di CP nel decadimento Violazione di CP nel mixing trascurabile Il Modello Standard prevede che la violazione di CP (se presente) sia dovuta esclusivamente allinterferenza tra le ampiezze dovute al mixing e al decadimento Il modo aureo: b->c c s b d c c s d W-W- b d s c c d W-W- t g AlberoPinguino

20 Linterpretazione CKM del modo aureo Consideriamo B 0 J/ K 0 S (il mixing del K 0 è fondamentale!): B 0 mixingDecadim.K 0 mixing V td V tb * V ud V ub * * V cd V cb β A cp (t) = cp sin(2) sin(m t) A cp (t) = Im sin (m t)

21 Altri angoli? Misura di beta: abbiamo sfruttato linterferenza tra mixing (fase debole: 2) e una singola ampiezza di decadimento (fase debole: 0) Possiamo misurare gli altri angoli analogamente In generale i decadimenti dei B hanno le seguenti fasi deboli –b c (dominante): 0 –b u (soppresso): Alfa: interferenza tra mixing e una singola ampiezza b u –In principio: 2(+) –Chiudiamo il triangolo: = misura di 2 Gamma: interferenza tra ampiezze b u e b c in decadimenti del B +

22 Langolo alfa. Occorre un decadimento del B 0 in un autostato di CP dominato dalla transizione b u. Si effettua unanalisi dipendente dal tempo –Esempio classico: B 0 +. Assumendo che il diagramma ad albero b u sia dominante –Analisi dipendente dal tempo dà Sfortunatamente, si tratta di una assunzione sbagliata per. –Il contributo dei pinguini potrebbe essere ~30% in ! –analisi di isospin –Altri canali: B + pinguino albero A cp (t) = cp sin(2) sin(m t)

23 Produzione di mesoni B 0 alle fabbriche di B Electron-Positron collider: e + e - (4s) B 0 B 0 –Coppie di mesoni B solo dalla risonanza 4S –Bassa sezione durto di produzione B 0 : ~1 nb –Sperimentalmente pulito, produzione B 0 B 0 coerente Approccio B-Factory

24 At t cp =0 B0B0 B0B0 Proprietà della produzione B 0 B 0 coerente Il sistema B 0 B 0 evolve in maniera coerente fino al decadimento di un mesone –Lorologio che misura CP/Mixing entra in funzione allistante del primo decadimento, tutto dipende da t: –I B hanno sapore opposto a t=0 –Circa metà delle volte t<0 Lasimmetria integrata nel tempo è 0: Occore fare unanalisi dipendente dal tempo t = t CP - t OtherB Incoerente At t=0 B0B0 B0B0 Coerente

25 Tecniche sperimentali per misurare asimmetrie dipendenti dal tempo Grosso campione di eventi B 0 B 0 in cui un B 0 sia ricostruito in autostato di CP –Bassi rapporti di decadimento, O(10 -4 ) –Occorre un collider ad alta luminosità Determinare il sapore iniziale del B completamente ricostruito –A partire dai prodotti di decadimento dellaltro B –Buona identificazione delle particelle Misurare il tempo proprio dei decadimenti –Impulso del B 0 nel riferimento della Y(4s) piccolo (~300 MeV), separazione spaziale dei mesoni B 0 trascurabile –Collider asimmetrico per produrre Y(4s) con spinta di Lorentz per avere separazione spaziale di ~250 μm –Tracciatore a silicio ad alta risoluzione vicino al punto di collisione.

26 (III) Misure di Sin2

27 Schema generale delle misure di sin2 Ia: Ricostruzione completa di autostati di CP (p.e. B 0 J/ K S ) III: Misura precisa del tempo proprio sfruttando z ~ ct II: Etichettatura del sapore iniziale del B 0 CP/Mix usando laltro B

28 0 tag B Etichettatura Ricostruzione esclusiva in autostati di CP Tempo proprio ~1.6ps distanza ~0.25mm! Fasci asimmetrici: Y(4S) con boost ~0.55 Schema generale delle misure di sin2

29 Effetti sperimentali sulla misura di CP t vero, etichettatura perfetta t vero, etichettatura imperfetta t misurato, etichettatura imperfetta F(t) A CP (t) D = (1-2) in cui w è la frazione di etichettature sbagliate (mistag). Occorre misurare la risoluzione in t. sin2 Dsin2 Occorre misurare la diluizione.

