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La Lagrangiana del Modello Standard studiata pezzo per pezzo Lezione 9 riferimento al capitolo 7 del Kane.

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Presentazione sul tema: "La Lagrangiana del Modello Standard studiata pezzo per pezzo Lezione 9 riferimento al capitolo 7 del Kane."— Transcript della presentazione:

1 La Lagrangiana del Modello Standard studiata pezzo per pezzo Lezione 9 riferimento al capitolo 7 del Kane

2 coupling costants Studieremo pezzo per pezzo la Lagrangiana elettrodebole, per connetterla ai dati sperimentali. Per quanto riguarda SU(2) ci limiteremo ai leptoni: dato che le etichette di colore dei quark non operano negli spazi U(1),SU(2) i quarks si comportano come i leptoni per U(1),SU(2)

3 La Teoria Elettrodebole La Teoria Elettrodebole U(1) Y potrebbe avere valori diversi per diversi fermioni: abbiamo separato le variabili Y R,Y L. In SU(2) L è un doppietto,mentre g 1 YB è un numero,quindi Dobbiamo scrivere anche la parte di SU(2),che contiene termini che coinvolgono le stesse particelle,prima di capire la fisica che cè sotto

4 convertendo le W i con le stesse convenzione viste per il (strong-isospin) La Teoria Elettrodebole La Teoria Elettrodebole SU(2)

5 Questi 7 termini sono il contenuto leptonico della lagrangiana dei fermioni SONO CONSISTENTI CON I DATI SPERIMENTALI?

6 Lagrangiana elettromagnetica di particelle di carica Q nella Lagrangiana elettrodebole abbiamo dei termini simili. Come dobbiamo combinarli? g1=g2=0 renderebbe inutile tutto il lavoro fatto fin qui g1=g2=0 renderebbe inutile tutto il lavoro fatto fin qui. i termini del neutrino bisogna vedere quali termini contengono il neutrino e eliminare linterazione e.m

7 corrente neutra le considerazioni che seguono ci porteranno a scoprire che esiste in natura un nuovo tipo di interazione lacorrente debole neutra

8 se chiamiamo Z il coefficiente di se chiamiamo Z il coefficiente di Z è ortogonale ad A (dato B e W sono campi ortogonali e normalizzati) Se B e W 0 sono campi ortogonali e normalizzati, A e Z ortogonali non cè interazione e.m. con il proviamo a definire il campo e.m. A come una combinazione di B e W 0, ortogonale a

9 il coefficente del neutrino Z è una nuova interazione conviene normalizzare A e Z in modo tale che seW i e B sono normalizzati allunità, lo siano anche A e Z la corrente neutra

10 abbiamo sistemato il neutrino ritorniamo ora agli elettroni

11 i termini diagonali dellelettrone in U(1) e SU(2) Ricaviamo B e W 0 dalle equazioni di A e Z Ricaviamo B e W 0 dalle equazioni di A e Z sostituiamo B e W e ricaviamo i termini dellelettrone in funzione di A eZ sostituiamo B e W e ricaviamo i termini dellelettrone in funzione di A e Z Questa teoria contiene la normale interazione e.m per elettroni e neutrini (nulla), ma in più ha una interzione addizionale di corrente neutra con Z sia per elettroni che per neutrini.

12 A deve essere linterazio ne e.m. QED cè solo la combinazione g 1 Y L. quindi possiamo porre Y L =-1 Questa teoria contiene la normale interazione e.m per elettroni e neutrini (nulla), ma in più ha una interzione addizionale corrente neutra con Z sia per elettroni che per neutrini. Questa teoria contiene la normale interazione e.m per elettroni e neutrini (nulla), ma in più ha una interzione addizionale di corrente neutra con Z sia per elettroni che per neutrini.

13 Electroweak mixing angle Angolo di Weimberg Questo angolo è stato misura to ed è definiamo

14 Abbiamo scoperto un nuovo tipo di interazione. Esaminiamo i nuovi coupling per elettrone e neutrino al nuovo campo Z. corrente neutra Forza del coupling elettrodebolese cè un vertice di interazione -Z, possiamo sempre associarvi una forza, che possiamo pensare come una carica elettrodebole Forza del coupling elettrodebole: se cè un vertice di interazione -Z, possiamo sempre associarvi una forza, che possiamo pensare come una carica elettrodebole

15 corrente neutra entrambi questi termini possono essere scritti:

16 quale è il significato fisico di questi termini? corrente neutra Abbiamo scoperto un nuovo tipo di interazione, anche per lelettrone. Linterazione dellelettrone nuovo campo Z.

17 Che cosa significa T f 3 è lautovalore di T 3 T f 3 è lautovalore di T 3 che è il generatore diagonale di SU(2), analogo a J z, per qualsiasi fermione T f 3 =0. f singoletto T f 3 =0. f doppietto T f 3 =+1/2,-1/2 f doppietto T f 3 =+1/2,-1/2 Q f è la carica elettrica dei fermioni (Q e =-1 Q d =-1/3, =0....) Q f è la carica elettrica dei fermioni (Q e =-1 Q d =-1/3, =0....)

18 Significato fisico É possibile interpretare la teoria elettrodebole, così che contenga la interazione elettromagnetica solita più una nuova particella, tipo-fotone, la Z 0, che interagisce con ogni fermione che ha carica e.m Q f o weak-isospin T f 3 diversi da 0 É possibile interpretare la teoria elettrodebole, così che contenga la interazione elettromagnetica solita più una nuova particella, tipo-fotone, la Z 0, che interagisce con ogni fermione che ha carica e.m Q f o weak-isospin T f 3 diversi da 0 Questa nuova interazione è chiamata di corrente neutra Questa nuova interazione è chiamata di corrente neutra In questa trattazione la Z 0 ha massa nulla,come il fotone. Vedremo come assegnare una massa ai bosoni di gauge. In questa trattazione la Z 0 ha massa nulla,come il fotone. Vedremo come assegnare una massa ai bosoni di gauge.


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