30 Ia: Modi Aurei: J/ K S ( + -, 0 0 ), (2s) K S ( + - ) Si ricostruiscono 2 variabili cinematiche independenti per ciascun candidato B ricostruito Si sfrutta il vincolo dellenergia dei fasci per migliorare la risoluzione m es : B 0 (2s) K S m es : B 0 J/ K S m es : B 0 J/ K S ( 0 0 ) Taglio a 3 sul E 2

31 II: Etichettatura del sapore iniziale del B 0 CP Determinato dal sapore dellaltro B –4 categorie di etichettatura Etichettatura leptonica: –Leptoni da decadimenti b c l –Si rigettano leptoni da c s l con tagli in impulso: p*(l) > 1.GeV –Bassa efficienza, basso mistag Etichettatura con kappa: –Essenziale una buona identificazione –Efficienza più alta, mistag leggermente più alto Etichettatura con reti neurali (2) b l -, b l + bc W-W- l-l- b W-W- cs W+ b K -, b K +

32 Effetto di una etichettatura imperfetta Sia sul valore che sullerrore dellasimmetria: Efficienza efficace di etichettatura Fattore di diluizione Efficienza delletichettatura Frazione di mistag Valore Precisione BaBar: Q~28% TeVatron: Q~2-3%

33 III: Misura precisa del tempo t J/ l + l - domina la precisione del vertice CP. Le tracce non appartenenti al vertice CP sono combinate nel vertice di tag –Procedura per eliminare tracce provenienti dal vertice del charm Efficienza per il campione CP 86 %. (4s) = 0.56 Tag B z ~ 190 m CP B z ~ 70 m J/ K0K0 z t z/c c B 250 m z (m) B 0 flavour sample CP sample

34 Un evento aureo Y(4s) B 0 J/ K S ( + - ) B 0 K - X z I:autostato CP II:etichettatura del sapore III: misura del:t

35 Selezione degli eventi Campione di circa ~6900 candidati Ks (purezza ~92%) a partire da 383 x 10 6 coppie BB Circa 3700 eventi KL con purezza 55% Variabili cinematiche: ES

36 Distribuzioni t e Asimmetrie (383M BB) Eventi con K L Eventi con K S

37 Distribuzioni t per campione con etichettatura leptonica Purezza 98% Mistag 3.3% t 20% meglio che nelle altre categorie …il meglio del meglio!

38 Interpretazione dei risultati Test di precisione del triangolo di unitarietà Accordo eccellente con le misure indirette sin(2 ) = ± (stat+syst) per I modi aurei K : violazione di CP nel K 0 -K 0 –Diagrammi a scatola con quark t e c |V ub /V cd |: V ub decadimenti semileptonici del B senza charm m s /m d : oscillazioni B s e B d –Le incertezze teoriche si cancellano nel rapporto m d : oscillazioni B d m d |V td V* tb | 2

39 Sin2: altri modi di decadimento? Modi aurei: il modello CKM per la violazione di CP ha superato i primi test di precisione! –J/ K S, J/ K L, altro charmonio Per consistenza, S=sin2e C=0 per tutti i decadimenti del B 0 in cui – Tutte le ampiezze contribuiscono con la stessa fase debole. – La fase del decadimento è zero. Consideriamo i modi di decadimento dominati dai pinguini b s – Sensibilità a nuova fisica: particelle virtuali non-SM (supersimmetriche?) nei loop? – Occorre valutare con precisione eventuali contributi SM soppressi con diverse fasi deboli – K 0, K 0, 0 K 0

40 sin2 dai pinguini… B 0 K s, B 0 K s, B 0 K s sono dominati da pinguini b s –Pinguino col quark u ha fase debole diversa () ma è soppresso (0.02) S = sin2, C = 0Domina il diagramma V ts V tb * allora: S = sin2, C = 0 0 Sensibilità a nuova fisica! Esempio di diagramma SUSY SM rules

41 sin2 dai pinguini… B 0 K s, B 0 K s, B 0 K s sono dominati da pinguini b s –Pinguino col quark u ha fase debole diversa () ma è soppresso (0.02) S = sin2, C = 0Domina il diagramma V ts V tb * allora: S = sin2, C = 0 Limiti sul contributo dovuto al diagramma ad albero Naïve flavor symmetry T/P |- f S f – sin2 | K s 0.0 < 0.3 (<0.04) K s ~0.02 < 0.4 (<0.09) K s ~0.04 <

42 … misure difficili: B 0 K s, B 0 K + K - K s (1020) X 0 (1550) c0 Non-resonant f 0 (980) K+K-K S ( ) 879 ± 36 asymmetry plot ±15MeV under hep-ex/ x 106 coppie BB

43 Un altro esempio: B 0 K s beam 0 B0B0 + inflated beam 4 m 200 m KSKS

44 Sin2: riepilogo dei risultati Deviazione sistematica su tutti i canali! Direzione opposta a quanto previsto dalla teoria. Risultati interessanti ma non ancora definitivi! Tree


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